Eletricidade Básica, Notas de estudo de Engenharia Elétrica

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Vinícius Lima Gonzaga

Professor de 1° e 2° Graus do Colégio Universitário Padre de Man

Apostila de Eletricidade Desenvolvida pelo Prof. Vinícius Lima Gonzaga

Para a Disciplina de ELETRICIDADE BÁSICA do Curso Técnico em Mecatrônica e Automação

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• 6.2
  • Tipos de Cargas em Sistemas de Tensão Alternada
  • Características da Tensão e da Corrente Alternada

1 - Eletricidade Estática

1.1 O Átomo

Tudo que ocupa lugar no espaço é matéria. A matéria é constituída por partículas muito pequenas chamada de átomos. Os átomos por sua vez são constituídos por partículas subatômicas: elétron, próton e nêutron, sendo que o elétron é a carga negativa (-) fundamental da eletricidade e estão girando ao redor do núcleo do átomo em trajetórias concêntricas denominadas de órbitas. O próton é a carga positiva fundamental (+) da eletricidade e estão no núcleo do átomo. É o número de prótons no núcleo que determina o número atômico daquele átomo. Também no núcleo é encontrado o nêutron, carga neutra fundamental da eletricidade. No seu estado natural um átomo está sempre em equilíbrio, ou seja, contém o mesmo número de prótons e elétrons. Como cargas contrárias se anulam, e o elétron e próton possuem o mesmo valor absoluto de carga elétrica, isto torna o átomo natural num átomo neutro.

1.1.1 Átomo Estável e Instável

Um átomo é estável como vimos anteriormente, quando a quantidade de energia dos elétrons (-) e dos prótons (+) são iguais. Como os elétrons estão divididos em camadas distanciadas proporcionalmente do núcleo, os mesmo possuem energias diferentes, chamados níveis de energia. O nível de energia de um elétron é diretamente proporcional a distância do seu núcleo. Os elétrons situados na camada mais externa são chamados de elétrons de valência. Quando estes elétrons recebem do meio externo mais energia, isto pode fazer com o elétron se desloque para um nível de energia mais alto. Se isto ocorre, dizemos que o átomo está num estado excitado e portanto instável. Na camada mais externa suficiente, alguns dos elétrons de valência abandonarão o átomo, se tornando elétrons livres que produz a corrente elétrica num condutor metálico.

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1.4 Carga Elétrica Elementar

A menor carga elétrica encontrada na natureza é a carga de um elétron ou próton. Estas cargas são iguais em valor absoluto e valem e = 1,6 x 10-19^ C

Para calcular a quantidade de carga elétrica de um corpo, basta multiplicar o número de elétrons pela carga elementar.

Exercício:

Um corpo apresenta-se eletrizado com carga Q = 32 μC_. Qual o número de_

elétrons retirados do corpo?

A carga elétrica difere da corrente elétrica. Q representa um acúmulo de

carga, enquanto a corrente elétrica ΙΙΙΙ mede a intensidade das cargas em

movimento.

Q = n x e

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1.5 Campo Eletrostático

Toda carga elétrica tem capacidade de exercer força. Isto se faz presente no campo eletrostático que envolve cada corpo carregado. Quando corpos com polaridades opostas são colocados próximos um do outro, o campo eletrostático se concentra na região compreendida entre eles. Se um elétron for abandonado no ponto no interior desse campo, ele será repelido pela carga negativa e atraído pela carga positiva.

Quando não há transferência imediata de elétrons do/para um corpo carregado, diz-se que a carga esta em repouso. A eletricidade em repouso é chamada de eletricidade estática.

1.6 Diferença de Potencial

Em virtude da força do seu campo eletrostático, uma carga é capaz de realizar trabalho ao deslocar uma outra carga por atração ou repulsão. Essa capacidade é chamada de potencial. Cargas diferentes produzem uma d.d.p. (diferença de potencial). A soma das diferenças de potencial de todas as cargas do campo eletrostático é conhecida como Força Eletromotriz (F.E.M.). A sua unidade fundamental é o Volt. A diferença de potencial é chamada também de Tensão Elétrica. A tensão elétrica é representada pela letra E ou U.

Ex.: Qual o significado da tensão de uma bateria ser igual a 6 V?

R.:

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2.1.1 Fluxo de Corrente

Se ligarmos às duas extremidades de um fio de cobre, uma diferença de potencial, a tensão aplicada faz com que os elétrons se desloquem. Esse deslocamento consiste num movimento de elétrons a partir do ponto de carga negativa − Q^ numa extremidade do fio, seguindo através deste e chegando à carga positiva + Q^ na outra extremidade.

O sentido do movimento de elétrons é de – para +. Este é o fluxo de elétrons. No entanto para estudos convencionou-se dizer que o deslocamento dos elétrons é de + para – Este é o chamado de fluxo convencional da corrente elétrica.

Exercícios

1) Em uma seção transversal de um fio condutor circula uma carga de 10 C a cada 2 s. Qual a intensidade de corrente?

2) Um fio percorrido por uma corrente de 1 A deve conduzir através da sua seção transversal uma carga de 3,6 C. Qual o tempo necessário para isto?

3) Qual a carga acumulada quando uma corrente de 5 A carrega um isolante durante 5 s?

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2.2 Resistividade Elétrica

Define-se resistência como sendo a capacidade de um fio condutor ser opor a passagem de corrente elétrica através de sua estrutura. Verifica-se experimentalmente que a resistência elétrica de um resistor depende do material que o constitui e de suas dimensões. Para simplificar a análise dessas dependências, vamos considerar que os condutores tenham a forma de um fio cilíndrico como mostra a figura abaixo. Esta é a forma largamente utilizada tanto na transmissão de energia elétrica como na construção de resistores.

Considere vários fios condutores de mesmo material, mesma área de secção transversal de comprimentos diferentes. Verifica-se que quanto maior o comprimento tanto maior é a resistência do fio. Então, a resistência é diretamente proporcional ao comprimento do fio.

Matematicamente: R =^ k ⋅l Se tomarmos vários condutores de mesmo material, mesmo comprimento, mas de diâmetro diferentes, verificamos que a resistência é inversamente proporcional à área da seção reta do fio.

Matematicamente: (^) A

R k

1 = ⋅

Relacionando as duas conclusões acima, obtemos: (^) A

R k

l = ⋅

ENSINO FUNDAMENTAL, MÉDIO E TÉCNICO

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2.2.2 Lei De Ohm

Considere o resistor abaixo, mantido a uma temperatura constante. Quando o mesmo for submetido a uma tensão elétrica (d.d.p.) E, circulará, pelo mesmo uma corrente elétrica Ι. Mudando o valor da d.d.p. para E 1 , E 2 , ... En , o resistor passa a ser percorrido por uma corrente I 1 , I 2 , … Ιn. O Físico alemão George Simon Ohm , verificou que o quociente da tensão aplicada pela respectiva corrente circulante era uma constante do resistor.

=Constante= R n

En

2

E

E

E

A resistência elétrica não depende nem da tensão, nem da corrente elétrica, mas sim da temperatura e do material condutor.

Exercícios. Calcule:

R= 50 Ω ; E= 10 V; Ι =?

E= 3,5 V; I= 5mA; R=?

E= 180 V; R= 30 Ω ; Ι =?

E= 220 V; Ι = 4,4 A; R=?

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2.2.3 Código de Cores para Resistores

O código de cores é a convenção utilizada para identificação de resistores de uso geral. Compreende as séries E6, E12 e E24 da norma internacional IEC.

Cores

1º anel 1º digito

2º anel 2ºdigito

3º anel Multiplicador

4º anel Tolerância

Prata - - 0,01 10% Ouro - - 0,1 5% Preto 0 0 1 - Marrom 1 1 10 1% Vermelho 2 2 100 2% Laranja 3 3 1 000 3% Amarelo 4 4 10 000 4% Verde 5 5 100 000 - Azul 6 6 1 000 000 - Violeta 7 7 10 000 000 - Cinza 8 8 - - Branco 9 9 - -

Procedimento para Determinar o Valor do Resistor: Identificar a cor do primeiro anel, e verificar através da tabela de cores o algarismo correspondente à cor. Este algarismo será o primeiro dígito do valor do resistor. Identificar a cor do segundo anel. Determinar o algarismo correspondente ao segundo dígito do valor da resistência. Identificar a cor do terceiro anel. Determinar o valor para multiplicar o número formado pelos itens 1 e 2. Efetuar a operação e obter o valor da resistência. Identificar a cor do quarto anel e verificar a porcentagem de tolerância do valor nominal da resistência do resistor. OBS.: A primeira faixa será a faixa que estiver mais perto de qualquer um dos terminais do resistor.

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Fórmulas Matemáticas Relacionando Tensão, Corrente, Resistência e Potência Elétricas.

( ) a E = R × I ( ) b P = E × I ( ) c P = R × I^2 ( d ) I = E ÷ R ( ) e R = E ÷ I

( f ) P = E^2 ÷ R ( g ) I = P ÷ E

Unidades das Grandezas Elétricas – Múltiplos e Submúltiplos

GRANDEZA UNIDADE X 1.000 X 1.000.000 ÷ 1.000 ÷1.000.

Tensão Volt ( V ) kV MV mV (^) μV

Corrente Ampère kA MA mA μA Resistência Ohm ( Ω ) KΩ MΩ mΩ μΩ Potência Watt ( W ) kW MW mW μW

Prefixos das Unidades: São múltiplos ou submúltiplos da unidade básica no S.Ι.:

Prefixo Símbolo^ Fator de Multiplicação Tera T 1012

Giga G 109

Mega M 106

Kilo K 103

Mili M 10 −^3

Micro (^) μ 10 −^6

Nano N 10 −^9

Pico P 10 −^12

Fento f 10 −^15

Atto a 10 −^18

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Exercícios

Realize as conversões requeridas abaixo:

5.850.000 Ω em M Ω

2,8 M Ω em Ω

45.000 μ A em A

2 A em mA

0,00053 A em mA

270 k Ω em Ω

1470 Ω em k Ω

5,2 k Ω em Ω

870 k Ω em M Ω

2.318 mA em A

45.910 μ A em A

28.700 V em kV 0,00196 V em mV

0,077 M Ω em Ω

180 μ A em A

120 μ V em mV

250 M Ω em k Ω

0,017 kV em V

0,000654 A em mA

0,8 A em μ A

12.000.000 K Ω em M Ω

14.800 V em kV 40.890 mA em A

1A em μ A

10A em mA

1000 Ω em k Ω

2.3 Associação De Resistores

2.3.1 Associação em Série

Quando resistores são conectados de forma que a saída de um se conecte a entrada de outro e assim sucessivamente em uma única linha, diz-se que os mesmos estão formando uma ligação série. Neste tipo de ligação a corrente que circula tem o mesmo valor em todos os resistores da associação, mas a tensão aplicada se divide proporcionalmente em cada resistor.

Os resistores que compõem a série podem ser substituídos por um único resistor chamado de Resistor Equivalente.

E = E 1 + E 2 + E 3 → RxI = R 1 xI + R 2 xI + R 3 xI

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Para dois resistores em paralelo é possível calcular a Req através de uma outra fórmula:

Req 1 2

1 2 R R

R R

×

2.3.3 Associação Mista

É o caso mais encontrado em circuitos eletrônicos. Neste caso há resistores ligados em série e interligados a outros em paralelo. Para se chegar a Req, faz-se o cálculo das associações série e paralelo ordenadamente, sem nunca “misturar” o cálculo, ou seja, associar um resistor em série a outro esteja numa ligação paralela.

Exercícios:

1) Calcule a resistência equivalente dos circuitos abaixo.

a) Dados: R 1 =2 Ω ; R 2 =6 Ω ; R 3 =2 Ω ; R 4 =4 Ω ; R 5 =3 Ω

b) Dados: R 1 =R 5 =4 Ω ; R 2 =R 3 =R 4 =3 Ω

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c)

d)

e)

f)

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