Baixe Introdução à Eletricidade: Fundamentos e Aplicações Práticas e outras Trabalhos em PDF para Circuitos Elétricos, somente na Docsity!
UNIVERSIDADE FEDERAL DO PARÁ
INSTITUTO DE TECNOLOGIA
FACULDADE DE ENGENHARIA ELETRICA E BIOMÉDICA
PROF: PAULO S. DE J. GAMA
MATERIAL DIDÁTICO PARA A DISCIPLINA INTRODUÇÃO A ELETRICIDADE
UNIDADE 1
NOTAÇÃO DE POTÊNCIAS DE 10
E O SISTEMA INTERNACIONAL DE UNIDADES
1 - 1 - Notação de Potências de 10
Algumas quantidades elétricas comuns podem ter valores muitos
pequenos, e outras podem ter valores muito grandes. Por exemplo, o
valor de um capacitor pode ser de 0,000000002F ou muito menor,e
uma frequência pode ter valor de 70000 000Hz, ou muito maior.
Sendo inconveniente a leitura de todos os primeiros e os últimos
zeros nestes numeros, usa-se geralmente a notação de potências de
- Esta noção se refere ao número 10 com expoente inteiro. Alguns
exemplos são apresentados a seguir:
1 000 000 = 10 x 10 x 10 x 10 x 10 x 10 = 10
6
100 000 = 10 x 10 x 10 x 10 x 10 = 10
5
10 000 = 10 x 10 x 10 x 10 = 10
4
1 000 = 10 x 10 x 10 = 10
3
100 = 10 x 10 = 10²
1
0
Observe que uma potência de 10 com um valor de l ou maior tem um
expoente igual aos números de zeros: 100 tem dois zeros e é a 10
2
10000 tem quatro zeros, e é igual a 1O
4
etc. Uma potência de 10 com
um valor menor que 1 tem um expoente igual ao negativo do número
de zeros, inclusive o zero à esquerda da vírgula decimal: 0,001 tem
três zeros, e é igual a 10
; 0,00001 tem cinco zeros e é igual a l
,etc.
1 - 2 - Grandezas Físicas - Prefixos, Símbolos e Potências de
Dez
Grandezas Físicas
Apesar de existirem muitas grandezas físicas, são estabelecidos
padrões e definidas unidades para que tenhamos um número
mínimo de grandezas denominadas fundamentais. Utilizando as
grandezas fundamentais definem-se unidades para todas as demais
grandezas, as chamadas grandezas derivadas.
A partir de uma das grandezas fundamentais, o comprimento, por
exemplo, cuja unidade é o metro ( ), pode-se definir as unidades
derivadas, como área ( ) e volume ( ). Utilizando o metro e
outra grandeza fundamental, a de tempo, definem-se as unidades
de velocidade (m/s) e aceleração (m/s
2
Sistema Internacional (SI)
Até o final do século passado, era muito grande a quantidade de
padrões existentes. Cada região escolhia arbitrariamente as suas
unidades. Por motivos históricos, os países de língua inglesa
utilizam até hoje os seus padrões regionais. O elevado aumento nos
intercâmbios econômicos e culturais levou ao surgimento do
Sistema Internacional de Unidades ou SI, o sistema métrico.
Em 1971, a Conferência Geral de Pesos e Medidas escolheu sete
grandezas como fundamentais, formando assim a base do SI. Além
das grandezas, definiu-se também os símbolos, unidades derivadas
e prefixos. A tabela 1.1 mostra as unidades fundamentais do SI, a
tabela 1.2 apresenta algumas unidades derivadas do SI e a tabela
1.3 apresenta os símbolos usados.
Tabela1.3: Prefixos, símbolos e potências de dez.
Prefixo Símbolo Potência de dez correspondente
pico
nano
micro
mili
centi
deci
deca
hecto
quilo
mega
giga
tera
UNIDADE 2: Carga Elétrica, Corrente, Tensão e
Potência
2 - 1 - CARGA ELÉTRICA
Os cientistas descobriram duas espécies de carga elétríca: carga
negativa e positiva. A carga positiva é transportada pelas partículas
subatômicas chamadas prótons, e a carga negativa, pelas partículas
subatomicas chamadas elétrons. Todos os valores de carga são
múltiplos inteiros destas cargas elementares. Os cientistas também
descobriram que as cargas produzem forças umas sobre as outras:
cargas com o mesmo sinal se repelem, mas as cargas de sinais opostos
se atraem. Além disso, num circuito elétrico existe uma conservação
de carga, que significa que a carga elétrica total permanece constante
— a carga não e gerada nem destruída. (Os componentes elétricos
interligados para formarem pelo menos uma trajetória fechada
compreendem um circuito elétrico ou rede.)
Graficos de correntes variantes no tempo:
Sentido convencional da corrente elétrica
O sentido da corrente elétrica é dado por uma convenção,
que para muitos é um tanto estranha. Essa convenção diz
que o sentido da corrente elétrica será o mesmo sentido de
movimento das cargas positivas.
Ela se torna estranha, pois sabemos que a corrente elétrica
que mais aparece no nosso dia a dia é aquela em que os
elétrons estão em movimento, e esses elétrons são de carga
negativa. Por isso, em uma corrente de elétrons, o sentido
convencional da corrente será de oposição ao movimento
dos elétrons.
Exemplo de um fonte cc de 9V.
Circuito com uma fonte de tensão.
2 - 4 - POTÊNCIA
É a taxa de transferência de energia para um componente. Nos
circuitos elétricos ela é definida pelo produto entre tensão e
corrente em dois terminais. A unidade utilizada é o watt (ou joule/s),
simbolizado por W.
dw
dq
dq
dt
dw
dt
Uma fonte de energia gera ou desenvolve potência e uma carga
absorve potência. A unidade SI da potência é WATT com o símbolo
de unidade W. O símbolo de quantidade é P para potência
constante e p para potência variavel no tempo.
Portanto a potência é calculada por:
A potência desenvolvida dos motores elétricos é geralmente
expresso numa unidade de potência chamada cavalo-vapor (HP nos
sistemas de origem americana e CV nos sistemas brasileiros),
mesmo não sendo esta uma unidade SI.
Relação de cavalo-vapor e watts;
1HP = 745,7 W e 1CV = 735,5 W
Rendimento;
Os motores eletricos e outros sistemas eletricos têm rendimento (ŋ)
de operação definido por:
Ŋ = (potência de saída/ potência de entrada) x 100%
O rendimento também pode ser baseado no trabalho desenvolvido
dividido pelo trabalho absorvido. Nos cálculos, o rendimento é
geralmente expresso como uma fração decimal que é a porcentagem
dividida por 100.
EXERCÍCIOS DE APLICAÇÃO:
1 - Encontre a carga em coulombs;
5,31 x 10
20
elétrons
2,9 x 10
22
prótons.
carga de um elétron qe = - 1,602 x 10
C
Q = N x qe
Q = 𝟓, 𝟑𝟏 𝒙 𝟏𝟎
𝟐𝟎
𝒆𝒍é𝒕𝒓𝒐𝒏𝒔 𝒙
−𝟏,𝟔𝟎𝟐 𝒙 𝟏𝟎
−𝟏𝟗
𝑪
𝟏 𝒆𝒍é𝒕𝒓𝒐𝒏
(b) carga de um próton qp = 1,602 x 10
C
Q = N x qp
Q = 𝟐, 𝟗 𝒙 𝟏𝟎
𝟐𝟐
𝒑𝒓ó𝒕𝒐𝒏𝒔 𝒙
𝟏,𝟔𝟎𝟐 𝒙 𝟏𝟎
−𝟏𝟗
𝑪
𝟏 𝒑𝒓ó𝒕𝒐𝒏
2 - Quantos prótons são necessários para formar uma carga de 6,
pC?
Q = N x qp
−𝟏𝟐
𝑪 = N x 1,602 x 10
C
N = 4,25 x 𝟏𝟎
𝟕
N = 42,5 x 𝟏𝟎
𝟔
3 - Encontre o valor de corrente através de um condutor causado
pelo movimento constante de 60 C em 4 s.
4 – Verifique se um fusível de capacidade de 10 A irá se romper para
um fluxo constante de cargas de 45 000 C/h?
Como a corrente é superior a 10 A fusível irá se romper.
5 - A carga total que uma bateria pode desenvolver é usualmente
especificada em ampères-horas (Ah). Um ampère-hora é a
quantidade de carga correspondente a uma corrente de 1 A durante
1 h. Encontre o número de coulombs correspondente a 1 Ah.
Sendo Q =1t, 1 C é igual a 1 ampère-segundo (As),
6 - Uma bateria de carro é especificada para 70 Ah. Por quanto
tempo essa bateria fornece 10 A aos faróis do veículo?
Q = I x t com I em Ampere e t em hora
10 - Encontre a energia armazenada em uma bateria de carro de 12
V – 60 Ah.
Da equação W = QV e sabendo que 1 As = 1 C,
𝟓
𝟔
11 - Quantos joules uma lâmpada de 60 W consome em 1 h?
Da equação P = W/t e, sendo 1 Ws = 1 J,
12 - Qual a potência consumida por um forno se por ele circula uma
corrente de 10 A quando conectado a uma rede de 115 V?
13 - Qual a corrente que circula em uma torradeira de pão de
potência 1200 W conectada a uma rede de 120 V?
Da equação P = VI,
14 - Encontre a corrente que circula em um motor CC alimentado
por uma tensão 115V, sendo que esse motor desenvolve uma potência
de 1hp. Considere uma eficiência de operação de 100%.
Da equação P = VI e, sendo 1 W/V = 1A,
15 - Encontre a eficiência de operação de um motor elétrico que
desenvolve 1hp enquanto absorve uma potência de entrada de 900
W.
ŋ =
𝑷 𝒔𝒂í𝒅𝒂
16 - Qual a eficiência de operação de um motor CC de 2hp que
consome uma corrente de 19 A quando ligado a uma tensão de 100
V? (A potência para a qual o motor é especificado é a potência de
entrada, e não a de saída.)
potência de entrada:
𝒆𝒏𝒕.
eficiência :
ŋ =
𝑷 𝒔𝒂í𝒅𝒂
UNIDADE 3: Elementos de Circuitos:
3.1-Conceito de Linearidade:
Um circuito linear é aquele que satisfaz simultaneamente as
propriedades de superposição e homogeneidade:
- Se x for a entrada do circuito e y a saída - Considerando duas entradas x1 e x
A superposição consiste em :
y = f (x)
para x =x1, temos y1 = f (x1)
para x =x2 temos y2 = f (x2)
para x = x1 + x2 deveremos ter ; y = y1 + y
A homogeneidade consiste em:
Se y = f (x)
Para x1 = kx deveremos ter ; y = f (x1) = k y
3.2-Sentidos de Referência:
Os componentes dos circuitos são classificados como ativos se
fornecem energia ao circuito e passivo se absorvem energia do
circuito.Esses componentes tem dois terminais e são designados por
bipolos.
3 .2.1- Convenção Para Tensão e Corrente para os componentes;
3.3- RESISTORES
Resistência elétrica é a capacidade de um corpo qualquer se opor à
passagem de corrente elétrica quando existe uma diferença de
potencial aplicada. Seu cálculo é dado pela Lei de Ohm, e, segundo
o Sistema Internacional de Unidades (SI), é medida em ohm.
Quando uma corrente elétrica é estabelecida em um condutor, um
número muito elevado de elétrons livres passa a se deslocar nesse
condutor. Nesse movimento, os elétrons colidem entre si e também
contra os átomos que constituem o material condutor. Portanto, os
elétrons encontram uma certa dificuldade para se deslocar, isto é,
existe uma resistência à passagem da corrente no condutor.
