eletronica basica, Notas de estudo de Engenharia Elétrica

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ELECTRÓNICA

Júlio S. Martins Departamento de Electrónica Industrial

UNIVERSIDADE DO MINHO

i

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PREFÁCIO

Vivemos imersos num mundo de electrónica. Este facto é particularmente notado durante uma falha de energia eléctrica, quando nada funciona. A nossa sociedade depende cada vez mais desta tecnologia: a electrónica acorda-nos pela manhã e ajuda-nos a preparar o pequeno almoço; controla os nossos electrodomésticos, os nossos automóveis (e outros meios de transporte), as nossas fábricas; ajuda-nos nas transferências bancárias e na gestão de negócios; trabalhamos cada vez mais em escritórios electrónicos; mantemo-nos informados e divertimo-nos com a TV, rádio e jogos electrónicos; alguns de nós até transportam electrónica dentro do corpo – para controlar a batida do coração.

Os sistemas electrónicos constituem hoje em dia uma parte standard de quase todos os equipamentos, visto que oferecem um grande número de vantagens e apresentam uma elevada razão desempenho/custo. Por isso se inclui a disciplina de Electrónica na estrutura curricular da maior parte dos cursos de Engenharia: pretende-se proporcionar aos alunos, a compreensão de alguns conceitos básicos relacionados com esta tecnologia.

A tecnologia moderna disponibiliza uma enorme variedade de circuitos electrónicos complexos e subsistemas. O projecto de sistemas consiste cada vez mais na selecção criteriosa de subsistemas disponíveis e na sua interligação por forma a cumprir determinadas especificações.

Tratando-se a Electrónica, de uma disciplina do tronco comum dos cursos de engenharia, o projecto de sistemas electrónicos não será uma preocupação. Já o entendimento do funcionamento e das especificações associadas a alguns destes sistemas é importante para qualquer engenheiro, sendo para tanto necessário compreender o desempenho de alguns subsistemas. É importante que o aluno perceba as funções básicas das caixas pretas que constituem os sistemas, enquanto que não é muito relevante que eles saibam como tais funções são implementadas.

Devido ao advento da integração em larga escala, a abordagem recorrendo a caixas pretas é cada vez mais importante, mesmo no ensino mais especializado. Os sistemas são cada vez mais complexos e a disponibilidade de subsistemas "empacotados" em circuitos integrados (CIs) aumenta todos os dias. A capacidade para utilizar uma caixa preta tem mais a ver com a compreensão das especificações do seu desempenho, do que do detalhe dos circuitos envolvidos.

iv

A maior dificuldade em estabelecer uma estratégia para a disciplina de Electrónica consiste em determinar o grau de detalhe que deve ser incluído: com demasiado detalhe corre-se o risco de obscurecer o essencial do funcionamento e confundir o espírito do aluno; muito pouco detalhe pode deixar lacunas na compreensão do aluno, ou transformar a disciplina numa cadeira meramente descritiva. As dificuldades são agravadas pelo facto da disciplina se destinar a alunos normalmente muito pouco motivados e por a escolaridade ser apenas semestral. Tendo estes aspectos em atenção, a matéria será apresentada de modo que seja facilmente entendida pelos alunos, concentrando-se em princípios e aplicações e evitando, sempre que possível, o detalhe teórico. Os circuitos apresentados são simples, aparecendo sobretudo como exemplos, ou quando ajudam a clarificar o desempenho global.

No Capítulo 1 relembra-se, de forma breve, alguns conhecimentos básicos de teoria da electricidade, importantes para a disciplina de Electrónica e já leccionados noutras disciplinas (nomeadamente, na de Electricidade e Magnetismo). No Capítulo 2, introduz-se o conceito de sistema vs. circuito, sua classificação, e referem-se alguns parâmetros que descrevem o seu desempenho. O Capítulo 3 é dedicado aos transdutores, que constituem o ponto de partida de qualquer sistema electrónico. No Capítulo 4 estudam-se alguns dos principais componentes de sistemas electrónicos.

Para muitos sinais é possível identificar um intervalo de tempo fixo ao fim do qual o valor instantâneo do sinal se repete (qualquer que seja o instante considerado). Matematicamente, diz-se que um sinal e(t) é periódico , se para todo o t existir um intervalo de tempo T designado por período , de tal modo que,

e ( t + T ) = e ( t )

Na fig. 1.3, apresenta-se a forma de onda de três sinais periódicos que frequentemente se encontram em sistemas eléctricos. Note-se que os sinais em questão além de periódicos são alternados (possuem alternadamente valores positivos e negativos) e possuem valor médio nulo.

A forma de onda sinusoidal é especialmente importante no âmbito dos sistemas eléctricos. É, p. ex., a forma de onda da tensão produzida pelos geradores de corrente alternada (ca). Nas tomadas de nossa casa a amplitude da tensão apresenta um pico de 2

.220 = 311V e uma frequência f (o inverso período) de 50Hz ou ciclos por segundo. Ou seja,

a forma de onda repete-se todos os 50 1 segundos = 20ms, tal como se indica na fig. 1.4.

No caso geral uma sinusóide exprime-se matematicamente na forma,

e ( t ) = A ⋅ sen ( ω t +θ)

onde, A é a amplitude da sinusóide (valor máximo ou valor de pico),

ω = 2π f é a frequência angular expressa

em rad/s e,

θ é a fase da sinusóide (para t = 0,

e ( t ) = A ⋅ sen ( θ) )

ω t

e(t) A

θ fig. 1.

Consoante a aplicação, a frequência das sinusoides que se podem observar em sistemas eléctricos variam entre valores baixos, como é o caso dos 50Hz da rede de distribuição de energia, e frequências da ordem dos 10^6 Hz (MHz) ou mesmo 10^12 HZ (GHz), como no caso

(a) (b) (c) Fig. 1.3 – Formas de onda alternadas: a) sinusoidal; b) quadrada; c) triangular.

Fig. 1.4 – Forma de onda da tensão, tal como está disponível nas tomadas das residências.

dos sistemas de telecomunicações. Quanto à amplitude, o seu valor depende da grandeza de que se está a falar e, mais uma vez, da aplicação. Tratando-se de uma tensão, a amplitude pode variar entre valores tão pequenos 10-6^ volts (μV), e picos da ordem das centenas de milhares de volts (nas redes de transporte de energia, p. ex.).

É ainda possível demonstrar, que um sinal periódico de qualquer forma de onda pode ser decomposto numa soma se sinusóides de frequências múltiplas da do sinal. Essa é uma das razões pela qual é possível encontrar, em qualquer laboratório de electrónica, geradores de sinal capazes de produzir (entre outros sinais) sinusóides de amplitude e frequência variáveis e que são, normalmente, utilizados como equipamentos de teste.

Valor Eficaz

A definição matemática do valor eficaz (ou RMS – "root mean square") de um qualquer sinal e(t) de período T , é a seguinte:

Eeff = (^) T^1 t 1 e ( t )^2

t 1 + T ∫ dt

Embora se trate de duma definição matemática, encontraremos mais tarde um significado físico para esta grandeza. Entretanto vejamos qual é o valor eficaz de uma sinusóide como a da fig. 1.5:

Eeff = (^) T^1 0 A^2 sen^2 ( wt )

T ∫ dt^ =^

1 2 π A

(^2) sen (^2) ( α ) 0

α ∫ d^ α

Comecemos por calcular o valor médio do quadrado do sinal:

G = (^21) π ∫ 0 α A^2 sen^2 ( α ) d α = A

2

4 π 0 (^1 −^ cos(2^ α))

2 π ∫ d^ α =^

A^2 4 π α −^

1 2 sen (2^ α)

 

  0

2 π

= A

2 2 Logo,

Eeff = G = A

2 2 =^

A 2

Ou seja, a razão entre o valor de pico e o valor eficaz duma forma de onda sinusoidal é

1. Quando se diz que a amplitude da tensão disponível na rede de energia é de 220 V, está-se a referir (como é normal para formas de onda alternadas) ao seu valor eficaz. A

amplitude máxima da sinusóide é, como se viu, 2 .220 = 311V.

1.2 Circuitos de Corrente Contínua (CC)

1.2.1 Corrente Eléctrica

A corrente eléctrica é uma grandeza eléctrica da maior importância. A taxa do fluxo de carga através de um condutor é a medida da corrente eléctrica no condutor. As cargas que se movem são electrões relativamente livres que se encontram em condutores como o cobre, o alumínio, ou o ouro. A expressão relativamente livre , pretende sugerir o facto de os referidos electrões se encontrarem ligados aos respectivos átomos de forma ténue, podendo ser "encorajados" a movimentarem-se em determinada direcção, através da aplicação de uma fonte de energia externa como, por exemplo, uma bateria. No sistema da fig. 2.1, os electrões são atraídos para o terminal positivo da bateria, enquanto que o terminal negativo é a fonte da

carga em movimento. Quanto maior for a quantidade de carga que flui através duma superfície imaginária por unidade de tempo, maior é a corrente:

corrente = (^) unidade de tempocarga

ou

I = dQ dt

No Sistema Internacional (SI), a intensidade de corrente mede-se em ampéres (A), a carga em coulomb (C) e o tempo em segundos (s). Normalmente os nomes dos parâmetros eléctricos e electrónicos têm a ver com os nomes de cientistas famosos que, no passado, contribuíram para o desenvolvimento desta área do saber: A. M. Ampére e Charles Augustin Coulomb, foram ambos físicos franceses famosos. Como a carga do electrão é 1.6× 10 -19^ C, a

equação diz-nos que se na secção transversal do condutor passam (^) 1.6×^110 -19 = 6.24× 1018

electrões por segundo (numa determinada direcção), então a intensidade da corrente no condutor é de 1A.

Apesar de a corrente eléctrica resultar do movimento de portadores de carga negativos — os electrões, na grande maioria das escolas e na indústria convencionou-se como sentido positivo da corrente o oposto ao do fluxo de electrões (fig. 2.2). A razão tem a ver com o facto de na altura em que se desenvolveram as leis básicas da electricidade, se acreditar que o fluxo de carga se devia a portadores positivos.

Os níveis de corrente que aparecem numa larga gama de aplicações, estendem-se desde valores muito baixos a valores da ordem dos milhares de ampéres. Num esforço para eliminar a necessidade de trabalhar com muitos zeros na representação de números muito grandes ou muito pequenos, é normal a utilização de notação científica, de acordo com a tabela que se segue:

e- e-^ e- ee-- e-^ e- e-

-^ + Terminais da bateria

Superfície imaginária

I (^) e

Fig. 2.1 – Corrente eléctrica num condutor

I (^) e

I (^) convencional

e-^ e- e- e- e- e-

Fig. 2.2 – Fluxo de electrões versus convencional

Existem basicamente dois tipos de amperímetros: os analógicos (fig. 2.4 a)) e os digitais (fig. 2.4 b)). Embora existam vantagens relativas associadas a cada um deles, os amperímetros digitais têm vindo a tornar-se cada vez mais populares.

1.2.2 Tensão. Fontes de Tensão

Outro conceito fundamental é o de tensão. Para muitos o termo tem apenas a ver com os 12V da bateria do automóvel ou os 220V (ca) necessários para alimentação de certos equipamentos. Ao contrário da corrente eléctrica que é uma variável fluxo , a tensão é uma variável que se mede através de algo. Requer dois pontos para se definir e é um conceito que exige um pouco de esforço para ser claramente entendido.

Água

Amperímetro

fig. 2.3 – Medida de fluxo: a) caudal; b) intensidade de corrente eléctrica

a) b) fig. 2.4 – Mostradores de amperímetros: a) analógico; b) digital

Elementos

Terminais

I (^) convencional

e- e- e- e- e-

- + - 12V +

Terminais da bateria Fig. 2.5 – Bateria de 12 volts Fig. 2.6 – Corrente eléctrica estabelecida pela bateria

A maior parte das baterias para automóvel dispõem de dois terminais que apresentam um diferença de potencial de 12V. Cada um dos seis elementos ou células da bateria (fig. 2.5) contribui com 2V para a tensão disponível nos terminais. Através de um processo químico, a

bateria estabelece um excesso de cargas positivas (iões) no terminal positivo (⊕) e de cargas

negativas (electrões) no terminal negativo (). Este posicionamento de cargas resulta num fluxo de carga (corrente), desde que se ligue um material condutor entre os dois terminais, tal como se indica na fig. 2.6. Alguns dos electrões do condutor possuem liberdade suficiente para se moverem na direcção do terminal positivo que possui cargas positivas em excesso (recorda-se da disciplina de Electricidade e Magnetismo, que cargas sinal contrário atraem-se e do mesmo sinal repelem-se). A acção química da bateria garante a absorção do fluxo de electrões e mantém a distribuição de carga aos seus terminais (durante o seu tempo de vida).

Assim, uma tensão aplicada ou uma diferença de potencial pode ser vista como a pressão necessária para se estabelecer um fluxo de carga (em termos de analogia é o equivalente a uma bomba que garante um determinado caudal num circuito hidráulico). Ou seja, não é possível estabelecer uma corrente eléctrica num condutor sem a aplicação duma tensão como a que está disponível aos terminais duma bateria, dum gerador ou na rede de distribuição de energia.

A diferença de potencial entre quaisquer dois pontos de um sistema eléctrico é dada por,

V = W Q

onde V é a diferença de potencial que, no SI, se exprime (em volts em honra do cientista italiano Volta). W é a energia expressa em joules (J) e Q é carga expressa em coulombs. A energia é fornecida ou absorvida como resultado da transferência da carga Q entre os dois pontos.

As tensões medem-se com um voltímetro que se liga do modo indicado na fig. 2.7, ou seja, em derivação com o elemento através do qual se pretende determinar a diferença de potencial. Tal como o amperímetro (e todos os aparelhos de medida), o voltímetro é concebido de modo a afectar o menos possível o circuito onde é inserido, por forma a não deturpar o valor da medida.

fig. 2.7 – Ligação de um voltímetro

R =ρ l

A

A resistividade ρ é uma constante que depende do material utilizado. Como se pode

constatar, o valor da resistência é tanto maior quanto maior for o comprimento e menor a secção. Para a maior parte dos condutores, quando a temperatura sobe aumenta a actividade dos átomos no material, tornando-se mais difícil aos portadores de carga fluírem numa determinada direcção, o que é o mesmo que dizer que a resistência aumenta.

Se por vezes a existência de resistência eléctrica é prejudicial (caso da resistência das linhas de transporte e distribuição de energia, por exemplo), em muitas aplicações adicionam-se propositadamente componentes resistivos a um circuito para que cumpram determinada função. Existe uma grande variedade de resistências para diferentes fins. São fabricadas com determinadas tolerâncias, sendo 5%, 10%, ou 20% as mais comuns. Se um fabricante garante para uma resistência de, por exemplo, 50Ω, uma tolerância de 5%, isso quer dizer que o seu valor não variará mais de 50 Ωx0.05 = 2.5Ω, ou seja, estará necessariamente compreendido entre 47.5Ω e 52.5Ω. Na fig. 2.10 apresentam-se alguns tipos de resistências cujo valor é fixo. Note-se que as suas dimensões aumentam com a potência especificada. Mais tarde veremos que o valor em watts especificado para uma resistência é uma indicação de quanta potência ela pode dissipar (sob a forma de calor) sem que as suas características sejam alteradas (e eventualmente se destrua).

Fig. 2.10 – Resistências fixas: a) de carbono; b) bobinadas

Existem componentes resistivos com três terminais (fig. 2.11) que podem ser utilizados, quer como dispositivos para controlo de tensão ou potencial, quer como resistências variáveis ou reóstatos (se apenas se utilizam dois dos terminais). O símbolo do dispositivo indica claramente que entre os dois terminais exteriores a resistência possui um valor fixo R , enquanto que entre o terminal central e qualquer um dos outros dois, a resistência varia entre 0 Ω e o valor máximo R , consoante a posição do veio ou do cursor.

Para resistências de pequenas dimensões (mas não necessariamente pequeno valor resistivo), seria praticamente impossível imprimir um valor numérico no seu invólucro (ou caixa). Em vez disso, os fabricantes utilizam um código de cores, de tal modo que a cada cor corresponde um número, tal como se indica na tabela seguinte:

Código de Cores

0 Preto 7 Violeta 1 Castanho 8 Cinzento 2 Vermelho 9 Branco 3 Laranja 0.1 Dourado 4 Amarelo 0.01 Prateado 5 Verde 5% Dourado 6 Azul 10% Prateado }^ Tolerância

Para as resistências de carbono (e também, felizmente, para outros componentes), as bandas coloridas dispõem-se do modo indicado na fig. 2.13.: a primeira e segunda bandas (as

Fig. 2.11 – Potenciómetro rotativo (dispositivo e símbolo)

Fig. 2.12 – Reóstato bobinado (dispositivo e símbolo)

Existem aparelhos especialmente concebidos para medir resistências de valor muito elevados na gama dos megaohms), e que designam por vezes por megaohmímetros. A principal aplicação de tais aparelhos é nos testes de isolamento. Um isolador é qualquer material com a característica de apresentar uma resistência muito elevada.

Os materiais com características de resistência algures entre os condutores e os isoladores, designam-se por semicondutores. Os transístores, os díodos, e os circuitos integrados (CI´s) são construídos a partir destes materiais. Deles falaremos mais tarde.

1.2.4 Potência, Energia, Eficiência

Para qualquer sistema (eléctrico ou outro), a potência é uma medida da taxa de conversão de energia. Para um sistema eléctrico simples, é uma medida da taxa de conversão de energia eléctrica em calor nos elementos resistivos dissipadores de potência. Para um motor, p. ex., a especificação da potência nominal é uma medida da sua capacidade de produzir trabalho mecânico. A potência fornecida por uma bateria como a da fig. 2.16 a), exprime-se na forma,

P = E ⋅ I

No SI a potência mede-se em watts (W), que é o equivalente a uma taxa de conversão de energia de 1 Joule por segundo (J/s).

a) b) Fig. 2.15 – Multímetros: a) analógico; b) digital

Para uma resistência como a da fig. 2.16 b), a potência dissipada por efeito de Joule é dada por,

P = V ⋅ I = R ⋅ I^2 = V^

2 R

onde cada expressão deriva da anterior pela simples aplicação da Lei de Ohm.

Todos os equipamentos eléctricos têm associada a especificação da sua potência nominal. Na tabela que se segue apresenta-se uma lista das potências nominais de alguns dos equipamentos que utilizamos em nossas casas (valores médios).

Potência de alguns equipamentos de uso doméstico (valor médio em watts)

EQUIPAMENTO POTÊNCIA EQUIPAMENTO POTÊNCIA

Rádio 30 Lava roupa 400 Amplificador (HIFI) 75 Lava louça 1500 Deck de cassettes 5 Aquecedor 1500 Relógio 2 Frigorífico 300 TV (cores) 160 Torradeira 1200 Máquina de barbear 10 Ferro de passar 1000

Exemplo 2.

Determine a corrente absorvida por uma TV de 180W quando ligada à alimentação de 220V. Admita que a TV é um receptor de energia (ou carga ) resistivo.

P = VI ⇒ I = (^) VP = 180120 WV = 1.5A

Exemplo 2.

Uma torradeira de 1200W absorve 10A. Qual é a valor da sua resistência? P = RI^2 ⇒ R = (^) IP 2 = (^1200) ( 10 AW ) 2 = 12 Ω

E I a) b) Fig. 2.16 – Potência: a) fornecida por uma bateria; b) absorvida por uma resistência (receptor ou carga)