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Eletrônica Digital Cap. I
por F.C.C. De Castro
Capítulo I
Portas Lógicas Básicas
1 Introdução
Em qualquer sistema digital^1 a unidade básica construtiva é o elemento denominado Porta Lógica. Este capítulo descreve as portas lógicas usuais, seu uso e funcionalidade.
Portas lógicas são encontradas desde o nível de integração em larga escala (circuitos integrados de processadores pentium, por exemplo) até o nível de integração existente em circuitos integrados digitais mais simples (famílias de circuitos integrados TTL e CMOS por exemplo).
Passamos a descrever, então, o conjunto básico de portas lógicas utilizadas em Eletrônica Digital bem como a forma em que são comercialmente disponíveis.
2 A Porta AND
Figura 1: Símbolo gráfico de uma porta lógica AND de 2 entradas ( A e B ).
Figura 2: Diagrama de pinos de um circuito integrado (CI) disponível comercialmente (TTL – 7408) , contendo 4 portas AND. Para a família de CIs
TTL, a alimentação é +^ Vcc^ =^5 V.
(^1) Por exemplo, o sistema digital que controla as ações a serem executadas por
motores e acionadores de um conjunto de elevadores, o controlador de um processo industrial, o microprocessador de um computador, etc...
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A B Y
Tabela 1: Tabela verdade de uma porta lógica AND de 2 entradas.
Observações:
(I) Em lógica digital o valor lógico 0 significa FALSO (F) e normalmente é
representado por um nível de tensão 0 V , isto é, um nível baixo de
tensão – LOW (L).
(II) O valor lógico 1 significa VERDADEIRO (V) e normalmente é
representado por um nível de tensão +^ Vcc , isto é, um nível alto de
tensão – HIGH (H).
⇒⇒⇒⇒Assim, no contexto das observações (I) e (II) é possível concluir que a
tabela verdade de uma porta AND de 2 entradas (Tabela 1) pode ter as seguintes representações alternativas:
A B Y
F F F
F V F
V F F
V V V
Tabela 2: Representação alternativa da tabela verdade de uma porta lógica AND de 2 entradas.
A B Y
0 V 0 V 0 V
0 V + Vcc 0 V
+ Vcc 0 V 0 V
+ Vcc + Vcc + Vcc
Tabela 3: Representação alternativa da tabela verdade de uma porta lógica
AND de 2 entradas assumindo que o valor de tensão +^ Vcc represente
VERDADEIRO (V) e que o valor de tensão 0 V represente FALSO (F).
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A (elevador
parado no andar)
B (botão de
abertura de porta pressionado)
Y (abre a
porta do elevador) F F F F V F V F F V V V Tabela 5: Exemplo de aplicação simples de uma porta AND de 2 entradas na abertura/fechamento da porta de um elevador.
3 A Porta OR
Figura 4: Símbolo gráfico de uma porta lógica OR de 2 entradas ( A^ e B^ ).
Figura 5: Diagrama de pinos de um circuito integrado (CI) disponível comercialmente (TTL – 7432) , contendo 4 portas OR.
A B Y
Tabela 6: Tabela verdade de uma porta lógica OR de 2 entradas.
⇒⇒⇒⇒São válidas todas as conclusões resultantes das observações (I) e (II) para
uma porta AND no que diz respeito à tabela verdade de uma porta OR.
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Figura 6: Exemplo do diagrama de tempo que seria observado na tela de um osciloscópio para uma porta lógica OR de 2 entradas (TTL – 7432 – ver Figura 5).
4 A Porta XOR
Figura 7: Símbolo gráfico de uma porta lógica XOR de 2 entradas ( A^ e B^ ).
A B Y
Tabela 7: Tabela verdade de uma porta lógica XOR de 2 entradas.
⇒⇒⇒⇒São válidas todas as conclusões resultantes das observações (I) e (II) para
uma porta AND no que diz respeito à tabela verdade de uma porta XOR.
5 A Porta NOT
Figura 8: (^) Símbolo gráfico de uma porta lógica NOT.
A Y
Tabela 8: Tabela verdade de uma porta lógica NOT.
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⇒⇒⇒⇒São válidas todas as conclusões resultantes das observações (I) e (II) para
uma porta AND no que diz respeito à tabela verdade de uma porta NAND.
7 A Porta NOR
• Uma porta NOR é equivalente a uma porta OR seguida de uma porta NOT:
Figura 12: Símbolo gráfico de uma porta lógica NOR de 2 entradas ( A^ e B^ ).
A B Y
Tabela 10: (^) Tabela verdade de uma porta lógica NOR de 2 entradas.
⇒⇒⇒⇒São válidas todas as conclusões resultantes das observações (I) e (II) para
uma porta AND no que diz respeito à tabela verdade de uma porta NOR.
8 A Porta XNOR
Figura 13: Símbolo gráfico de uma porta lógica XNOR de 2 entradas ( A e B ).
A B Y
Tabela 11: Tabela verdade de uma porta lógica XNOR de 2 entradas.
⇒⇒⇒⇒São válidas todas as conclusões resultantes das observações (I) e (II) para
uma porta AND no que diz respeito à tabela verdade de uma porta XNOR.
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9 Portas Lógicas com Mú ltiplas Entradas
Figura 14: Símbolo gráfico de uma porta lógica AND de (a) 2 entradas , (b) 3 entradas, (c) 4 entradas, (d) 12 entradas.
Figura 15: Símbolo gráfico de uma porta lógica OR de (a) 2 entradas , (b) 3 entradas, (c) 4 entradas, (d) 12 entradas.
10 Portas Lógicas Dispo níveis Comercialmente
Função da Porta
CI c/ 4 Portas de 2 Entradas
CI c/ 3 Portas de 3 Entradas
CI c/ 2 Portas de 4 Entradas
CI c/ 1 Porta de 8 Entradas NAND 7400 7410 7420 7430 NOR 7402 7427 7425 AND 7408 7411 7421 OR 7432
Tabela 12: Portas lógicas da família TTL disponíveis comercialmente em forma de circuito integrado (CI).
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12 Equação Booleana de Funções Lógicas
• Para facilitar o tratamento analítico das diversas funções lógicas possíveis de
serem implementadas através de portas lógicas utiliza-se a representação da função lógica através de Equações Booleanas.
Função Lógica Básica
Símbolo Gráfico da Porta Equação Booleana
AND Y = A ⋅ B
OR Y = A + B
XOR Y^ = A ⊕ B
NOT Y = A
NAND Y = A ⋅ B
NOR Y = A + B
XNOR Y = A ⊕ B
