Eletrostática - Teoria e exercicios, Exercícios de Física

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Exercícios sobre Força de Coulomb

1-Duas cargas elétricas iguais de 2 · 10–^6 C se repelem no vácuo com uma força de 0,1 N. Sabendo que a constante elétrica do vácuo é de 9 · 10^9 N m^2 /C^2 , qual a distância entre essas cargas? a) 0,6 m b) 0,7 m c) 0,8 m d) 0,9 m

2-Duas cargas elétricas puntiformes idênticas e iguais a 1, · 10–^6 C estão separadas de 3,0 cm, no vácuo. Sendo a constante eletrostática no vácuo igual a 9,0 · 10^9 N · m^2 /C^2 , a intensidade da força de repulsão entre as cargas, em newtons, vale: a) 1,0 · 10 d) 1,0 · 10–^2 b) 1, e) 1,0 · 10–^3 c) 1,0 · 10–^1

3-São dados dois corpúsculos eletrizados, com cargas elétricas q 1 e q 2 , que se atraem com uma força F, quando imersos no vácuo. Se forem imersos em óleo, mantida constante a distância entre as cargas, a força de atração entre eles: a) aumenta. b) diminui. c) não se altera. d) se anula. e) inicialmente aumenta para depois diminuir.

4-Duas cargas elétricas puntiformes q e q’ estão colocadas a uma distância d, e a força de interação eletrostática entre elas tem intensidade F. Substituindo a carga q’ por outra igual a 5q’ e aumentando a distância entre elas para 3d, a nova força de interação eletrostática entre elas terá intensidade: a) 0,55 F b) 1,66 F c) 2,55 F d) 5,0 F e) 7,5 F

5-A força elétrica entre duas partículas com cargas q e q/2, separadas por uma distância d, no vácuo, é F. A força elétrica entre duas partículas com cargas q e 2q, separadas por uma distância d/2, também no vácuo, é: a) F b) 2 F c) 4 F d) 8 F e) 16 F

6-Considere a situação em que duas cargas elétricas puntiformes, localizadas no vácuo, estão inicialmente separadas por uma distância d 0 = 12 cm. Qual deve ser a nova distância entre tais cargas, para que a intensidade da força elétrica entre elas seja nove vezes maior que aquela obtida quando as mesmas distavam de d 0? a) 3 cm b) 4 cm c) 6 cm d) 9 cm e) 16 cm

7-Duas pequenas esferas A e B, de mesmo diâmetro e inicialmente neutras, são atritadas entre si. Devido ao atrito, 5,0 · 10^12 elétrons passam da esfera A para a B. Separando-as, em seguida, a uma distância de 8,0 cm, a força de interação elétrica entre elas tem intensidade, em newtons, de: a) 9,0 · 10–^5 b) 9,0 · 10–^3 c) 9,0 · 10–^1 d) 9,0 · 10^2 e) 9,0 · 104 Dados: carga elementar = 1,6 · 10–^19 C constante eletrostática = 9,0 · 10^9 N · m^2 /C^2

8-Nós sabemos que a força de interação elétrica entre dois objetos carregados é proporcional ao produto das cargas e inversamente proporcional ao quadrado da distância de separação entre eles. Se a força entre dois objetos carregados se mantém constante, mesmo quando a carga de cada objeto é reduzida à metade, então podemos concluir que: a) a distância entre eles foi quadruplicada. b) a distância entre eles foi duplicada. c) a distância entre eles foi reduzida à quarta parte. d) a distância entre eles foi reduzida à metade. e) a distância entre eles permaneceu constante.

9-A distância entre o elétron e o próton no átomo de hidrogênio é da ordem de 10

• 12 m. Considerando a carga elementar igual a 1,6 · 10 –^19 C e a constante de eletrostática do meio K = 9 · 10^9 Nm^2 /C^2 , o módulo da força eletrostática entre o próton e o elétron é da ordem de: a) 10–^4 N b) 10–^3 N c) 10–^9 N d) 10–^5 N e) 10–^7 N

10-Oito cargas positivas, +Q, são uniformemente dispostas sobre uma circunferência de raio R, como mostra a figura a seguir. Uma outra carga positiva, +2Q, é colocada

16-Um pequeno objeto, com carga elétrica positiva, é largado da parte superior de um plano inclinado, no ponto A, e desliza, sem ser desviado, até atingir o ponto P. Sobre o plano, estão fixados 4 pequenos discos com cargas elétricas de mesmo módulo. As figuras representam os discos e os sinais das cargas, vendo-se o plano de cima. Das configurações, a única compatível com a trajetória retilínea do objeto é

17-Pequenas esferas, carregadas com cargas elétricas negativas de mesmo módulo Q, estão dispostas sobre um anel isolante e circular, como indicado na figura I. Nessa configuração, a intensidade da força elétrica que age sobre uma carga de prova negativa, colocada no centro do anel (ponto P), é F 1. Se forem acrescentadas sobre o anel três outras cargas de mesmo módulo Q, mas positivas, como na figura II, a intensidade da força elétrica no ponto P passará a ser a) zero b) (1/2)F 1 c) (3/4)F 1 d) F 1 e) 2 F 1

18-Três pequenos corpos A, B e C, eletrizados com cargas elétricas idênticas, estão dispostos como mostra a figura. A intensidade da força elétrica que A exerce em B é 0,50 N. A força elétrica resultante que age sobre o corpo C tem intensidade de: a) 3,20 N b) 4,68 N c) 6,24 N d) 7,68 N e) 8,32 N

19-Dois pequenos corpos, A e B, distantes 1,00 cm um do outro, interagem entre si com uma força eletrostática de intensidade F 1. A carga elétrica qA deve-se a um excesso de nA prótons em relação ao número de elétrons do corpo, e a carga qB resulta de um excesso de nB elétrons em relação ao número de prótons do corpo. Num processo eletrostático, o corpo B perde 2 nB elétrons, o corpo A mantém sua carga elétrica inalterada e a distância entre

eles também é mantida. A nova força de interação eletrostática entre esses corpos terá intensidade:

a) F 1 b) 2F 1 c) 4F 1 d) F 1 / e) F 1 /

20-Duas esferas metálicas idênticas, separadas pela distância d, estão eletrizadas com cargas elétricas Q e -5Q. Essas esferas são colocadas em contato e em seguida são separadas de uma distância 2d. A força de interação eletrostática entre as esferas, antes do contato tem módulo F 1 e após o contato tem módulo F 2. A relação F 1 / F 2

a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5

21-Duas pequenas esferas puntiformes idênticas estão eletrizadas, sendo – Q a carga da primeira e +5Q a carga da segunda. As duas esferas são colocadas no vácuo e separadas por uma distância d, ficando submetidas a uma força eletrostática F 1. A seguir, as esferas são colocadas em contato e, em seguida, separadas por uma distância 4d, sendo agora submetidas a uma força eletrostática F 2. Pode-se afirmar que a relação F 1 /F 2 é de:

a) 5 b) 20 c) 16 d) 4 e) 80/

22-A figura mostra dois pêndulos eletrostáticos A e B feitos com esferas condutoras de mesmo raio, e eletrizadas por contato através de outro corpo eletrizado. Dessa forma, pode-se afirmar que

a) a massa da esfera A é maior que a da esfera B. b) a esfera B possui carga QB maior que a carga QA da esfera A. c) a esfera A possui carga QA maior que a carga QB da esfera B. d) a força elétrica sobre a esfera B é maior do que aquela que atua sobre a esfera A.

e) a força elétrica sobre a esfera A é maior do que aquela que atua sobre a esfera B.

23-Charles Coulomb, físico francês do século XVIII, fez um estudo experimental sobre as forças que se manifestam entre cargas elétricas e concluiu que I. Duas cargas fixas exercem entre si forças de natureza eletrostática de igual intensidade; II. As forças eletrostáticas são de natureza atrativa, se as cargas forem de sinais contrários, e de natureza repulsiva, se forem do mesmo sinal; III. A intensidade da força eletrostática é inversamente proporcional às cargas e diretamente proporcional ao quadrado da distância que as separa. Pode-se afirmar que está correto o contido em A) I, apenas. B) I e II, apenas. C) I e III, apenas. D) II e III, apenas. E) I, II e III.

24-Nos vértices do triângulo eqüilátero ABC da figura são fixadas três cargas elétricas puntiformes e de mesmo sinal. A força elétrica resultante sobre a carga A será

a) nula, pois encontra-se eqüidistante das cargas B e C. b) vertical para cima, somente se as cargas forem positivas. c) vertical para baixo, somente se as cargas forem negativas. d) vertical para cima, qualquer que seja o sinal das cargas. e) vertical para baixo, qualquer que seja o sinal das cargas.

25-Considere a seguinte “unidade” de medida: a intensidade da força elétrica entre duas cargas q, quando separadas por uma distância d, é F. Suponha em seguida que uma carga q 1 = q seja colocada frente a duas outras cargas, q 2 = 3q e q 3 = 4q, segundo a disposição mostrada na figura. A intensidade da força elétrica resultante sobre a carga q 1 , devido às cargas q 2 e q 3 , será a) 2F. b) 3F. c) 4F. d) 5F. e) 9F.

26-Três cargas +q ocupam três vértices de um quadrado. O módulo da força de interação entre as cargas situadas em M e N é F 1. Qual o módulo da força de interação entre as cargas situadas entre M e P é F 2?

27-Três pequenos objetos, com cargas elétricas idênticas, estão fixos no espaço e alinhados como mostra a figura a seguir. O objeto C exerce sobre B uma força igual a 3 dinas. Qual o módulo da força elétrica resultante que atua sobre B, em virtude das ações de A e de C?

28-Três cargas elétricas estão dispostas conforme a figura. A carga q 3 tem sinal positivo e as cargas q 1 e q 2 têm módulos iguais, porém sinais não especificados. Para que a força resultante sobre a carga q 3 tenha sentido da esquerda para a direita, os sinais de q 1 e q 2 são, respectivamente: a) negativo, negativo. b) negativo, positivo. c) positivo, negativo. d) positivo, positivo.

29-A figura ilustra três cargas puntiformes +q 1 , +q 2 e – q 2 , situadas nos vértices de um triângulo equilátero. Sabe-se que todo o sistema está no vácuo. Dentre as alternativas mostradas, assinale aquela que melhor representa a força elétrica resultante que atua na carga +q 1 , devida à ação das outras duas cargas.

b) quais os módulos de q 1 e q 3?

35- Duas partículas de cargas +4Q e – Q Coulombs estão localizadas sobre uma linha, dividida em três regiões I, II e III, conforme a figura abaixo. Observe que as distâncias entre os pontos são todas iguais.

a) Indique a região em que uma partícula positivamente carregada (+Q Coulomb) pode ficar em equilíbrio. b) Determine esse ponto de equilíbrio

36-Duas cargas elétricas puntiformes idênticas Q 1 e Q 2 , cada uma com 1,0 · 10–^7 C, encontram-se fixas sobre um plano horizontal, conforme a figura acima. Uma terceira carga q, de massa 10 g, encontra-se em equilíbrio no ponto P, formando assim um triângulo isósceles vertical. Sabendo que as únicas forças que agem em q são as de interação eletrostática com Q 1 e Q 2 e seu próprio peso, o valor desta terceira carga é: Dados: K 0 = 9,0 · 10^9 N · m^2 /C^2 ; g = 10 m/s^2 a) 1,0 · 10–^7 C b) 2,0 · 10–^6 C c) 2,0 · 10–^7 C d) 1,0 · 10–^5 C e) 1,0 · 10–^6 C

37-Duas cargas pontuais positivas q 1 e q 2 = 4q 1 são fixadas a uma distância d uma da outra. Uma terceira carga negativa q 3 é colocada no ponto P entre q 1 e q 2 , a uma distância X da carga q 1 , conforme mostra a figura. a) Calcule o valor de X para que a força eletrostática resultante sobre a carga q 3 seja nula. b) Verifique se existe um valor de q 3 para o qual tanto a carga q 1 como a q 2 permaneçam em equilíbrio, nas posições do item a, sem necessidade de nenhuma outra força além das eletrostáticas entre as cargas. Caso exista,

calcule este valor de q 3 , caso não exista, escreva “não existe” e justifique.

38-Quatro pequenas esferas de massa m estão carregadas com cargas de mesmo valor absoluto q, sendo duas negativas e duas positivas, como mostra a figura. As esferas estão dispostas formando um quadrado de lado a e giram numa trajetória circular de centro O, no plano do quadrado, com velocidade de módulo constante v. Suponha que as únicas forças atuantes sobre as esferas são devidas à interação eletrostática. A constante de permissividade elétrica é ε 0. Todas as grandezas estão em unidades SI.

a) Determine a expressão do módulo da força eletrostática resultante F que atua em cada esfera e indique sua direção. b) Determine a expressão do módulo da velocidade tangencial v das esferas.

39-A interação eletrostática entre duas cargas elétricas q 1 e q 2 , separadas uma da outra por uma distância r, é F 1. A carga q 2 é remo-vida e, a uma distância 2r da carga q 1 , é colocada uma carga cuja intensidade é a terça parte de q 2. Nesta nova configuração, a interação eletrostática entre q 1 e q 3 é – F 2. Com base nestes dados, assinale o que for correto.

1. As cargas q 1 e q 2 têm sinais opostos.
2. As cargas q 2 e q 3 têm sinais opostos.
3. As cargas q 1 e q 3 têm o mesmo sinal.
4. A força F 2 é repulsiva e a força F 1 é atrativa.
5. A intensidade de F 2 = F 1 /

40-Quatro cargas elétricas pontuais estão em posições fixas e alinhadas conforme a figura. As cargas negativas são iguais e valem – 4,0 μC. Supondo que é nula a força

elétrica resultante sobre cada uma das cargas positivas, determine o valor da carga +Q, em μC?

41-O gráfico abaixo mostra a intensidade da força eletrostática entre duas esferas metálicas muito pequenas, em função da distância entre os centros das esferas. Se as esferas têm a mesma carga elétrica, qual o valor desta carga? a) 0,86 μC b) 0,43 μC c) 0,26 μC d) 0,13 μC e) 0,07 μC

42- Um corpúsculo tem carga elétrica q = -5,0μC, massa m = 1,0 g e encontra-se próximo à Terra. Deve colocá-lo acima de uma outra carga puntiforme, de valor Q = 110 C, no ar, de forma que o corpúsculo permaneça em repouso, caso não haja qualquer outra ação sobre ele. Determine a distância d entre Q e q para que isso ocorra. Dado: K = 9.10^9 N.m^2 /C^2 .

43- Duas partículas têm massas iguais a m e cargas iguais a Q. Devido a sua interação eletrostática, elas sofrem uma força F quando estão separadas de uma distância d. Em seguida, estas partículas são penduradas, a partir de um mesmo ponto, por fios de comprimento L e ficam equilibradas quando a distância entre elas é d 1. A co- tangente do ângulo a que cada fio forma com a vertical, em função de m, g, d, d 1 , F e L, é

44- Em cada um dos vértices de uma caixa cúbica de aresta L foram fixadas cargas elétricas de módulo q cujos sinais estão indicados na figura. Sendo K a constante eletrostática do meio, o módulo da força elétrica que atua sobre uma carga, pontual de módulo 2q, colocada no ponto de encontro das diagonais da caixa cúbica é