Espectroscopia molecular UFSCar, Notas de estudo de Cultura

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SFI 5800

Espectroscopia Física

Simetria e Teoria de Grupos

Prof. Dr. José Pedro Donoso

Universidade de São Paulo

Instituto de Física de São Carlos - IFSC

Simetria molecular e Teoria de Grupos

A aplicação de argumentos de simetria a átomos e moléculas começou nosanos 20 e 30, e teve origen na

Teoria de Grupos

desenvolvida pelos

matemáticos no século XIX. Ela constitui uma ferramenta essencial paracompreender as propriedades de sistemas atômicos e moleculares.Depois de descrever as propriedades de simetria das moléculasanalisaremos o efeito das transformações de simetria sobre os estados(vibracionais e eletrônicos) e veremos que é possível deduzir

regras de

seleção

que governam as transições espectroscópicas.

Transições espectroscópicas permtidas e proibidas podem ser

identificadas

pelos criterios de simetria para que o momento de transição entre osestados inicial e final não seja nulo (regra de seleção)

A figura mostra o efeito dasoperações de simetria

σ^1

,^ σ

2

e^ σ

(reflexões num plano) 3 num arranjo molecular desimetria triangular

Operação de simetria

A figura mostra o efeito da uma operação

C^3

(rotação) seguida de

uma operação de simetria

σ^2

(reflexão num plano)

Molecular Physics and Elements of Quantum Chemistry

. Haken & Wolf

Modern Spectroscopy

. J.M. Hollas

Espectroscopia Molecular

. J.C. Teixeira Dias

Modern Spectroscopy

J.M. Hollas

Físico Química

. Atkins & de Paula

Simetria molecular

Tabela de multiplicação do Grupo C

3v

Os elementos são obtidos pelo produto dos elementos de simetria. Este produtoenvolve a aplicação sucessiva das operações. De esta forma é possivel construir umatabela de multiplicação. O conjunto completo das operações formam um grupo.

Exemplo de Grupo pontual

H^2

C – CH

2

Operações de simetria: C

,^ σ 2

, I

Grupo pontual: D

2h

Molecular Physics and Elements of Quantum Chemistry

. Haken & Wolf

D2h

= {E, C

( x 2

), C

( y 2

), C

( z 2

), I,

σ(

x,y

),^ σ

( x,z

),^ σ

( y,z

Um

Grupo pontual

é um grupo de operações de simetria que deixa pelo menos um

ponto inalterado. Para classificar as moléculas pelas respectivas simetrias,relacionamos os elementos de simetria que elas possuem e reunimos num grupotodas as moléculas que epresentam esses elementos. Exemplo

:^ Grupo C

:^ uma molécula pertence a este grupo se tiver um eixo n-árion

Inorganic Chemistry

. Shriver & Atkins

Simetria molecular e grupo pontual

Inorganic Chemistry

. Shriver & Atkins