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Carlos Armando CHOHFI
CURSO DE ENGENHARIA
FUNDAMENTOS DE FÍSICA
ANO 2.008/
NOME DO ALUNO ..............................................................................................................................................................
CÓDIGO DA TURMA............................................................MATRÍCULA.............................................................
ÁREA DE HABILITAÇÃO ...............................................................................................................................................
Engenharia Fundamentos de Física Carlos Armando CHOHFI
FUNDAMENTOS DE FÍSICA
Com o desenvolvimento da Ciência e da Técnica, um número cada vez maior de conhecimentos vem sendo exigido e tendo de ser ensinado aos estudantes. Por outro lado, a vida moderna desperta um interesse cada vez maior pelos fatos científicos e uma maior avidez pelo estudo de disciplinas de Ciência Natural. Torna-se, então, imperativo pôr o estudante em contato direto com o que se sabe acerca de fenômenos naturais, em particular com os do campo da Física. O objetivo da disciplina Física Geral, numa escola superior, é fornecer ao futuro técnico o lastro de ciência pura imprescindível não apenas à compreensão do exposto nas diversas disciplinas especializadas que se deverão seguir como também ao exercício eficiente de sua profissão. A Física é matéria de formação básica comum a todas as áreas de habilitação, compreendendo os fundamentos científicos e tecnológicos da Engenharia. O seu estudo é a base para a compreensão das matérias de formação profissional geral. Para a Engenharia, não resta dúvida, que a Física é a matéria de formação básica mais importante. Pode-se até dizer informalmente que:
“engenharia é física aliada a bom senso”
PERSEVERANÇA É A BASE DO SUCESSO.
BONS ESTUDOS.
Justificativa. A Física é matéria de formação básica e compreende os fundamentos científicos e tecnológicos da Engenharia_._ Ementa: Medidas Físicas. Fundamentos de Mecânica Clássica. Atividades de Laboratório Objetivos. Preparação para o estudo de outras áreas da Ciência e da Engenharia. Desenvolvimento da intuição física e da capacidade de resolução de problemas, utilizando a Matemática como instrumento de trabalho e também de técnicas experimentais de laboratório. Conteúdo : 1) Apresentação da disciplina. Introdução. 2) Medidas Físicas. 3) Forças Coplanares. 4) Estática do Ponto no Plano. 5) Estática do Sólido no Plano. 6) Cinemática. 7) Leis de Newton do Movimento. 8) Trabalho. Energia. Potência. Rendimento. 9) Colisões. 10) Atividades de Laboratório. Técnicas e recursos didáticos: Aulas expositivas dialogadas, com uso de quadro-negro e giz. Uso da Unidade WEB. Debate de conceitos fundamentais. Realização de trabalhos de pesquisa sobre temas do conteúdo programático. Experimentos laboratoriais. Construção e apresentação de experimentos. Resolução de exercícios e argüições. Bibliografia.
- YOUNG , D. Hugh ; FREEDMAN , Roger A., SEARS , Francis Weston e ZEMANSKY , Mark W.. Física. Addison Wesley
- SERWAY , Raymond. Física para Cientistas e Engenheiros. LTC Editora SA.
- HALLIDAY, RESNICK E WALKER. Fundamentos de Física. LTC Editora SA.
- TIPLER , Paul A,. Física para Cientistas e Engenheiros. LTC Editora SA..
- KELLER, GETTYS E SKOVE. Física. Makron Books do Brasil Ltda.
- RAMALHO JR, Francisco et al. Os Fundamentos da Física. Editora Moderna Ltda. Carga horária: 80 h/a presenciais e 40 h/a on-line. Número máximo de faltas: 20 h/a Avaliação. 1 a. Etapa: a) Prova discursiva individual, valendo 5,0 pontos; b) Trabalho escrito individual, valendo 2,0 pontos; c) Relatórios de laboratório, valendo 1,0 ponto; d) Freqüência às aulas e participação nas atividades propostas, valendo 2,0 pontos. Não há substitutiva (reposição) para as atividades não realizadas. 2 a. Etapa = avaliação única individual e escrita (10,0), versando sobre toda a matéria do semestre. Alunos ausentes poderão realizar a prova substitutiva.
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Apêndice B
Prefixos legais: múltiplos e submúltiplos decimais
das unidades
Todas as unidades, derivadas ou fundamentais, admitem múltiplos e submúltiplos decimais , que são obtidos pela colocação de um prefixo anteposto à unidade. Estes prefixos são recomendados para trabalhos de caráter técnico ou científico.
PREFIXO SÍMBOLO FATOR MULTIPLICADOR NOME COMUM
yotta Y 1024 zetta Z 1021 exa E 1018 quintilhão peta P 1015 quatrilhão tera T 1012 trilhão giga G 109 bilhão mega M 106 milhão quilo k 103 mil hecto h 102 cem deca da 101 dez unidade (^) ⎯ 10 o deci d 10 −^1 décimo centi c 10 −^2 centésimo mili m 10 −^3 milésimo micro (^) μ 10 −^6 milionésimo nano n 10 −^9 bilionésimo pico p 10 −^12 trilionésimo femto f 10 −^15 quadrilionésimo atto a 10 −^18 quintilionésimo zepto z 10 −^21 yocto y 10 −^24
Por razões históricas, a unidade fundamental de massa é o quilograma, obtida pelo acréscimo do prefixo “quilo” à unidade grama. Por isso, as unidades de massa múltiplas e submúltiplos são obtidas pelo acréscimo do prefixo ao grama e não ao quilograma.
Quanto à pronúncia, costuma-se conservar a sílaba tônica da unidade, não a mudando quando se acrescenta o prefixo. Assim, o correto é micrometro (micrométro), e não micrômetro; nanometro (nanométro) e não nanômetro, etc. As palavras quilômetro, hectômetro, decâmetro, decímetro, centímetro e milímetro, consagradas pelo uso com o acento tônico deslocado para o prefixo, são as únicas exceções a esta regra.
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Apêndice C
Algumas Fórmulas de Geometria e de Trigonometria
Geometria Figuras Áreas Quadrado de lado a a^2 Retângulo de lados a e b a.b Triângulo de base b e altura h b.h/ Paralelogramo de base b e altura h b.h Círculo de raio r (^) π.r^2 Elipse de semi-eixo maior a e semi-eixo menor b (^) π.a.b Esfera de raio r (^) 4.π.r^2 Cilindro circular de raio r e altura h (^) 2.π.r^2 +2.π.r.h
Figuras Volumes Cubo de lado a a^3 Paralelepípedo com área da base A e altura h A.h Esfera de raio r 4.π.r^3 / Cilindro com área da base A e altura h A.h Cone com área da base A e altura h A.h/
Triângulo Retângulo
b
a tan θ
c
b cos θ
c
a sen θ
a
c cos ec θ=
b
c sec θ=
a
b cot θ= (^22)
2 2
2 2
b c a
a c b
c a b
a = cateto oposto
b = cateto adjacente
c = hipotenusa
Triângulo Qualquer Ângulos internos: α, β, γ
Lados opostos:a, b, c
Soma dos ângulos internos: α + β + γ = 180o
a b c 2 .b.c.cos α
b a c 2 .a.c.cos β
c a b 2 .a.b.cos γ
c
sen γ b
sen β a
sen α
2 2 2
2 2 2
2 2 2
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Apêndice D
Fatores de Conversão de Unidades As tabelas foram compiladas do livro Fundamentos de Física por Halliday, Resnick e Walker, uma publicação de Livros Técnicos e Científicos Editora SA. As unidades em negrito são as unidades legais do Sistema Internacional de Unidades. Na coluna está o nome da unidade e na linha o seu símbolo.
ÂNGULO PLANO
o (^) ´ ´´ radiano rev 1 grau = 1 60 3 600 1,745 x 10−^2 2,778 x 10−^3 1 minuto = 1,667 x 10-2^1 60 2,909 x 10−^4 4,630 x 10−^5 1 segundo = 2,778 x 10-4^ 1,667 x 10−^2 1 4,848 x 10−^6 7,716 x 10−^7 1 radiano = 57,30 3,438 2,063 x 10^5 1 0, 1 revolução (volta) = 360 2,16 x 10^4 1,296 x 10^6 6,283 1
ÂNGULO SÓLIDO 1 esfera = 4π esterradianos = 12,57 esterradianos
COMPRIMENTO cm (^) m km in. ft mi 1 centímetro= 1 10 −^2 10 −^5 0,3937 3,281 x 10−^2 6,214 x 10−^6 1 metro = 100 1 10 −^3 39,37 3,281 (^) 6,214 x 10−^4 1 quilômetro= 105 1 000 1 3,937 x 10^4 3 281 0, 1 polegada = 2,540 (^) 2,540 x 10−^2 2,540 x 10−^5 1 8,333 x 10−^2 1,578 x 10−^5 1 pé = 30,48 0,3048 (^) 3,048 x 10−^4 12 1 1,894 x 10−^4 1 milha = 1,609 x 10^5 1 609 1,609 6,336 x 10^4 5 280 1
1 angstron = 10-10m 1 fermi = 10-15^ m 1 braça = 6 pés = 1,829 m 1 vara = 16,5 pés = 50,29 m 1 milha náutica = 1 852 m = 1 ano-luz = 9,460 x 10^15 m 1 raio de Bohr = 5,292 x 10-11^ m 1 mil = 10-3^ polegadas = 1,151 milhas = 6 076 pés 1 parsec = 3,084 x 10^16 m 1 jarda = 3 pés = 0,9144 m 1 nm = 10-9^ m
ÁREA m^2 cm^2 ft^2 in.^2 1 metro quadrado = 1 104 10,76 1, 1 centímetro quadrado = 10 −^4 1 1,076 x 10−^3 0, 1 pé quadrado = (^) 9,290 x 10−^2 929,0 1 144 1 polegada quadrada = (^) 6,452 x 10−^4 6,452 (^) 6,944 x 10−^3
1 milha quadrada = 2,788 x 10^7 ft^2 = = 640 acres 1 hectare = 10^4 m^2 = 2,741 acres 1 acre = 43 560 ft^2 = 40,47 ares = 4 047 m^2 1 are = 100 m^2 1 barn = 10-28^ m^2 1 alqueire (SP) = 24 200 m^2 1 alqueire (GO, MG, RJ) =48 400 m^2
VOLUME m^3 cm^3 ℓ^ ft^3 in.^3 1 metro cúbico = 1 106 1 000 35,31 6,102 x 10^4 1 centímetro cúbico = 10 -6^1 1,000 x 10−^3 3,531 x 10−^5 6,102 x 10−^2 1 litro = (^) 1,000 x 10−^3 1 000 (^1) 3,531 x 10−^2 61, 1 pé cúbico = (^) 2,832 x 10−^2 2,832 x 10^4 28,32 1 1 728 1 polegada cúbica = (^) 1,639 x 10−^5 16,39 (^) 1,639 x 10−2-^ 5,787 x 10−^4
1 galão americano = 4 quartos americanos = 8 pints americanos = 128 onças = 231 in.^3 = 3,786 ℓ 1 galão inglês = 277,4 in.^3 = 1,201 galões americanos = 4,547 ℓ = 4,547 ℓ
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Apêndice Fatores de Conversão de Unidades
MASSA
As unidades na área sombreada, onça (oz), libra (lb) e ton (curta), não são unidades de massa, mas são usadas muitas vezes, como se fossem. Quando escrevemos, por exemplo, 1 kg = 2,205 lb, isto significa que o quilograma é uma massa que pesa 2,205 libras num local onde g tem o valor padrão de 9,806 65 m/s^2. g (^) kg slug u oz lb ton 1 grama = 1 0,001 6,852 x 10-5^ 6,022 x 10^23 3,527 x 10-2^ 2,205 x 10-3^ 1,102 x 10- 1 quilograma 1 000 1 6,852 x 10-2^ 6,022 x 10^26 35,27 2,205 1,102 x 10- 1 slug = 1,459x10^4 14,59 1 8,786 x 10^27 514,8 32,17 1,609 x 10- 1 u.m.a(a).= 1,661x10-24^ 1,661x10-27^ 1,138 x 10-28^1 5,857 x 10-26^ 3,662 x 10-27^ 1,830 x 10- 1 onça = 28,35 2,835x10-^2 1,943 x 10-3^ 1,718 x 10^25 1 6,250 x 10-2^ 3,125 x 10- 1 libra = 453,6 0,4536 3,108 x 10-2^ 2,732 x 10^26 16 1 0, 1 ton (curta) = 9,072x10^5 907,2 62,16 5,463 x 10^29 3,2 x 10^4 2 000 1
(a) 1 uma = 1 u = 1 unidade unificada de massa atômica. 1 tonelada métrica = 1 000 kg 1 quilate = 2 x 10-4^ kg
MASSA ESPECÍFICA (DENSIDADE ABSOLUTA)
As unidades na área sombreada, lb/ft^3 e lb/in.^3 , são pesos específicos e, portanto, são dimensionalmente diferentes de massas específicas (densidades de massa). Ver a nota na tabela de massa. slug/ft^3 kg/m^3 g/cm^3 lb/ft^3 lb/in.^3 1 slug por pé^3 = 1 515,4 0,5154 32,17 (^) 1,862 x 10−^2 1 quilograma por metro^3 = (^) 1,940 x 10−^3 1 0,001 (^) 6,243 x 10−^2 3,613 x 10−^5 1 grama por centímetro^3 = 1,940 1 000 1 62,43 (^) 3,613 x 10−^2 1 libra por pé3 =^ 3,108 x 10−^2 16,02 (^) 1,602 x 10−^2 1 5,787 x 10−^4 1 libra por polegada3 =^ 53,71 2,768 x 10^4 27,68 1 728 1
TEMPO
a d h min s 1 ano = 1 365,25 8,766 x 10^3 5,259 x 10^5 3,156 x 10^7 1 dia = 2,738 x 10−^3 1 24 1 440 8,640 x 10^4 1 hora = 1,141 x 10−^4 4,167 x 10−^2 1 60 3 600 1 minuto = 1,901 x 10−^6 6,944 x 10−^4 1,667 x 10−^2 1 1 segundo = 3,169 x 10−^8 1,157 x 10−^5 2,778 x 10−^4 1,667 x 10−^2
VELOCIDADE
ft/s km/h (^) m/s mi/h cm/s 1 pé por segundo = 1 1,097 0,3048 0,6818 30, 1 quilômetro por hora = 0,9113 1 0,2778 0,6214 27, 1 metro por segundo = 3,281^ 3,6^1 2,237^100 1 milha por hora = 1,467 1,609 0,4470 1 44, 1 centímetro por segundo = (^) 3,281 x 10−^2 3,6 x 10−^2 0,01 (^) 2,237 x 10−^2
1 nó = 1 kt (knot) = 1 milha náutica por hora = 1,852 km/h = 1, ft/s
1 mi/min = 88,00 ft/s = 60,00 mi/h
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Apêndice Fatores de Conversão de Unidades
ENERGIA, TRABALHO, CALOR
Btu erg ft.lb hp.h (^) J cal kWh eV 1 unidade térmica 1 (a) a caloria utilizada em dieta humana (Cal) vale 1 000 calorias (1 kcal). A caloria termoquímica se define como 4,184 J.
POTÊNCIA
Btu/h ft-lb/s hp cv cal/s kW W 1 unidade térmica 1 pé-libra por segundo 1 caloria por segundo (a) hp = horse-power = 745,7 W (b) cv = cavalo-vapor = 735,5 W FLUXO MAGNÉTICO
INDUÇÃO MAGNÉTICA
- 1 1, britânica = - x - 777,9 3, - x 10− - 252, - 2, - x 10− - 6, - x
- 1 erg = 9,
- x 10− - 1 7, - x 10- - 3, - x 10− - 10 -7 2, - x 10− - 2, - x 10− - 6, - x
- 1 pé-libra = 1,
- x 10− - 1, - x - 1 5, - x 10− - 1, - 0, - 3, - x 10− - 8, - x
- 1 hp-hora = 2 545 2, - x - 1, - x - 1 2, - x - 6, - x - 0,7457 1, - x
- 1 joule = 9,
- x 10− - 107 0,7376 3, - x 10− - 1 0,2389 2, - x 10− - 6, - x
- 1 caloriaa = 3,
- x 10− - 4, - x - 3,088 1, - x 10− - 4,186 1 1, - x 10− - 2, - x
- 1 quilowatt-hora = 3 413 3, - x - 2, - x - 1,341 3, - x - 8, - x - 1 2, - x
- 1 elétron-volt = 1,
- x 10− - 1, - x 10− - 1, - x 10− - 5, - x 10− - 1, - x 10− - 3, - x 10− - 4, - x 10−
- 1 0,2161 3,929 x 10−^4 3,983 x 10−^4 6,998 x 10−^2 2,930 x 10−^4 0, britânica por hora =
- 4,628 1 1,818 x 10−^3 1,843 x 10−^3 0,3239 1,356 x 10−-3 1, =
- 1 hpa= 2 545 550 1 1,014 178,1 0,7457 745,
- 1 cvb = 2 510 542,5 0,9863 1 175,7 0,7355 735, - 14,29 3,088 5,615 x 10−^3 5,693 x 10−^3 1 4,186 x 10−^3 4, =
- 1 quilowatt = 3 413 737,6 1,341 1,360 238,9
- 1 watt = 3,413 0,7376 1,341 x 10−^3 1,360 x 10−^3 0,2389 0,001
- 1 maxwell = 1 10 − maxwell Wb
- 1 weber =
- 1 gauss = 1 10 − gauss T miligauss
- 1 tesla =
- 1 miligauss = 0,001 10 −^7
- 1 tesla = 1 Wb/m
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Apêndice E
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CAPÍTULO 1 — INTRODUÇÃO
1. A FÍSICA – OBJETO E MÉTODO.
Estudar-se cientificamente o Universo como um todo é uma tarefa humanamente impossível. Por este motivo, estudam-se inicialmente algumas coisas de cada vez, resultando deste estudo as diversas ciências existentes atualmente, e que, de acordo com o objeto de estudo de cada uma, podem ser classificadas do seguinte modo:
- CIÊNCIAS NATURAIS: são as ciências que estudam a Natureza, ou seja, o mundo físico que nos cerca: Física, Química, Astronomia, Botânica etc.
- CIÊNCIAS HUMANAS são ciências que estudam o Homem: Antropologia, Psicologia, Biologia etc.
- CIÊNCIAS CULTURAIS são ciências que estudam o produto da ação do homem sobre o homem ou sobre o Universo: Sociologia, História, Matemática etc.
A CIÊNCIA é conhecimento ordenado e estruturado, não representando, portanto, simples soma de informações ou um amontoado de fatos.
A FÍSICA (palavra originária do vocábulo grego Physis que significa natureza) seleciona certos aspectos da experiência −os fatos são fenômenos físicos − que Ihes parece suscetíveis de uma descrição precisa e procura submetê-los a um esquema lógico. Os fenômenos da natureza estudados em Física são tantos e tão variados que se pode dizer que a Física é a ciência cujo objetivo é estudar os componentes da matéria e suas interações mútuas. Através destas interações, os cientistas explicam as propriedades da matéria no seu estado natural, assim como outros fenômenos naturais que se pode observar.
Como outras ciências, a Física é dividida de acordo com diversos critérios. Em primeiro lugar há uma divisão fundamental entre física teórica, física experimental e física aplicada.
- A física teórica procura definir novas teorias que condensem o conhecimento advindo das experiências; também vai procurar formular as perguntas e os experimentos que permitam expandir o conhecimento.
- A física experimental conduz experimentos capazes de validar ou não teorias científicas, ou mesmo corrigir aspectos defeituosos destas teorias.
- A física aplicada trata do uso das teorias físicas na vida cotidiana e cria técnicas que podem ser empregadas em todas as áreas de pesquisas pura ou aplicada. Os astrônomos precisam de técnicas ópticas, espectroscópicas e de rádio; os geólogos usam métodos gravimétricos, acústicos, nucleares e mecânicos em suas pesquisas; o mesmo se pode dizer do oceanógrafo, do meteorologista, do engenheiro, do farmacêutico etc.
Uma outra divisão pode ser feita pela magnitude do objeto em análise.
- A física quântica trata do universo do muito pequeno, dos átomos e das partículas que compõem os átomos;
- A física clássica trata dos objetos que encontramos no nosso dia-a-dia;
- A física relativística trata de situações que envolvem grandes quantidades de matéria e energia.
Denomina-se grandeza física todo elemento suscetível de definição quantitativa, convencionalmente introduzido com o objetivo puro e simples de facilitar o estudo e a descrição de um fenômeno, ou um grupo de fenômenos. Toda grandeza física é concebida como resultado de operação bem definida (medição), em laboratório.
A lei física é a descrição exata das relações de interdependência entre as grandezas associadas a um dado fenômeno; sempre que possível ela é representada mediante relações matemáticas entre símbolos que representam as grandezas físicas. Chega-se às leis físicas a partir de conhecimentos adquiridos anteriormente (método racional) ou por meio da observação e/ou experimentação (método experimental).
