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Disciplina: MATEMÁTICA III Nº Questões: 40
Duração: 90 minutos Alternativas por questão: 5
Ano: 2022
INSTRUÇÕES
- Preencha as suas respostas na FOLHA DE RESPOSTAS que lhe foi fornecida no início desta prova. Não será aceite qualquer outra
folha adicional, incluindo este enunciado.
- Na FOLHA DE RESPOSTAS, assinale a letra que corresponde à alternativa escolhida pintando completamente o interior do círculo
por cima da letra. Por exemplo, pinte assim.
- A máquina de leitura óptica anula todas as questões com mais de uma resposta e/ou com borrões. Para evitar isto, preencha primeiro
à lápis HB, e só depois, quando tiver certeza das respostas, à esferográfica (de cor azul ou preta).
Leia o texto com atenção e responda às questões que se seguem.
Determine a solução da equação
A. x = 0 B. x = 6 C. x = 0 ou x = 6
D. Nenhuma delas E. Não tem solução
𝟐
A. Positiva B. Positiva quando x ≥ 0 e negativa caso contrário C. Par
D. Ímpar E. Não negativa
Determine a solução da inequação
A. 𝑥 ∈ 𝑅{ 2 , 3 } B. 𝑥 ∈ ∅ C. 𝑥 ≥ 2 𝑜𝑢 𝑥 ≥ 3
D. Nenhuma delas E. 𝑥 ∈ ] 2 , 3 [
𝒂 𝒆 |𝒂| são sempre dois números...
A. com valores simétricos. B. com o mesmo valor. C. valores recíprocos.
D. com valores iguais ou simétricos. E. Nenhuma delas
5. O Domínio de uma função modular deve sempre ser...
A. o conjunto de números reais. B. nenhuma delas. C. positivos.
D. simétrico. E. não negativo.
6. Quantas permutações das letras ABCDEFGH contém a palavra ABC?
A. 720 B. 120 C. 4 D. Permutação de 8 E. 6
7. Para fazer uma bandeira com cores branca, amarela, verde, vermelha e preta, decidiu-se que duas das cores vão ficar na posição
vertical e as restantes 3 cores nas posições horizontais. Quantas bandeiras diferentes podem ser produzidas?
A. 18 B. 5! C. 6 D. 12 E. 3
8. Um estudante pode escolher um projecto de estudo de entre 3 listas, a primeira tem 23 projectos, a segunda tem 15 projectos e a
terceira tem 19 projectos. Quantas alternativas de escolha tem o estudante? (Onde 𝑪
𝒏
𝒓
representa a combinação de n
elementos r a r).
A. 6555 B. 57
C. 23 𝐶
$%
$&
D. 19 𝐶
'(
$&
E. Inversamente proporcional em k
9. Uma empresa recebeu candidaturas para ocupar 2 vagas. 220 candidatos concorreram para vaga A, 147 para a vaga B e 51
concorreram para 2 vagas. Quantos candidatos concorreram somente para a vaga A?
A. 271 B. 350 C. 220 D. 169 E. Nenhuma delas
10. De quantas formas podem ser selecionados 49 estudantes de uma turma de 52? Onde 𝑨
𝒏
𝒓
representa o arranjo de n
elementos r a r.
A. 22100 B. 3
C. 𝐴
)%
&'
D. 2548 E. Nenhuma delas
11. Quantas palavras de comprimento r podem ser construídas com um alfabeto de m letras?
A. nr
B.
*!
(*-.)!
C.
*!
!(-.)!
D. 𝑛
.
E. Nenhuma delas
12. A 𝐂
𝐧
𝐤
𝐧
𝐤
é a combinação de n elementos k a k)...
A. é uma operação usada para fazer agrupamentos com repetições múltiplas.
B. é uma operação usada para fazer agrupamentos com apenas uma repetição.
C. produz grupos sem repetição.
D. faz arranjos de elementos de um conjunto.
E. Nenhuma delas
13. Seja f(x) uma função par, então:
A. f(x)=f(2x) B. f(x)=|f(x)| C. f(x)-f(-x) =
D. - f(x)= f(-x) E. f(x)=2f(g(x) para uma função g(x) no mesmo domínio da função f(x)
14. Sejam f(x) e g (x) duas funções lineares, a composição destas f [ g(x) ] ou g [ f(x) ] serão...
A. funções iguais. B. funções simétricas. C. funções recíprocas.
D. funções lineares. E. funções de ordem superior a linear.
15. A função 𝒇(𝒙) = 𝒙
𝟐
− 𝟒𝒙 + 𝒄 tem raízes diferentes se e somente se:
A. c = 4 B. c < 4 C. c > 4 D. c ≤ 4 E. c ≥ 4
16. Os arcos de uma ponte são descritos por uma função 𝑓(𝑥) = −𝑥
'
- 2 𝑥, 𝑥 ∈} − 3 , 0 ]. Sabendo que f(x) é periódica e de período
igual a 3, determine f( 7 )****.
A. 15 B. 3 C. 0 D. 2 E. - 8
17. As funções 𝑓(𝑥) = 2 𝑥
'
− 3 𝑥 + 3 e 𝑔(𝑥) = −𝑥 + 4 são definidas no mesmo domínio. Determine os pontos de interseção entre
elas.
A. Não existem pontos de intersecção
B. 𝑥 =
!"√$
%
C. 𝑥 =
!&√$
%
D. 𝑥 =
!±√$
%
E. Nenhuma delas
A imagem da função 𝒇
A. [-1, 1] B. [-5, 5] C. [0, 1] D. [-4, 6] E. Nenhuma delas
O número de bons ovos em um galinheiro é aproximadamente igual a 𝐸(𝑛) = 2 𝑛
'
*-$
)
onde n representa o número de dias
desde a criação do galinheiro. Quantos ovos bons existiam no início da criação e quantos depois de 24 horas?
A. 0 e 2 respectivamente B. 0 ovos C. − 0. 25 e 2
D. − 0. 25
E. 2
Determine o termo geral da sucessão
𝟓
𝟑
𝟕
𝟖
𝟗
𝟏𝟓
A. 𝑎
'* 8 $
!
, 𝑛 = 1 , 2 , 3 , … B. 𝑎
'* 8 $
!
, 𝑛 = 0 , 1 , 2 , 3 , … C. 𝑎
'* 8 $
!
D. 𝑎
'* 8 $
!
E. Nenhuma delas
21. Determine a soma dos primeiros 12 termos da sucessão 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, ...,
A. 𝑆
$'
B. 𝑆
$'
$-.
"
$-.
C. 𝑆
$'
$
$'
D. 𝑆
$'
= 350 E. Nenhuma delas
Diz-se que uma sucessão 𝒂
𝒏
é estritamente crescente se...
A. os valores de n forem crescentes.
B. os valores de n forem crescentes na medida em que 𝑎
for crescendo.
C. os valores de 𝑎
forem crescendo na medida em que o n vai crescendo.
D. os valores de 𝑎
forem crescendo ou constantes na medida em que o n for crescendo.
E. Nenhuma delas
23. No fim de 131 dias de colheita, um certo produto vai ser comercializado a 10 meticais por unidade. Sabendo que nos diferentes
dias de colheita foram feitos os seguintes registos de quantidades colhidas, 3, 4.5, 6, 7.5, 9, ... , determine o valor monetário
arrecadado depois da comercialização.
A. 131 655 MT B. 1310 MT C. 393MT D. 90 MT E. nenhuma delas
24. Uma fábrica de produção de calçado pretende a partir do dia 01 de Maio de 2022, incrementar a sua produção em 10 unidades por
mês. No dia 30 de Abril de 2022, ela produzirá 100 calçados. Determine a quantidade que deverá ser produzida no dia 30 de
Maio de 2083.
Fim!
O resultado da integral ∫
l𝒙
𝟐
𝟐
𝒙
𝒙
m 𝒅𝒙 é:
A.
<
$
(
<-$
B.
<
$
(
<-$
C.
<
$
(
'
%
GH '
D.
<
$
(
'
%
GH '
E.
<
$
(
<
Determine a equação da recta tangente a 𝒚 = 𝒙
𝟑
− 𝟒𝒙 + 𝟏 e que passa pelo ponto P (2, 1).
A. 𝑦 = 8 𝑥 B. 𝑦 = 8 𝑥 + 15 C. 𝑦 = 3 𝑥
'
− 4 D. 𝑦 = 8 𝑥 − 15 E. nenhuma delas
Determine o valor que maximiza a função 𝒇
𝟐
A.
$
(
B. −
$
(
C. ±
$
(
D.
$$
%
E.
=
%
Para uma função 𝒚 = 𝒂𝒙
𝟐
- 𝒃𝒙 + 𝒄, 𝒂 ≠ 𝟎 , o ponto 𝒙
𝟎
será ponto de mínimo se:
A. 𝑓
J
9
JJ
9
) > 0 B. 𝑓
J
9
) = 0 C. 𝑓
JJ
9
D. 𝑓
J
JJ
> 0 E. 𝑓
J
JJ
40. A divisão dos números 𝒁 𝟏
= 𝒙 − 𝒚𝒊 por 𝒁
𝟐
= 𝟑𝒚 + 𝒙𝒊 é igual a:
A.
'<K-(<
!
8 (K)L
%K
!
8 <
!
B. Não determinado C.
<
(K
K
<
D.
<
(K
K
<
E. Nenhuma delas
