Avaliação
Observação: Todas as questões devem ser acompanhadas de cálculos ou justificativas. Lembre-se que o
método é mais importante que a resposta.
Integral Indefinida, Integral Definida, Teorema Fundamental do Cálculo, Integral por Substituição,
Integral por partes
Questão 1 Nos exercícios de 1.1 até 1.20 resolva as integrais imediatas ou aplique uma ou mais de uma vez a
técnica de substituição simples para encontrar as primitivas.
1.1) ∫sen𝑥 cos𝑥𝑑𝑥
1.2) ∫arctg𝑥
1+𝑥2 𝑑𝑥
1.3) ∫sec 𝑥 tg𝑥 𝑑𝑥
1.4) ∫tg𝑥 𝑑𝑥
1.5) ∫cotg𝑥
1.6) ∫1
4+3𝑥2 𝑑𝑥
1.7) ∫√𝑥sen(𝑥3
2− 1) 𝑑𝑥
1.8) ∫𝑒𝑥
cos2(𝑒𝑥−2) 𝑑𝑥
1.9) ∫2𝑥
√𝑥2+1
3 𝑑𝑥
1.10) ∫sen√𝑥
√𝑥 √cos3√𝑥 𝑑𝑥
1.11) ∫(1 − cos 𝑥
2)2sen𝑥
2 𝑑𝑥
1.12) ∫𝑒2𝑥2
⁄
𝑥3 𝑑𝑥
1.13) ∫𝑥(1 + 𝑥)43
⁄ 𝑑𝑥
1.14) ∫1+𝑒2𝑥
𝑒𝑥 𝑑𝑥
1.15) ∫18tg2𝑥 sec2𝑥
(2+tg3𝑥)2 𝑑𝑥
1.16) ∫52𝑥 𝑑𝑥
1.17) ∫cos(ln𝑥)
𝑥 𝑑𝑥
1.18) ∫𝑑𝑥
𝑥ln𝑥3
1.19) ∫1+ln2𝑥+ln3𝑥
𝑥ln𝑥 𝑑𝑥
1.20) ∫𝑑𝑥
√1−4𝑥2 𝑑𝑥
Questão 2 Nos exercícios de 2.1 até 2.8 resolva as integrais definidas imediatas ou aplique uma ou mais de
uma vez a técnica de substituição simples.
2.1) ∫𝑥
√𝑥−1 𝑑𝑥
3
2
2.2) ∫𝑒𝑥
𝑒𝑥+𝑒
2
1𝑑𝑥
2.3) ∫3𝑥𝑒𝑥2cos(𝑒𝑥2)
√ln𝑥
0𝑑𝑥
2.4) ∫𝑑𝑥
𝑥 (1+ln2𝑥)
𝑒
1
2.5) ∫𝑥
√1−𝑥4𝑑𝑥
1
2
0
2.6) ∫𝑒sen𝑥 cos𝑥 𝑑𝑥
𝜋
2
0
2.7) ∫(1 + 𝑒tg 𝑥)sec2𝑥𝑑𝑥
𝜋
4
0
2.8) ∫2𝑒𝑥cos(𝑒𝑥)𝑑𝑥
ln𝜋
2
ln𝜋
6
Disciplina: Cálculo para Licenciatura II
Semestre: 2º
Data: 22/09/2022
Curso: Licenciatura em Matemática
Valor: 10,0
Prof. Ygor Franzotti
Nome:
