Exercícios Complementares – Fatorial
Matemática II – Prof. Sérgio Tambellini
Nome : ................................................................................. no ............. Turma : .....................
01. Calcule o valor de:
a)
!4
!7
b)
!6!.4
!5!.3
c)
!9!10
!12
d)
!12
!13!12
02. Simplifique:
a)
)!2n(
!n
b)
)!2n(
)!1n(
c)
)!2n(
)!1n(
.
)!2n(
)!3n(
03. Simplificando
!m
)!1m.(2 !m5
, obtemos
a)
m
2m5
. d)
!m
2m5
.
b)
m
m25
. e)
)!1m(
m25
.
c)
1m
2m5
.
04. O conjunto solução de
210
)!1n(
)!1n(
é
a) . d) {-15}.
b) {210}. e) {14}.
c) {-15 , 14}.
05. Efetuando
)!1n(
n
!n
1
, obtém-se
a)
)!1n(
1
. d)
)!1n(
1n2
.
b)
!n
2
. e) 0.
c)
1n
)!1n!.(n
.
06. Simplificando a expressão
!n)!.1n(
!n)!.1n()!n( 2
, obtém-se
a) n – 1. d) n!.
b) (n!)2. e) n.
c) 1.
07. A solução da equação
4
)!1n)!.(1n(
)!2n)!.(2n(
é um
número natural
a) par. d) divisível por 5.
b) cubo perfeito. e) múltiplo de 3.
c) maior que 10.
08. (Unitau-SP) Sendo n 0, o(s) valor(es) de n tal que
n7
)!1n(
!n )!1n(
é(são)
a) 7. d) 1.
b) 0 e 7. e) 0 e 2.
c) 0 e 10.
09. (Unaerp-SP) Se
20
!x)!.1x(
)!1x!.(x
, então x vale
a) – 6. d) 5.
b) – 5. e) 6.
c) 4.
10. (PUC-RJ) Se
48
1
)!1n( )!2n(
!n
, então
a) n = 2. d) n = 7.
b) n = 12. e) n = 10.
c) n = 5.
11. (Uniube-MG) Considere os seguintes números naturais
pares 4, 6, 8, ..., 100.
Efetuando-se a soma 4! + 6! + 8! + ... + 100! , o algarismo
que ocupa a ordem das unidades dessa soma é igual a
a) 4. c) 6.
b) 2. d) 8.
Respostas:
01. a) 210 b)
24
1
c) 120 d) – 12
02. a) n2 – n b)
2n
1
c) n2 + 2n - 3
03. a
04. e
05. a
06. a
07. a
08. a
09. c
10. c
11. a
LISTA DE EXERCÍCIOS SOBRE FATORIAL
