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Exercícios de matemática, Exercícios de Matemática

Matemática

Atividades de matemática envolvendo cálculos com frações e populações, além de uma seção sobre sistemas de numeração antigos, como o egípcio, maia, romano e mesopotâmico. São apresentados exemplos de números em cada sistema e diferenças entre eles.

Tipologia: Exercícios

2022

À venda por 14/01/2023

brendarbr
brendarbr 🇧🇷

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bg1
ATIVIDADES DE MATEMÁTICA
=
{−[−5−(2
5−1
4+2)−6+0,2−(3− 1
3)]+4}
(2
5−1
4+2) = 2
5−1
4+2
1= 8−5+40
20 =43
20
{−[−5− 43
20 −6+0,2−(3− 1
3)]+4} =
(3− 1
3)= 3·3
3−1
3=9
3−1
3=9−1
3=8
3
{−[−5− 43
20 −6+0,2− 8
3]+4} =
[−5− 43
20 −6+0,2− 8
3]= −5−6+0, 2−8
3−43
20
= −10, 8−8
3−43
20 = −10, 8−−160−129
60 =−10,8− 289
60
289
60 =4,81
= −10, 8−4, 81= −15, 61
15,61 + 4 = 19,61
{−(−15, 61)+4} =
[( 125
5)−1·4]=
(125
5)−1= 1
125
5=5
125 =5
5³ =5
5 5 =51/2
5 5 =1
51/2 5=1
5 5 =1
5
[1
5·4]= 1
5·4
1=4
5
pf3
pf4
pf5

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ATIVIDADES DE MATEMÁTICA {− [− 5 − ( = 2 5

1 4

1 3

)] + 4}

2 5

1 4

2 5

1 4

2 1

8−5+ 20

43 20 {− [− 5 − 43 20

1 3

)] + 4} =

1 3

3· 3

1 3

9 3

1 3

9− 3

8 3 {− [− 5 − 43 20

8 3

] + 4} =

[− 5 −

43 20

8 3

] = − 5 − 6 + 0, 2 −

8 3

43 20 = − 10, 8 − 8 3

43 20

−160− 60

289 60 289 60

[(

125 5

− · 4]= ( 125 5

−

1 125 5

5 125

5 5³

5 5 5

5 1/ 5 5

1 5 1/ 5

1 5 5

1 5 [ 1 5

· 4]=

1 5

4 1

4 5

2

  • (4 − 2 ) 2
  • [(4 + 2 ) + (4 − 2 )] 2 (4 + 2 ) 2 = 4 2
  • 2 · 4 2 + ( 2) 2 = 16 + 8 2 + 2 = 18 + 8 2 = 29, 31 18 + 8 2 + (4 − 2 ) 2
  • [(4 + 2 ) + (4 − 2 )] 2 (4 − 2 ) 2 = 4 2 − 2 · 4 2 + ( 2) 2 = 16 − 8 2 + 2 = 18 − 8 2 = 6, 68 18 + 8 2 + 18 − 8 2 + [(4 + 2 ) + (4 − 2 )] 2 [(4 + 2 ) + (4 − 2 )] 2 = (4 + 2 + 4 − 2 ) 2 4 + 2 + 4 − 2 = 4 + 4 = 8 ⇒ 8 2 = 64 18 + 8 2 + 18 − 8 2 + 64 = 18 + 18 + 64 = 100 Homens = 1500 Mulheres = 1000 Total = 2500 1200 − 𝑥 + 𝑥 + 1100 − 𝑥 + 700 = 2500 − 𝑥 + 3000 = 2500 𝑥 = 3000 − 2500 = 500 Sendo o total de homens + mulheres = 2500, 2500 equivale a 500, então: 2500 → 500 1000 → 𝑥 2500𝑥 = 1000 · 500 𝑥 = 500000/2500 = 200

Sendo o consumo 182,43Kw/h: 182, 43 · 0, 81 = 147, 76 𝑟𝑒𝑎𝑖𝑠

Um tratamento médico consiste na aplicação de uma

determinada substância a um paciente. Considere que Q(t) =

6 5-0,25.T^ a quantidade Q de substância em miligramas que

permanece no paciente, t horas após a aplicação.

Determine, resolvendo passo a passo:

a) (17%) A quantidade de substância que permanece no

paciente após 12 horas de aplicação.

5−0,25· = 6 2 = 36𝑚𝑔

b) (16%) O tempo aproximado para que a quantidade seja

Q(t) = 92,6 miligramas.

5−0,25.𝑇

5−0,25.𝑇

(5−0,25𝑇)𝑙𝑛(6) 𝑙𝑛(6)

𝑙𝑛(92,6) 𝑙𝑛(6)

𝑙𝑛(92,6) 𝑙𝑛(6)

−0,25𝑇 −0,

𝑙𝑛(92,6) 𝑙𝑛(6) −0,

5 −0,

−𝑙𝑛(92,6)+5𝑙𝑛(6) 0,25𝑙𝑛(6)

Considere que a expressão H(t) = P0. 3 0, 025t fornece o número H de habitantes de uma determinada região, em função do tempo t em anos. Determine resolvendo passo a passo cada atividade dada a seguir: a) (11%) Se a população inicial P0 é exatamente 100 000 habitantes, determine a população daqui a 30 anos.

0,025·

0,

b) (11%) Se a população inicial P0 é exatamente 40 000 habitantes, determine o tempo em anos para que a população seja igual a 1 080 000.

0,025·𝑡

0,025·𝑡

40000· 0,025𝑇 40000

1080000 40000

0,025𝑇

c) (11%) Se a população final H(t) é exatamente 540 000 habitantes, determine a população inicial P0 se t = 120 anos.

0,025·

Uma substância radioativa é uma substância que está em processo de decaimento radioativo. Onde Q = Q0. e-rt^ , em que Q é a massa da substância, Q0 é a massa inicial da substância, r é a taxa e t é o tempo em anos. Determine, resolvendo passo a passo: a) (17%) O tempo necessário aproximado para que 4000g de certa substância radioativa, que se desintegra a taxa de 5% ao ano, se reduza a 1500g.

−0,05𝑡

−0,05𝑡

−0,05𝑡

−0,05𝑡

−0,05𝑡 −0,

𝑙𝑛(0,375) −0,

𝑙𝑛(0,375) 0,

Hoje, é muito simples escrever e determinar quantidades,

porém, essa “simplicidade” com que fazemos hoje cálculos e

representações dos números esconde o esforço da

humanidade na construção do sistema de numeração. O

sistema de numeração atual permitiu um grande

desenvolvimento de cálculos matemáticos e,

consequentemente, o avanço da Ciência. Desta forma, houve

grande desenvolvimento no sistema de numeração atual,

quando comparados aos das antigas civilizações. De acordo

com o exposto, responda os seguintes itens:

c) Liste as características de cada um desses quatro

sistemas de numeração:

● Egípcia

O sistema de numeração egípcio baseava-se em sete números

chave: 1, 10, 100, 1.000, 10.000, 100.000 e 1.000.000. Para

representar os outros números eram feitas combinações. Os

egípcios não se preocupavam com a ordem dos símbolos, o que

para a atualidade é imprescindível. Esse sistema de numeração

servia para efetuar cálculos que envolviam números inteiros. A

técnica era efetuar todas as operações matemáticas através de

uma adição.

● Maia

Os maias desenvolveram um sistema de numeração que podia

representar qualquer número com apenas três símbolos. Uma

concha representava o zero, um ponto representava o número 1

e uma barrinha o número 5. A partir do 20, os números eram

representados considerando a posição do algarismo, parecido

com o sistema de numeração que nós utilizamos, com uma

diferença importante, eram escritos na vertical.

● Romana

Os algarismos romanos são representados por letras maiúsculas,

num total de 7 numerações: I (1), V (5), X (10), L (50), C (100), D

(500), M (1000). Os romanos não conheciam a representação do

zero e, por esse motivo, esse sistema de numeração não possui

nenhuma letra que o represente.

● Mesopotâmica.

Os babilônios, bem como os outros povos da região mesopotâmica, desenvolveram técnicas para resolução de cálculos envolvendo multiplicação e divisão, raiz quadrada e raiz cúbica, valor posicional dos números, e criaram símbolos responsáveis por expressarem números envolvendo unidades e dezenas. A unidade era associada ao símbolo “v” e a dezena ao símbolo “<”.