EXERCICIOS DE MECFLU, Exercícios de Mecânica dos fluidos

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Termodinâmica

Aplicada

Profa Dra. Simoni M. Gheno

[email protected]

Aula 2

4ª feira 19h10-20h 20h45-22h intervalo 20h25 as 20h

Processos Reversíveis e Irreversíveis A 2 ª Lei da Termodinâmica estabelece que nenhuma máquina térmica pode ter eficiência de 100 %. Vocês devem estar se perguntando: Qual é a maior eficiência que uma máquina pode ter? Antes de responder a essa pergunta precisamos conhecer os processos reais (irreversíveis) e os processos ideais (reversíveis).

Processos Reversíveis Um processo é reversível se o sistema e os arredores podem retornar aos seus estados iniciais. Ou seja, ele pode ser revertido sem deixar qualquer vestígio no ambiente. Isso somente será possível se a troca líquida de calor e a realização de trabalho entre o sistema e o ambiente for zero para o processo combinado (original e inverso). Eles NÃO OCORREM NA NATUREZA e são meras idealizações de processos reais. Você deve estar se perguntando então: Por que nos preocupamos em estudar esses processos? Duas razões:

1. Esses modelos são fáceis de analisar
2. Servem de modelos idealizados para comparar com os processos reais.

Processos Irreversíveis Um processo é chamado de irreversível quando após um processo ocorrido, nem o sistema nem as vizinhanças podem ser restabelecidos ao seu estado inicial. O que causa a irreversibilidade em sistemas termodinâmicos? Fonte: Autor Expansão de um gás atrito, expansão não resistiva, troca de calor com diferença finita de temperatura, mistura de substância diferentes, efeito de histerese, perdas elétricas, combustão, além de qualquer processo que implique trocas de energia sem que haja a máxima produção teoricamente possível de trabalho.

Processos Irreversíveis Fonte: Fig 6.34: Çengel, 5 ed. processo irreversível Transferência de calor reversível é um processo conceitual e não pode ser reproduzido no mundo real. processo impossível Ainda que desejável do ponto de vista termodinâmico a transferência de calor reversível é impraticável e economicamente inviável.

Processos Irreversíveis Na Termodinâmica, a irreversibilidade está diretamente relacionada a produção e

aumento da entropia, a qual é uma característica a ser determinada em todos os

processos reais e será objeto de estudo das próximas aulas. Como essas informações podem ser usadas em projetos práticos de Engenharia? A partir da comparação entre o os valores calculados entre o desempenho real e o máximo desempenho teórico é possível propor melhorias e/ou modificações em um dado sistema, uma vez que as irreversibilidades estão associadas apenas aos processos reais

Exemplo 1 Suponha um recipiente dividido em duas partes iguais por uma parede (Fig.). Em um dado instante inicial, um dos gases ocupa apenas uma das partes enquanto a outra está vazia. A partir do momento que a divisória entre os dois lados é removida, o gás fluirá naturalmente para a metade vazia até ocupar uniformemente todo o recipiente, atingindo o que chamamos de estado de equilíbrio. Esse é um exemplo padrão de irreversibilidade porque, afinal, ninguém diria que o gás pode voltar espontaneamente a ocupar uma metade do recipiente, como no estado inicial. A irreversibilidade do processo leva ao chamado desperdício de energia que futuramente será estudado quando do assunto Exergia. Representação da expansão livre de um gás (Fonte: Próprio autor)

Ciclo de Carnot Em 1824 o Físico e Engenheiro Militar Nicolas Léonard Sadi Carnot propôs uma máquina térmica idealizada que estabelecia um ciclo ideal: Ciclo de Carnot.

Carnot conseguiu demonstrar que qualquer máquina térmica que opere entre duas

fontes com temperaturas absolutas (ou seja, na escala Kelvin de temperatura) atingirá

seu rendimento máximo se seu funcionamento ocorrer a partir de processos reversíveis.

O ciclo de Carnot é um ciclo ideal reversível também conhecido como motor térmico ideal. O motor térmico ideal não existe na prática

Ciclo de Carnot Existem dois teoremas importantes sobre o rendimento térmico do ciclo de Carnot: Teorema 1 “ É impossível construir um motor que opere entre dois reservatórios térmicos e tenha rendimento térmico maior que um motor reversível (motor de Carnot) operando entre os mesmos reservatórios " Teorema 2 “ Todos os motores que operam segundo um ciclo de Carnot, entre dois reservatórios à mesma temperatura, têm o mesmo rendimento ". Da 2ª Lei da Termodinâmica aprendemos a definição do ciclo de Carnot, que só depende da temperatura dos reservatórios térmicos, sendo independente da substância de trabalho. Dessa forma, o rendimento térmico do ciclo de Carnot é função somente da temperatura.

É uma máquina hipotética que opera segundo um ciclo reversível de Carnot.

Máquina Térmica de Carnot Eficiência (rendimento):Ciclo de Potência 𝜂 = 𝑝𝑟𝑜𝑑𝑢çã𝑜 𝑑𝑒 𝑊 𝑙í𝑞𝑢𝑖𝑑𝑎 𝑎𝑙𝑖𝑚𝑒𝑛𝑡𝑎çã𝑜 𝑑𝑒 𝑐𝑎𝑙𝑜𝑟

Nas máquinas térmicas reversíveis a razão entre as quantidades de calor pode ser

substituída pela razão das temperaturas absolutas dos dois reservatórios. 𝜂 = 𝑊 𝑐𝑖𝑐𝑙𝑜 𝑄 𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎

Exemplo 2 Um inventor afirma ter desenvolvido um ciclo de energia capaz de fornecer uma saída líquida de trabalho de 410 kJ para uma entrada de energia por transferência de calor de 1000 kJ. O referido ciclo recebe a transferência de calor proveniente dos gases quentes a uma temperatura de 500 K e descarrega energia por transferência de calor para a atmosfera que se encontra a temperatura média de 300 K. Avalie esse ciclo. Para resolver esse problema o aluno deverá ter em mente a necessidade de identificar se esse ciclo é reversível ou irreversível e para isso será necessário comparar a eficiência real com a eficiência máxima Quais as informações conhecidas? ▪ taxa de transferência de calor fornecida é de 1000 kJ → 𝑄𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎 ▪ potência líquida de saída de 410kJ → 𝑊𝑙𝑖𝑞 Solução : ▪ Temperatura dos gases a 500K → 𝑇𝐹𝑄 ▪ Temperatura ambiente a 300K → 𝑇𝐹𝐹

Eficiência máxima teórica: 𝜂𝑚𝑎𝑥 = 1 − 𝑇𝐹𝐹 𝑇𝐹𝑄 𝜂𝑚𝑎𝑥 = 1 −

Eficiência (rendimento): 𝜂 = 𝑝𝑟𝑜𝑑𝑢çã𝑜 𝑑𝑒 𝑊𝑙í𝑞𝑢𝑖𝑑𝑎 𝑎𝑙𝑖𝑚𝑒𝑛𝑡𝑎çã𝑜 𝑑𝑒 𝑐𝑎𝑙𝑜𝑟

… continuação do exemplo 2 Uma vez que a eficiência térmica do ciclo real excede o valor máximo teórico, o ciclo é considerado impossível. 𝜼 > 𝜼𝒎𝒂𝒙 modelo proposto é IMPOSSÍVEL

Um refrigerador mantém o compartimento do congelador a temperatura - 5 °C ( 268 K) quando a temperatura do ar que circunda o refrigerador é de 22 °C ( 295 K). A taxa de transferência de calor entre o compartimento do congelador e o fluido refrigerante é de 8000 kJ/h e a potência de entrada necessária para operar o refrigerador é de 3200 kJ/h. Determine o coeficiente de desempenho do refrigerador e verifique se o modelo proposto é reversível ou irreversível. Para resolver esse problema o aluno deverá ter em mente a necessidade de comparar o coeficiente de desempenho real com o coeficiente de desempenho máximo. Solução : Exemplo 4 Quais as informações conhecidas? ▪ taxa de remoção de calor é de 8000 kJ/h → 𝑄𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎 ▪ potência líquida de entrada necessária de 3200kJ → 𝑊𝑙𝑖𝑞 ▪ Temperatura no interior do congelador é 268K → 𝑇𝐹𝐹 ▪ Temperatura ambiente a 295K → 𝑇𝐹𝑄

Coef Performance máximo teórico:

𝐶𝑂𝑃𝑐 = 𝐶𝑂𝑃𝑚𝑎𝑥 = 𝑇 𝑓𝑜𝑛𝑡𝑒 𝑓𝑟𝑖𝑎 𝑇 𝑓𝑜𝑛𝑡𝑒 𝑞𝑢𝑒𝑛𝑡𝑒 − 𝑇 𝑓𝑜𝑛𝑡𝑒 𝑓𝑟𝑖𝑎 𝐶𝑂𝑃𝑚𝑎𝑥 = 268𝑘 295𝐾 − 268𝐾 𝐶𝑂𝑃 𝑚𝑎𝑥 = 9 , 93

Coeficiente de performance:

… continuação do exemplo 4 A diferença entre os coeficientes de desempenho real e máximo sugere que pode haver algum potencial para melhorar o desempenho termodinâmico. 𝐶𝑂𝑃 < 𝐶𝑂𝑃𝑚𝑎𝑥 modelo proposto é irreversível