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PROVÃO 2002 ENGENHARIA ELÉTRICA 1
CADERNO
DE
QUESTÕES
MEC
Ministério da Educação
DAES
Diretoria de Estatísticas e Avaliação da Educação Superior
Consórcio Fundação Cesgranrio/Fundação Carlos Chagas
Instituto Nacional de Estudos e Pesquisas Educacionais
Instruções
1- Você está recebendo o seguinte material:
a) este caderno com o enunciado das 7 (sete) questões comuns a todos os
formandos e de outras 15 (quinze) questões específicas, das quais você deverá responder a
3 (três), à sua escolha, e das questões relativas às impressões sobre a prova, assim distribuídas:
b) 01 Caderno de Respostas em cuja capa existe, na parte inferior, um cartão
destinado às respostas das questões relativas às impressões sobre a prova. O desenvolvimento
e as respostas das questões discursivas deverão ser feitos a caneta esferográfica de tinta preta
e dispostos nos espaços especificados nas páginas do Caderno de Respostas.
2 - Verifique se este material está em ordem e se o seu nome no CARTÃO-RESPOSTA
está correto. Caso contrário, notifique IMEDIATAMENTE a um dos Responsáveis pela sala.
3 - Após a conferência do seu nome no CARTÃO-RESPOSTA, você deverá assiná-lo
no espaço próprio, utilizando caneta esferográfica de tinta preta.
4 - Esta prova é individual. Você PODE usar calculadora e régua; entretanto são
vedadas qualquer comunicação e troca de material entre os presentes, consultas a material
bibliográfico, cadernos ou anotações de qualquer espécie.
5 - Quando terminar, entregue a um dos Responsáveis pela sala o CARTÃO-
RESPOSTA grampeado ao Caderno de Respostas e assine a Lista de Presença. Cabe esclarecer
que nenhum graduando deverá retirar-se da sala antes de decorridos 90 (noventa) minutos
do início do Exame.
6 - Você pode levar este CADERNO DE QUESTÕES.
OBS.: Caso ainda não o tenha feito, entregue ao Responsável pela sala o cartão com as
respostas ao questionário-pesquisa e as eventuais correções dos seus dados cadastrais.
Se não tiver trazido as respostas ao questionário-pesquisa, você poderá enviá-las diretamente
à DAES/INEP (Esplanada dos Ministérios, Bloco L - Anexo II - Brasília, DF - CEP 70047-900).
7 - VOCÊ TERÁ 04 (QUATRO) HORAS PARA RESPONDER ÀS QUESTÕES
DISCURSIVAS E DE IMPRESSÕES SOBRE A PROVA.
OBRIGADO PELA PARTICIPAÇÃO!
ENGENHARIA ELÉTRICA
Nos^ das pp. neste Caderno
2 a 7
9 a 26
Nos^ das Questões
1 a 7
8 a 22
1 a 17
Partes
Questões comuns
Questões específicas
Impressões sobre a prova
Valor de cada questão
ENGENHARIA ELÉTRICA 2 PROVÃO 2002
O aterramento é um item essencial para a segurança das instalações elétricas, sendo a resistência de terra seu principal parâmetro característico. Um dos métodos de medição da resistência de terra emprega o “Megger” (“Meg Earth Tester”); o instrumento cujo esquema interno está representado na figura, de forma simplificada, por um voltímetro V e um amperímetro A em série com a bateria. Os eletrodos são de alta condutividade.
a) Esboce o circuito equivalente do diagrama mostrado na figura e determine a expressão da resistência de terra, considerando que a resistência do voltímetro é muito elevada e que a do amperímetro pode ser desprezada. (valor: 8,0 pontos)
b) Apresente duas possíveis providências para reduzir a resistência de terra, caso a resistência medida tenha ultrapassado o limite de 5Ω especificado pela norma de segurança para esta situação. (valor: 2,0 pontos)
Como engenheiro responsável pelo estudo da viabilidade econômica da instalação de uma nova linha de produção de componentes na indústria eletro-eletrônica onde trabalha, você deverá realizar a análise do ponto de equilíbrio que define o nível de produção em que a receita das vendas equilibra os custos totais. Para isso, você levantou as informações a seguir.
- A nova linha vai produzir um único tipo de componente.
- O custo fixo mensal dessa linha de produção será R$ 1.480.000,00.
- O custo variável unitário do componente será R$ 485,00.
- O componente a ser produzido será vendido pelo preço unitário de R$ 633,00.
a) Calcule o nível de produção, em número de componentes, da nova linha em seu ponto de equilíbrio. (valor: 5,0 pontos)
b) Calcule o nível mensal de produção dessa nova linha, em número de componentes, para que opere com lucro bruto de 10% de suas receitas totais. (valor: 5,0 pontos)
ENGENHARIA ELÉTRICA 4 PROVÃO 2002
110W
Ch
110V
Ch
60 Hz 110V
Circuito 1
110W
Ch
110V
Ch1 110 Ohms
60 Hz 110V
Circuito 2
110W
Ch
110V 110W
Ch
60 Hz 220V 110V
Circuito 3
2:
2:
110V
Ch
Ch
110W
60 Hz 110V
Circuito 4
Diante da necessidade de economizar energia elétrica convertida em iluminação, foram propostos os quatro circuitos apresen- tados abaixo. Em cada um deles, as chaves Ch1 e Ch2 permitem ativar a iluminação e, ainda, de acordo com suas posições, selecionar duas modalidades de consumo: consumo baixo ou consumo pleno. Para cada um dos quatro circuitos, indique a posição (aberta ou fechada) de cada uma das duas chaves na modalidade de consumo baixo , e calcule a potência utilizada para a iluminação. (valor: 10,0 pontos)
Dados / Informações Técnicas Nos circuitos, para cada lâmpada foram especificadas a tensão e a potência nominais. Considere os componentes ideais.
PROVÃO 2002 ENGENHARIA ELÉTRICA 5
D I A F R A G M A
BOBINA
N
D
ENTREFERRO
B
MAGNETO
Z
X (^) Y
Num alto-falante, para a reprodução fiel da voz, é necessário que a força exercida sobre o diafragma seja diretamente proporcional à corrente elétrica I da bobina, conforme representado na figura. Como se pode observar, o magneto cilíndrico apresenta um campo radial apontado para seu eixo. No entreferro é inserida a parte cilíndrica, onde se encontra enrolada a bobina que, quando alimentada com uma corrente I, provoca o movimento do diafragma pela ação de uma força F.
Determine o vetor força F
! , por unidade de corrente, que atua no diafragma. (valor: 10,0 pontos)
Dados / Informações Técnicas
D = 2 cm
B = 0,85 Wb/m^2
N = 30 espiras "! "!! dF = I dL x B
PROVÃO 2002 ENGENHARIA ELÉTRICA 7
Em uma indústria, você é responsável pela instalação de dois motores monofásicos de 127 V e 60 Hz, cujos dados constam da tabela.
Você dispõe, ainda, das informações a seguir.
- O motor 2 é de um tipo especial, por ter um capacitor ligado em série com o enrolamento.
- A impedância entre a fonte de alimentação e os pontos A e B é 0,2 ohm.
- A impedância entre cada motor e os pontos A e B é desprezível.
A instalação deverá ser feita de acordo com a figura.
Calcule:
a) a potência total consumida pelo conjunto de motores; (valor: 3,0 pontos)
b) o fator de potência do conjunto de motores; (valor: 3,0 pontos)
c) a corrente total fornecida pela fonte de alimentação, quando os dois motores estiverem simultaneamente ligados em regime permanente; (valor: 2,0 pontos)
d) a queda de tensão, em volts, entre a fonte de alimentação e os pontos A e B. (valor: 2,0 pontos)
Dados / Informações Técnicas 1 HP = 746 W
Motor 1 2
Potência 1 HP 2 HP
Rendimento 60% 70%
Fator de potência 0,70 indutivo 0,95 capacitivo
A
Motor 1
Motor 2
Fonte
de
Alimentação B
Fase
Neutro
ENGENHARIA ELÉTRICA 8 PROVÃO 2002
A T E N Ç Ã O!
1 – A seguir serão apresentadas as questões de n os^ 8 a 22, relativas às matérias de Formação Profissional Específica,
distribuídas de acordo com as seguintes ênfases:
ELETROTÉCNICA: Questões 8, 9 e 10
ELETRÔNICA: Questões 11, 12 e 13
TELECOMUNICAÇÕES: Questões 14, 15 e 16
COMPUTAÇÃO: Questões 17, 18 e 19
AUTOMAÇÃO E CONTROLE: Questões 20, 21 e 22
2 – Deste conjunto, você deverá responder a apenas 3 (três) questões, que deverão ser livremente selecionadas
por você, podendo, inclusive, ser de ênfases (especialidades da Engenharia Elétrica) diferentes.
3 – Você deve indicar as 3 (três) que escolheu no local apropriado no Caderno de Respostas.
4 – Se você responder a mais de 3 (três) questões, as excedentes NÃO serão corrigidas.
ENGENHARIA ELÉTRICA 10 PROVÃO 2002
9 - ELETROTÉCNICA
Uma linha de transmissão de 345 kV e 60 Hz tem a configuração de dois condutores cilíndricos por fase, conforme apresenta a Figura 1. Cada condutor da linha múltipla possui RMG próprio de 1,2 cm.
Figura 1
a) Determine o valor da DMG própria de cada fase, também conhecida como RMG. (valor: 2,0 pontos)
b) Determine o valor da DMG mútua da linha de transmissão. (valor: 2,0 pontos)
c) Calcule a reatância indutiva da linha de transmissão em ohm/km por fase. (valor: 2,0 pontos)
d) Explique a razão pela qual são empregados condutores múltiplos por fase nas linhas de transmissão. (valor: 2,0 pontos)
e) Explique por que devem ser transpostas as linhas de transmissão que apresentam espaçamentos não eqüiláteros entre suas fases. (valor: 2,0 pontos) Dados / Informações Técnicas RMG = Raio Médio Geométrico DMG = Distância Média Geométrica
ln 2
mútua própria
DMG L DMG
μ π
= (^)
onde L é a indutância e^ μ^ é a permeabilidade magnética ( μ = 4 π × 10 −^7 H/m).
A Figura 2 apresenta a configuração genérica de uma Fase X e uma Fase Y, em que a Fase Y é o retorno da Fase X.
A Fase X é composta por n condutores idênticos e paralelos. A Fase Y é composta por m condutores também idênticos e paralelos.
Figura 2 Para essa configuração, tem-se:
A DMG^ própria de X é
2 DMG (^) própria = n ( Daa Dab Dac # Dan )( Dba Dbb Dbc # Dbn ) # ( Dna Dnb D (^) nc # Dnn )
A DMGmútua de X para Y é
( (^) ' ' ' )( (^) ' ' ' ) ( (^) ' ' ' ) n m DMGmútua Daa Dab Dac Dam Dba Dbb Dbc Dbm Dna Dnb D (^) nc Dnm = × # # # #
A DMG mútua de uma linha polifásica é a média geométrica das DMGs mútuas entre as suas fases.
a (^) a'
50 cm
fase A
5 m 5 m
b (^) b'
50 cm
fase B
c (^) c'
50 cm
fase C
Fase X Fase Y
c
a b
n c'
a' b'
m
PROVÃO 2002 ENGENHARIA ELÉTRICA 11
10 - ELETROTÉCNICA
Um gerador síncrono trifásico, 60Hz, 20kV, 2 pólos, de um produtor independente de energia elétrica, está conectado ao sistema elétrico por meio de um transformador elevador de tensão e de duas linhas de transmissão em paralelo, conforme mostra a figura.
Um curto-circuito trifásico ocorre em uma das linhas de transmissão, junto ao barramento 2, e é eliminado pela abertura dos disjuntores c e d. Esses disjuntores são instantaneamente religados, de forma a não alterar a topologia do sistema.
a) Calcule o tempo máximo de abertura dos disjuntores para que o gerador permaneça em sincronismo com o sistema, dadas as condições de operação acima descritas. (valor: 4,0 pontos)
b) Desenhe esquematicamente, no plano Pe × δ, o critério das áreas iguais, nas condições de curto-circuito acima descritas.
(valor: 3,0 pontos) c) O tempo máximo de eliminação do curto-circuito seria maior, menor ou igual ao de outro gerador fisicamente maior que o considerado no item a? Justifique sua resposta. (valor: 2,0 pontos)
d) Na barra infinita, o que ocorre com a tensão e a freqüência? (valor: 1,0 ponto)
Dados / Informações Técnicas
V ∞ = 1, 0 pu é o módulo da tensão na barra infinita.
Vt = 1, 0pu é o módulo da tensão terminal do gerador.
Pe = 1, 0pu é a potência ativa gerada.
x ' (^) d = 0, 5pu é a reatância transitória de eixo direto.
xt = 0,1pu é a reatância do transformador.
xlt = 0,5 pu é a reatância de cada uma das linhas de transmissão.
Para um curto-circuito trifásico no local indicado, o ângulo máximo e o tempo máximo de abertura dos disjuntores são dados pelas expressões a seguir.
( )
1 δmax cos π 2 δ (^) o sen( δ (^) o ) cos( δ o )
− = − −
( (^) max ) max
(^4) o
s m
H t P
δ δ
ω
−
δ (^) o é o ângulo da tensão interna do gerador antes do curto-circuito.
H = 2,0 segundos é a constante de inércia do rotor do gerador.
ω (^) s é a velocidade síncrona do rotor, em rad/s.
P m é a potência mecânica no eixo do rotor, considerada constante.
Sistema Elétrico
a b
c d
d
x '
x (^) t lt x
x lt
E ' o
δ
V t^ θ^ V ∞
$ 0
curto-circuito
disjuntores
barra
infinita
PROVÃO 2002 ENGENHARIA ELÉTRICA 13
12 - ELETRÔNICA
Há programas de auditório em que três competidores, A, B, e C, acionam cada qual um botão, quando descobrem a solução de uma pergunta. É necessário definir com precisão qual deles acionou seu botão (chave A, B ou C da figura) em primeiro lugar. Para atender a esse propósito, a figura apresenta o circuito de um dispositivo que identifica qual das três chaves foi acionada em primeiro lugar. O dispositivo emprega nove portas, numeradas de P1 a P9, e três “flip-flops”, numerados FF1, FF2 e FF3. Entretanto, foram detectados dois problemas nesse circuito: erro na seleção de uma porta e falhas de temporização.
a) Identifique a porta errada e indique qual deveria ser colocada em seu lugar. (valor: 5,0 pontos)
b) Determine, para cada chave, quanto tempo antes das demais ela deve ser acionada para garantir que somente seu LED seja aceso. (valor: 3,0 pontos)
c) Indique quais LEDs serão acesos, caso as três chaves sejam acionadas simultaneamente. (valor: 2,0 pontos)
Dados / Informações Técnicas
- Cada porta apresenta um atraso de resposta de 10 ns.
- Os “flip-flops” são acionados pelo flanco de subida em sua entrada CLK, e apresentam um atraso de 30 ns.
- Considere as chaves ideais.
- Os símbolos (^) A e (^) A são empregados para indicar a conexão elétrica entre dois pontos do circuito.
+5V +5V
*B
*C
A
*A
*ZERAR
D CLK
Q
CLQ
Chave A
A Ganha
P1 P
P
FF
LED
+5V
*A
*C
B
*B
*ZERAR
D CLK
Q
CLQ
Chave B
B Ganha
P4 P
P
P
FF
LED
+5V
+5V
+5V
A
C
*C
*ZERAR
B
D CLK
Q
Q
CL
Chave C
C Ganha
P
P
FF
LED
ENGENHARIA ELÉTRICA 14 PROVÃO 2002
13 - ELETRÔNICA
O diagrama abaixo apresenta a interface de saída de um circuito microprocessado que está executando o programa “PROG”. Sua função é gerar uma determinada forma de onda pela saída “SINAL”.
Programa PROG: MOV B,#ENDER LB CLR A OUT [B],A INC A OUT [B],A CLR A OUT [B],A OUT [B],A INC A INC A INC A OUT [B],A JUMP LB
a) Considerando que o programa "PROG" já esteja em execução, em cada laço do programa, durante quanto tempo a saída “SINAL” fica em nível baixo, e durante quanto tempo ela permanece em nível alto? (valor: 5,0 pontos)
b) Qual o valor da constante “ENDER”, em hexadecimal? (valor: 5,0 pontos)
Dados / Informações Técnicas O relógio da CPU é de 12 MHz (T (^) C = 1/12 MHz). O circuito integrado 74LS373 trabalha com flanco positivo (transição de nível baixo para nível alto) na sua entrada CLK. A0, A1, ... e A9 são as linhas de endereços. D0, D1, ... e D7 são as linhas de dados. O sinal IOW é o “strobe”, gerado pelo microprocessador para escrita em dispositivos de saída.
D D D
D Q
CLK
Q D0D1 Q0Q1 SINAL D2 Q D3 Q D4 Q D5 Q D6 Q D7 Q
OC
G
74LS
D D D D A
VCC
A A A A
D
A A A A A IOW
XD XD
Mnemônico MOV B,#DADO
CLR A
INC A
OUT [B],A
JUMP ROTULO
Descrição Endereçamento imediato: Transferir para o registrador B o valor imediato "DADO". Zerar o acumulador. Incrementar o acumulador. Escrever em dispositivo de saída, cujo endereço está no registrador B. Desviar a execução do programa para o endereço "ROTULO".
Tempo de Execução 12 TC
12 TC
12 TC
12 TC
24 TC
TABELA COM A DESCRIÇÃO E O TEMPO DE EXECUÇÃO DAS INSTRUÇÕES
ENGENHARIA ELÉTRICA 16 PROVÃO 2002
MASER
F = 2
G = 30 dB
1 1
Te = 14 K
ao demodulador
Sistema de Ampliação
TWT
F = 60
G = 20 dB
2 2
Amplificador de FI F = 15 G = 40 dB
3 3
15 - TELECOMUNICAÇÕES
Na comunicação com satélites, a grande perda de propagação do sinal é compensada pelo emprego de vários amplificadores no sistema receptor, como pode ser visto na Figura. A antena, com 14 Kelvins de temperatura efetiva de ruído, alimenta o sistema de amplificação do receptor, formado por três amplificadores: MASER, TWT e Amplificador de FI.
a) Para a banda básica de 100 MHz, determine a potência mínima do sinal à entrada do sistema de amplificação, de forma que a relação sinal/ruído na saída seja 30 dB. (valor: 6,5 pontos)
b) Suponha que a estação terrena opere na freqüência de 4 GHz com uma antena de eficiência 69%. O custo da antena é R$300,00 por metro quadrado. O mercado oferece 3 sistemas de amplificação, cujas características são dadas na tabela. (valor: 3,5 pontos)
Determine a solução mais econômica do conjunto antena e sistema de amplificação que satisfaça a figura de mérito de 20 dBi/K, desprezando o ruído da antena. Considere a área da parábola equivalente a uma vez e meia a área da abertura circular da antena.
Dados / Informações Técnicas
Sistema de Amplificação
1
2
3
Temperatura de Ruído do Sistema
30 K
35 K
60 K
Custo
R$ 600,
R$ 300,
R$ 150,
PROVÃO 2002 ENGENHARIA ELÉTRICA 17
2 3 1 1 1 2
1 1
.
F F F F G G G
− − = + +
F = δ nto (^) /δ nso
F = ( S N / ) /( i S / N ) o
S / N = δ (^) s /δ n
N = k T B
K =1,38 .10 −^23 W s. / K
F i → figura de ruído do amplificador i.
G i → ganho do amplificador i.
δ (^) n → densidade espectral de ruído, W/ Hz.
δ (^) s → densidade espectral de sinal, W/ Hz.
δ (^) nto → densidade espectral de ruído total na saída, W/ Hz.
δ (^) nso → densidade espectral de ruído na saída devido à fonte, W/Hz.
S → potência de sinal, em W.
N → potência de ruído, em W.
B → banda do sinal, em Hz.
k → constante de Boltzmann.
T → temperatura, em Kelvin.
PROVÃO 2002 ENGENHARIA ELÉTRICA 19
17 - COMPUTAÇÃO
Um engenheiro é responsável pelo projeto de reestruturação do cabeamento de rede da empresa ALTA_TENSÃO LTDA. No estudo de viabilidade realizado na rede instalada foram levantados os aspectos a seguir.
- É utilizado o cabo coaxial fino, padrão Ethernet 802.3 / 10 Base 2.
- Nas instalações da empresa existe um pavilhão onde operam máquinas e motores de indução.
- Para minimizar o congestionamento do tráfego, deve-se prever o emprego de um ou mais equipamentos que proporcionem segmentação.
- Na rede estruturada serão conectados 66 microcomputadores, empregando "hubs" de 16 portas.
a) Justifique o emprego de terminadores (terminações) nas extremidades de um barramento que emprega o cabo coaxial fino. (valor: 2,0 pontos)
b) Apresente dois fatores que justificam o emprego da fibra óptica em substituição ao cabo coaxial. (valor: 2,0 pontos)
c) Indique dois conectores mais empregados atualmente com a fibra óptica, de acordo com o quadro. Justifique sua resposta. (valor: 2,0 pontos)
d) Cite e esboce uma topologia que empregue o par trançado como meio de transmissão e que atenda o requisito da segmentação, indicando os equipamentos a serem empregados na implementação. (valor: 4,0 pontos)
Dados / Informações Técnicas
O quadro a seguir apresenta conectores empregados com fibra óptica.
I SMA II D4 III FC
IV BICÔNICO V ST VI SC
ENGENHARIA ELÉTRICA 20 PROVÃO 2002
18 - COMPUTAÇÃO
Um profissional de informática da empresa INFOVIA LTDA administra uma rede de computadores, constituída de três sub-redes, com acesso à Internet sob o protocolo TCP/IP e estruturada conforme o esquema da figura.
a) Determine as faixas, e os endereços por faixa, em que pode ser subdividido o IP atribuído à empresa INFOVIA. (valor: 2,0 pontos)
b) Determine as faixas de endereços alocadas às redes NOVEL, WINDOWS2000 e UNIX. (valor: 2,0 pontos)
c) Indique e justifique a classe do endereço IP atribuído à empresa INFOVIA. (valor: 2,0 pontos)
d) Indique os endereços que devem ser atribuídos às portas 1, 2 e 3 do roteador da empresa INFOVIA. (valor: 2,0 pontos)
e) Indique dois endereços válidos para o Servidor 200 da sub-rede Windows 2000. (valor: 2,0 pontos)
Dados / Informações Técnicas
A máscara de rede empregada é 255.255.255.224. O endereço IP da empresa INFOVIA é 193.187.135.0. O endereço IP da empresa HIGHWAY é 213.170.141.0. Deve ser alocada uma única faixa de endereços IP para cada sub-rede.
Roteador Empresa INFOVIA
Roteador Empresa HIGHWAY
Acesso
à Internet
Servidor 100 Plotter
Estação 113
Estação 111
Estação 112
Rede Novel
NetWare
Servidor 200 Plotter
Estação 224
Estação 222
Estação 223
Rede
Windows
Ethernet
Servidor 300 Plotter
Estação 334
Estação 333
Estação 335
Rede UNIX
Ethernet
193.187.135.163 193.187.135.
193.187.135. 193.187.135.
???.???.???.??? 193.187.135.
193.187.135.
193.187.135.
193.187.135.98 ???.???.???.???
???.???.???.???
???.???.???
193.187.135.
