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A tensão elétrica, cuja forma de onda é apresentada na Figura 1, foi aplicada aos terminais de um componente elétrico passivo, invariante no tempo, cuja curva característica está apresentada na Figura 2. Desenhe um gráfico esboçando a forma de onda da corrente resultante que passa pelo componente. (valor: 10,0 pontos)
Dados / Informações Técnicas
( ) ( ) , ( ) ( ) , ( ) ( ) e ( ) ( )
dq v t Ri t q t Cv t t Li t i t t dt
= = φ = =
Considere o circuito RC, apresentado na figura abaixo, em que o capacitor está inicialmente descarregado.
a) Escreva a expressão, em função de V , R e C, da corrente na malha em t = 0, quando a chave CH for fechada. Justifique sua resposta. (valor: 2,0 pontos)
b) Para a chave CH fechada em t=0, escreva a expressão, em função de V, R e C, da tensão nos terminais do capacitor para t tendendo a infinito. Justifique sua resposta. (valor: 2,0 pontos)
c) Determine a expressão analítica de i(t), para t ≥ 0 , em função de V, R e C, sabendo que a chave CH foi fechada em t=0, e
que a equação diferencial da corrente elétrica na malha desse circuito é: (valor: 3,0 pontos)
d) O gráfico a seguir apresenta a tensão nos terminais do capacitor, decorrente do fechamento da chave no instante t = 0,1s (curva exponencial). O capacitor é de 1 μF, e a fonte de tensão, de 5 volts. Observando a curva exponencial que corresponde ao sinal de saída vo(t), medido nos terminais do capacitor, estime a ordem de grandeza do resistor R, e justifique sua resposta. (valor: 3,0 pontos)
R
C
v (^) o(t)
CH
V
i(t)
di
R t i t
dt C
Existem, no mercado, dois tipos de lâmpadas elétricas incandescentes, cujas especificações são:
- Lâmpada 1: 100 W - 127 V
- Lâmpada 2: 100 W - 110 V
a) Calcule, em percentagem, quanto de potência uma Lâmpada 2 consome a mais que uma Lâmpada 1, quando ambas são submetidas à tensão de 127 V. (valor: 4,0 pontos)
b) Determine o valor, em R$ (reais), correspondente ao excesso de consumo anual com o emprego exclusivo da Lâmpada 2, supondo que:
- existem 25 milhões de domicílios no Brasil atendidos pela tensão 127 V;
- cada domicílio emprega em média 5 lâmpadas de 100 W;
- as lâmpadas permanecem acesas em média durante 15% do tempo;
- a tarifa é única e de R$ 0,25 / kWh;
- o gasto adicional da perda de vida útil da Lâmpada 2, quando submetida à tensão de 127 V, não precisa ser aqui considerado.
Caso você não tenha resolvido o item “a”, considere 35 W como sendo o excedente de potência consumido pela Lâmpada 2, em relação à potência consumida pela Lâmpada 1 ao operar em 127 V. (valor: 3,0 pontos)
c) Ao abrir seu jornal, você se deparou com a propaganda de um fabricante de lâmpadas incandescentes que apregoava a superioridade das Lâmpadas 2 de sua linha de produção. Ele ressaltava apenas um aspecto: que o nível de iluminação de suas lâmpadas era maior que o das Lâmpadas 1, quando ligadas em 127 V. Analise esta propaganda quanto ao seu teor (conteúdo). (valor: 3,0 pontos)
Para reproduzir uma experiência clássica de medição da densidade de fluxo magnético
! B (indução magnética), foi montado o arranjo
ilustrado na figura abaixo. Uma bobina composta de 4 espiras está presa no prato direito da balança e tem sua parte inferior submetida
a um campo magnético, cuja densidade de fluxo magnético é perpendicular ao plano das espiras. Inicialmente, uma corrente de
170 mA percorre a bobina no sentido anti-horário, e a balança é equilibrada por uma massa colocada no prato direito. Em seguida,
é invertido o sentido da corrente, e o equilíbrio da balança é restaurado por uma massa de 16,4 gramas, colocada no prato esquerdo.
Determine o valor do módulo da densidade de fluxo magnético
! B , expresso em gauss.^ (valor: 10,0 pontos)
Dados / Informações Técnicas
! F = i
! L ⊗
! B ! F = q
! v ⊗
! B
g = 9,8 m/s^2 (aceleração da gravidade)
1 Wb/m 2 = 10^4 gauss
onde:
⊗ é o símbolo de produto vetorial; ! F é o vetor Força, em N;
i é a corrente, em A; ! L é o vetor comprimento do condutor, em m; ! B é o vetor densidade de fluxo magnético, em Wb/m^2 ;
q é a carga, em C; ! v é^ o vetor velocidade do condutor, em m/s
Considere os seguintes experimentos realizados em um laboratório.
Experimento 1: O objetivo é caracterizar transistores (NPN ou PNP) e verificar suas condições, empregando um multímetro. Alguns multímetros dispõem de uma opção para teste de diodo, quando, então, fornecem uma tensão suficientemente grande para polarizar diretamente uma junção PN. Com base nas medidas presentes na tabela, e considerando que o multímetro empregado fornece 3 V, responda às perguntas abaixo.
a) O responsável pelo experimento afirmou que os transistores Q1 e Q2 são PNP. Baseado nas medidas presentes na tabela, analise e comente essa afirmativa. (valor: 2,0 pontos)
b) Qual(is) transistor(es) apresenta(m) a junção BE em curto-circuito? (valor: 1,0 ponto)
c) Qual(is) transistor(es) apresenta(m) a junção BC em circuito aberto? (valor: 1,0 ponto)
Experimento 2: O objetivo é determinar a corrente em um diodo de germânio, em pontos de sua curva característica. Para tanto, foi empregado o esquema mostrado na Figura 1, que permitiu levantar a curva característica indicada na Figura 2. Determine, então, o valor da corrente no ponto P da curva característica. (valor: 6,0 pontos)
Dados / Informações Técnicas
- A escala horizontal é 10 mV/cm.
- A escala vertical é 10 mV/cm.
- As pontas de prova empregadas são divisoras por 10.
Tabela: Medições realizadas com o multímetro
Transistor
Q
Q
Q
Q
Q
Q
Q
Q
Multímetro na opção teste de diodo
Multímetros e Transistores estão representados nas figuras com as letras M e T respectivamente.
Curva Característica de um diodo Figura 1 Figura 2
Canal X (Horizontal)
Canal Y (Vertical)
Oscilosc Oscilosc pioópio
Q u a d rip o lo
V S
IS
VR
IR
Figura 1 Figura 2
=
S
S
R
R
I
V
C D
A B
I
V
8 - ELETROTÉCNICA
O circuito apresentado na Figura 1, conhecido como π equivalente, modela de forma aproximada uma fase de uma linha de transmissão trifásica de comprimento médio. Esse circuito equivalente pode ser representado por um quadripolo, conforme mostrado na Figura 2.
A equação matricial a seguir relaciona as variáveis de entrada com as variáveis de saída desse quadripolo.
Determine os valores de A, B, C e D em função dos parâmetros Z e Y. (valor: 10,0 pontos)
ATENÇÃO!
1 - A seguir serão apresentadas as questões de nos^ 8 a 22, relativas às matérias de Formação Profissional Específica, distribuídas
de acordo com as seguintes ênfases:
ELETROTÉCNICA: Questões 8, 9 e 10
ELETRÔNICA: Questões 11, 12 e 13
TELECOMUNICAÇÕES: Questões 14, 15 e 16
COMPUTAÇÃO: Questões 17, 18 e 19
AUTOMAÇÃO E CONTROLE: Questões 20, 21 e 22
2 - Deste conjunto, você deverá responder a apenas 3 (três) questões, que deverão ser livremente selecionadas por você, podendo,
inclusive, ser de ênfases (especialidades da Engenharia Elétrica) diferentes.
3 - Você deve indicar as 3 (três) questões que escolheu no local apropriado no Caderno de Respostas.
4 - Se você responder a mais de 3 (três) questões, as excedentes NÃO serão corrigidas.
9 - ELETROTÉCNICA
A figura abaixo apresenta o circuito equivalente aproximado de um motor de indução trifásico operando em regime permanente, de 12 HP, 60 Hz, 4 pólos, 220 V fase-fase, ligado em estrela (Y).
Suas constantes em ohms/fase, referidas ao estator, são:
r 1 = 0,3 r 2 = 0,1 x 1 = 0,5 x 2 = 0,2 xm = 10,
As perdas totais por atrito, por ventilação e no ferro podem ser consideradas constantes, independem da carga e totalizam 400 W. Calcule a velocidade, o conjugado de saída, a potência de saída, a corrente de estator, o fator de potência e o rendimento desse motor, operando com tensão e freqüência nominais, e com um escorregamento (s) de 2%. (valor: 10,0 pontos)
Dados / Informações Técnicas
Potência trifásica transferida através do entreferro: Pg 3 I (^) 22 2
r
s
=
Perdas trifásicas no cobre do rotor = 3 I 2^2 r 2
Potência mecânica: Pm = Pg (1 − s )
r 1 (^) x 1 x 2
xm
s
r 2
1 I 2 I
Im
V 1 2 V
11 - ELETRÔNICA
Detectores de fumaça são facilmente construídos com um LED e um fototransistor. Enquanto não há fumaça, quase toda a potência luminosa emitida pelo LED atinge o fototransistor. A presença de fumaça diminui a transparência do ar, e uma menor potência luminosa chega ao fototransistor. Essa variação, sentida pelo fototransistor, aciona uma sirene. No circuito representado pela figura a seguir, o fototransistor deve receber uma potência de 40m W na ausência de fumaça. A sirene deverá ser acionada somente quando essa potência luminosa cair à metade, em virtude da presença de fumaça.
a) Determine o valor do resistor R1. (valor: 4,0 pontos)
b) Determine o valor do resistor R2. (valor: 6,0 pontos)
Dados / Informações Técnicas
- Na condução, a tensão direta sobre o LED pode ser suposta constante e igual a 2V.
- Devido à geometria do detector de fumaça, apenas 80% da potência luminosa emitida pelo LED chega à junção coletor-base
do fototransistor Q1.
- No fototransistor Q1, a relação entre a corrente de coletor (I (^) C) e a corrente de base (Iλ) gerada pela luz é: I (^) C = βIλ, onde β = 100.
- O buffer Schmitt Trigger (TTL não inversor) oferece alta impedância na entrada.
- A sirene é acionada quando o transistor Q2 satura-se em resposta ao nível alto (“1 lógico”) presente na saída do buffer TTL.
R
20Vcc
R 75K
LED Q
Ω
25K Ω
Sirene Buffer TTL R
Schimitt Trigger
Q
12 - ELETRÔNICA
Deseja-se construir um sistema de monitoramento para carros que, por meio de um alarme sonoro, alerte o motorista toda vez que o motor do seu veículo estiver trabalhando em regime “perigoso”, caracterizado por pressão do óleo insuficiente ou pela temperatura da água acima do valor estabelecido. Para tal controle, existem sensores que indicam a velocidade de rotação do motor, a pressão do óleo e a temperatura da água. Se o número de rotações do motor estiver acima de 2.000 rpm, a temperatura da água deverá estar abaixo de 80 0 C. Porém, com o motor girando abaixo de 2.000 rpm, tolera-se uma temperatura de até 90 0 C.
a) Reproduza, no Caderno de Respostas, o mapa de Karnaugh na configuração mostrada na figura 1 e preencha-o adequadamente. (valor: 4,0 pontos)
b) Escreva a expressão booleana minimizada da saída S (figura 2). (valor: 4,0 pontos)
c) Desenhe o circuito, empregando portas lógicas. (valor: 2,0 pontos)
Dados / Informações Técnicas
Tabela de Correspondência dos níveis lógicos dos sensores
Sensor R 0 1
Rotações do motor Igual ou abaixo de 2.000 rpm Acima de 2.000 rpm
Sensor P 0 1
Pressão do óleo Pressão correta Pressão fora da especificação
Sensor T 0 1
Temperatura da água Igual ou abaixo de 80°C Acima de 80°C
Sensor T 0 1
Temperatura da água Igual ou abaixo de 90°C Acima de 90°C
P R
T8 T
Mapa de Karnaugh
Sistema
de
Monitoramento
Sensor R
Sensor P
Sensor T
Sensor T
Sa da S
Soa o alarme quando S=
Figura 1 Figura 2
Saída S
14 - TELECOMUNICAÇÕES
Uma rede passiva foi utilizada para fazer o casamento de impedâncias de uma antena à entrada de um receptor, conforme mostra a Figura.
Rede passiva para casamento de impedâncias de uma antena a um receptor
Determine:
a) a figura de ruído da rede passiva à temperatura ambiente de 290 K; (valor: 8,0 pontos)
b) a degradação da relação sinal-ruído, em decibéis, ocasionada pela rede passiva. (valor: 2,0 pontos)
Dados/Informações Técnicas
Figura de ruído F :
i
0
amb
S
N
S
N
F
T
F L
T
T amb : temperatura ambiente, em Kelvin
T 0 = 290 K: temperatura de referência, em Kelvin
G
L = : perda de transmissão da rede
Po G Pi
= : ganho da rede em que^ Pi é^ a potência^ máxima^ disponível na entrada da rede e^ P 0 é^ a potência de saída disponível na porta
de saída da rede.
15 - TELECOMUNICAÇÕES
Figura 1
O enlace de telecomando Terra/Sonda Voyager (Figura 1), com a propagação considerada em condições de espaço livre, apresenta as especificações constantes da tabela abaixo. As atenuações do sinal na atmosfera terrestre, relacionadas à radiometeorologia, podem ser desprezadas. Na melhor condição para a transmissão e recepção, as direções de máxima irradiação das antenas da estação terrena e da sonda ficam perfeitamente alinhadas. A antena da sonda possui, hipoteticamente, os diagramas de irradiação, nos planos E e H , mostrados na Figura 2.
a) Considerando que a direção de máxima irradiação da antena da sonda ficou momentaneamente desalinhada em relação à da estação terrena, no plano E , com a sonda transmitindo e recebendo na direção mostrada na Figura 2, verifique se o enlace atende às especificações técnicas, no momento do desalinhamento. (valor: 6,0 pontos)
b) Determine o acréscimo mínimo na potência de transmissão da estação terrena, em watts, necessário para restabelecer o enlace, supondo que ocorreu um segundo desalinhamento e que, neste caso, a margem real é 2 dB menor que a margem especificada. (valor: 2,0 pontos)
c) Apresente um esquema com circuladores, para o caso de 2 transmissores e 2 receptores, que possa ser utilizado na estação terrena. (valor: 2,0 pontos)
Dados / Informações Técnicas
- E: intensidade de campo elétrico
- P: potência do transmissor
- G: ganho da antena
- d: distância
- A antena monopolo curto produz um campo elétrico de 300 mV/m a 1 km de distância, no espaço livre, quando alimentado por um transmissor de 1 kW.
- Circuladores: são dispositivos que possibilitam que uma mesma antena atue tanto na transmissão como na recepção, em um canal bidirecional.
Figura 2 - Diagramas de irradiação da antena da Sonda Voyager nos planos E ( linha cheia ) e H ( linha tracejada )
Tabela de Especificações do Enlace Estação Terrena - Sonda Voyager
Especificações
Freqüência de operação: fo
Potência de saída do transmissor da estação terrestre: PT
Ganho da antena da estação terrestre, em relação ao monopolo curto (θ = 0°): GT
Perda básica: L (^) b
Margem (folga) mínima: M
Relação Sinal/Ruído mínima do receptor da sonda: RSR (^) min
Potência de ruído no receptor da sonda: P (^) n
Ganho da antena da sonda, em relação à antena isotrópica (θ = 0°): GR
Valores
8,7 GHz
1kW
75,22 dB
330 dB
6 dB
8 dB
-160 dBm
42,14 dBi
(kW) (mV / m) (km)
173 P G
E =
d
17 - COMPUTAÇÃO
Você trabalha na área de tecnologias de redes da empresa XYZ-SKY. O gerente de informática da empresa, ciente das necessidades de modernização dos recursos, está buscando soluções que atendam às exigências dos departamentos da XYZ-SKY.
a) O gerente de informática leu, em uma revista especializada em redes, que no padrão ETHERNET IEEE-802.3, a transmissão de uma seqüência de bits “ 00110001 ” de informação utiliza a codificação Manchester. Das quatro opções a seguir, indique aquela que mostra a codificação correta da seqüência de bits “ 00110001 ”, justificando a sua indicação. Explique o(s) motivo(s) da utilização deste esquema de codificação. (valor : 3,0 pontos)
b) O analista de suporte verificou que, entre os equipamentos de interligação de redes padrão ETHERNET, alguns realizam a função de filtro de tráfego, como é o caso da BRIDGE. Explique o funcionamento do mecanismo de filtro de tráfego nas BRIDGES e indique dois outros equipamentos que realizam essa função. (valor : 3,0 pontos)
c) O gerente de informática pretende implementar uma rede local, cujo backbone utiliza fibras ópticas. Há opção de dois tipos de fibras: monomodo e multimodo. c 1 ) Indique o tipo de fibra mais utilizado na implementação de redes locais, justificando sua indicação. c 2 ) Indique o emissor utilizado para os dois tipos de fibras. c 3 ) Apresente duas vantagens e duas desvantagens das fibras ópticas. (valor : 4,0 pontos)
18 - COMPUTAÇÃO
Deve ser elaborado um programa, cujo objetivo é solucionar circuitos RC, RL e RLC, por computador, de acordo com o quadro abaixo.
Obs.: Cabe a você determinar as fórmulas necessárias a cada circuito.
a) Utilizando a função SQRT () para codificar a raiz quadrada < exp >^ , complete, no Caderno de Respostas, as lacunas
existentes no algoritmo com uma ou mais instruções, conforme o caso. (valor: 8,0 pontos)
b) No loop “para ... faça” , descrito no corpo do programa, determine o valor da variável CT ao final do processamento. (valor: 2,0 pontos)
ALGORITMO-SOLUÇÃO-CIRCUITOS-RC_RL_RLC :
início Constantes PI = 3.1416; variáveis caractere : tipo, modo; numérico : R, L, C, F, VT, VC, VL, VR, IT, IC, IL, IR, XC, XL, Z, CT; procedimento OBTER_DADOS; início Escrever(‘Circuito RC, RL ou RLC? :’ ); Ler(tipo); Escrever(‘Circuito SERIE ou PARALELO (S/P)? : ’ ); Ler(modo); Escrever(‘Entre com valor de R em OHM :’); Ler(R); Escrever(‘Entre com valor de F em Hz :’); Ler(F); Escolha Caso Tipo = ‘RC’ : Escrever(‘Entre com valor de C em FARAD :’); Ler(C); Caso Tipo = ‘RL’ : Escrever(‘Entre com valor de L em HENRY :’); Ler(L); Caso Tipo = ‘RLC’ : Escrever(‘Entre com valor de L em HENRY :’); Ler(L); Escrever(‘Entre com valor de C em FARAD :’); Ler(C); fim-Escolha fim {fim do procedimento OBTER_DADOS} procedimento CKT_RC; início Se modo = ‘S’
então XC ← 1 / (2PIF*C);
Z ← SQRT(R2+XC2);
IR ← IC ← IT ← VT/Z;
VR ← R*IR;
VR ← XC*IC;
Senão
LACUNA 1
Dados a serem lidos pelo programa
- Circuito RC, RL ou RLC, série ou paralelo
- VT – tensão da fonte [V]
- R – resistência [ohm]
- L – indutância [H]
- C – capacitância [F]
- F – freqüência [Hz]
Dados que serão gerados pelo programa
- XC ou XL – reatância capacitiva ou indutiva
- VR ou VC ou V (^) L – tensões nos terminais do resistor, capacitor ou indutor, respectivamente
- IT , IR ou IC ou IL – corrente fornecida pela fonte e as que fluem pelo resistor, capacitor ou indutor, respectivamente
- Z – impedância
19 - COMPUTAÇÃO
Você implementou o Banco de Dados Relacional da empresa PONTO ELÉTRICO, constituído de três tabelas, conforme mostrado a seguir.
a) Apresente as tabelas geradas pelos comandos SQL a seguir: (valor: 4,0 pontos)
SELECT CLIENTES WHERE CODCLI = ‘CL-734’ GIVING TEMP. PROJECT TEMP OVER (EMPRESA, ESTADO) GIVING RESULTADO.
b) Apresente os comandos SQL necessários para encontrar o(s) CODPROD e o(s) PRODUTO(S) correspondente(s), adquirido(s) pelo cliente cujo CODCLI seja igual a CL-582. (valor: 6,0 pontos)
Obs: Use, no máximo, 3 tabelas auxiliares.
CLIENTES
CODCLI EMPRESA CONTATO TELEFONE CIDADE ESTADO
CL-001 RADAR INDÚSTRIA JOSÉ 2220000 São Paulo SP CL-123 ABC LUSTRES E DECORAÇÕES ANA 5558888 Curitiba PR CL-257 GOLDEN INFORMÁTICA DIOGO 9993333 Rio de Janeiro RJ CL-582 XYZ ELETRICIDADE OCTAVIO 4441111 Porto Alegre RS CL-734 TRIO ELÉTRICO SERGIO 3335555 Salvador BA CL-410 FREVO CONSULTORIA & PROJETOS NATÁLIA 7772222 Recife PE CL-377 FILTRO ELÉTRICO LTDA ANTONIO 8887777 Fortaleza CE CL-695 SULFRIO ESTABILIZADORES CLAUDIA 6664444 Florianópolis SC
FORNECEDORES
CODFORN RAZAO_SOCIAL PRODUTO CODPROD ESTADO TELEFONE
A222 FORNECEDORA ELÉTRICA Impressora I-2000 SP 2225000 A222 FORNECEDORA ELÉTRICA Disco rígido HD-MILLENIUM SP 2225000 B444 ARGENTUM IND&COM Monitor de vídeo SVGAM2 RJ 3338888 C777 QUALITY INFORMÁTICA Micro Pentium III 600 P-600 PR 6669999 C777 QUALITY INFORMÁTICA Memórias HITECH_256 PR 6669999 C777 QUALITY INFORMÁTICA Disco rígido HD-MILLENIUM PR 6669999 D888 TUR-BEACH Scanner SC-OCR SP 5559999 E333 ATOMO SUPRIMENTOS Cabo de fibra óptica FO-33 RS 4442020 F555 RANDOM CELULAR Aparelho celular NEW_TECH PE 9997777 G666 ATOMO SUPRIMENTOS Cabo de par trançado 802.3 para redes Ethernet
CAT5 CE 8882222
H111 BLUESEA TELECOMUNICAÇÕES Antena parabólica SKY-1000 BA 7773333
CLIENTES-FORNECEDORES
CODCLI CODFORN CODPROD
CL-001 A222 I-
CL-582 A222 HD-MILLENIUM
CL-001 B444 SVGAM
CL-013 C777 P-
CL-582 C777 HITECH_
CL-013 A222 I-
CL-257 D888 S-OCR
CL-582 C777 P-
CL-582 C777 HD-MILLENIUM
CL-257 A222 I-
Figura 1
E ( s ) = θ r ( s ) −θ( s )
s s T s e S s r s^ Pc^ s
θ θ θ
p 1,2 (^) = − 6 ± j 6
0
lim ( ) lim ( ) t s
y t sY s →∞ →
=
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4
0
1
Posi
ª^
o
tempo
Figura 2
Posi
çã
o
20 - AUTOMAÇÃO E CONTROLE
O diagrama de blocos da Figura 1 representa um sistema de controle de posição. Ele controla um motor de corrente contínua, representado na mesma figura por seu modelo simplificado de segunda ordem. A velocidade angular do eixo do motor é medida por um tacômetro, permitindo, assim, implementar o controlador PD com o termo derivativo na malha interna.
a) Encontre as expressões para as duas funções de transferência seguintes: (valor: 4,0 pontos)
b) Calcule os valores dos parâmetros do controlador (K (^) p e K (^) d ) que permitem obter um sistema em malha fechada com o seguinte par de pólos complexos conjugados: (valor: 2,0 pontos)
c) O gráfico da Figura 2, abaixo, mostra a evolução temporal da posição angular ( θ ) nas seguintes condições:
- os ganhos apresentam os valores: K (^) p= 5 e K (^) d = 0;
- um degrau unitário foi aplicado na entrada de referência em t = 0 segundo;
- uma perturbação de carga, na forma de um degrau de amplitude −0.25, foi aplicada em t = 2 segundos.
Com base no comportamento dinâmico da saída ( θ ) com relação às entradas de referência ( θr ) e de pertubação (P (^) c ) utilizadas,
justifique por que o erro de posição em regime permanente é nulo na ausência da perturbação e diferente de zero na presença
da perturbação, conforme evidenciado no gráfico da Figura 2. (valor: 4,0 pontos)
Dados / Informações Técnicas θ(s) : posição angular do eixo do motor (rad) θr (s) : posição angular de referência (rad) W(s) : velocidade angular (rad/s) Va(s) : tensão aplicada à armadura (volts) Pc(s) : torque (perturbação) de carga aplicado ao eixo do motor (N.m)
Erro de posição:
Expressão da propriedade conhecida como teorema do valor final:
