INSTITUTO FEDERAL DE EDUCAÇÃO, CIÊNCIA E TECNOLOGIA DA PARAÍBA – IFPB
CAMPUS – CAMPINA GRANDE
CURSO SUPERIOR DE TECNOLOGIA EM TELEMÁTICA
DISCIPLINA: CÁLCULO I
Professor: Fernando Lima
Aluno(a): ________________________________________________ Matrícula ___________
Exercícios – Números Reais
1. Sobre números reais, é verdade afirmar:
a) Se x = 0,666..., y = – 1,333... e z = 12,444...,
então 𝑧
𝑥−𝑦 = 6,222 … .
b) A equação 𝑥 − 1 2=𝑥 − 1 possui duas raízes
distintas.
c) Se x e y são inteiros positivos ímpares
consecutivos e xy = 1295, então x e y são
números primos.
d) Se os números 2m + 1, 4 e 2n + 5 são
diretamente proporcionais a 1, 2 e 3, então m +
n = 2.
e) Se 𝑥 ∈ −2, −1, 0, 1 , a expressão 𝑥 − 1 𝑥+
1𝑥+2𝑥
assume um único valor.
f) Se, em uma progressão aritmética de sete
termos, a soma é igual a 133, então o termo
médio é igual a 19.
g) Se a é o maior número de três algarismos
divisível por 7, então a soma de seus algarismos
é igual a 22.
2. Um homem pode fazer um trabalho em 8 dias;
outro pode fazer o mesmo trabalho em 12 dias.
O número de dias que levarão para fazê-lo,
trabalhando juntos, é uma fração irredutível.
Determine a soma dos termos dessa fração.
3. Tenho menos de 65 livros; contando-os de 12
em 12, de 15 em 15 ou de 20 em 20, sobram
sempre três. Calcule quantos livros possuo.
4. O proprietário de um depósito que continha
1000 litros de gasolina resolveu misturá-la com
álcool e usou a seguinte estratégia: 100 litros de
gasolina foram retirados do depósito e
substituídos por 100 litros de álcool; em
seguida, 100 litros dessa mistura foram
retirados e substituídos por 100 litros de álcool.
Após esse procedimento, o percentual de
gasolina contido na mistura é de x%. Calcule x.
5. Resolver as equações em IR.
a) 5𝑥 − 3 =12
b) −4−12𝑥 =−7
c) 3𝑥+ 2 = 5 − 𝑥
d) 2𝑥 − 3 = 7𝑥 − 5
e) 9𝑥 −11 =𝑥
f) 𝑥+2
𝑥−2 = 5
g) 3𝑥+8
2𝑥−3 = 4
6. Resolver as inequações em IR.
a) 𝑥+12 < 7
b) 𝑥 − 1 + 𝑥+ 2 ≥4
c) 1
𝑥+1 𝑥−3 ≥1
5
d) 𝑥 − 1 + 𝑥 − 3 < 4𝑥
7. Determinar os intervalos de números reais que
satisfaçam as desigualdades abaixo e faça a
representação gráfica.
a) 3− 𝑥 < 5 + 3𝑥
b) 1−𝑥−2𝑥2≥0
c) 𝑥2−1 𝑥+ 4 ≤0
d) 𝑥+1
2−𝑥 <𝑥
3+𝑥
e) 𝑥3− 𝑥 2− 𝑥 − 2 > 0
