Exercícios Probabilidade Discreta, Exercícios de Estatística

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PROBABILIDADE

E ESTATÍSTICA I

Aulas 6, 7 e 8 - Prof. Regina Meyer Branski

Aula de hoje!

 Diferenciar variáveis aleatórias discretas e contínuas

 Construir uma distribuição de probabilidade

discreta e seu gráfico

 Identificar distribuição de probabilidade

 Encontrar a média, a variância e o desvio padrão

de uma distribuição de probabilidade discreta

 Encontrar o valor esperado de uma distribuição de

probabilidade discreta

Variáveis Aleatórias

 Representam um valor numérico associado à cada

resultado de um experimento de probabilidade

 Denominado por “ x”

 Discreta

 Contínua

Variáveis Aleatórias

5

 Variável Aleatória Discreta

 Tem um número finito ou contável de possíveis

resultados a serem listados

 Variável Aleatória Contínua

 Tem um número incontável de possíveis resultados

representados por um intervalo na reta numérica.

Variáveis Aleatórias Contínuas

 Tempo diário (em horas) que um vendedor passa

fazendo ligações

 x = {qualquer número entre 0 e 24 horas}

x

Exercício

8

 Decida se a variável aleatória “ x “ é discreta ou

contínua

 x representa os títulos da Bolsa de Valores que tiveram

aumento no valor de suas ações

 x representa o volume de água em um contêiner de 10

mil litros de capacidade.

Exercício

10

 x representa o volume de água em um

contêiner de 10 mil litros de capacidade.

 Pode ser qualquer valor entre 0 e 10 mil e,

portanto, é contínua.

x

Exercício

11

 Decida se a variável é discreta ou contínua

1. x é o tempo necessário para terminar uma prova

2. x representa o número de músicas que uma banda

tocou em um festival de rock

Construindo uma distribuição de probabilidade discreta

1. Fazer uma distribuição de frequência para os resultados possíveis.
2. Encontrar a soma das frequências.
3. Encontrar a probabilidade de cada resultado dividindo sua frequência pela soma das frequências.
4. Cada probabilidade deve estar entre 0 e 1 e a soma deve ser 1.

Construindo uma distribuição de probabilidade discreta 14  Você é um meteorologista que está trabalhando em um previsão de tempo de três dias. Levando em consideração que a ocorrência de chuva em um dia é independente da ocorrência de chuva em outro dia, você determinou que exista 40% de probabilidade de chover em cada um dos três dias (e 60% de não chover). Qual a probabilidade de haver chuva em 0, 1, 2 ou 3 dos dias?  Construa um diagrama de árvore  Construa uma tabela de Distribuição de Probabilidade  Construa um gráfico de barras

Construindo uma distribuição de probabilidade discreta  Divida a frequência pelo número total de indivíduos para encontrar a probabilidade para cada valor da variável aleatória  P(1) = 24/150 = 0,  P(2) = 33/150 = 0,  P(3) = 42/150 = 0,  P(4) = 30/150 = 0,  P(5) = 21/150 = 0,

 Distribuição da Probabilidade Discreta

x 1 2 3 4 5

P(x) 0,16 0,22 0,28 0,20 0,

Histograma 0 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1 2 3 4 5 Probabilidade

,^

P

x

Escore, x Traços passivo-agressivos Como a largura é 1, a área de cada barra é igual à probabilidade de um resultado em particular Construindo uma Distribuição de Probabilidade Discreta

Verificando Distribuição de Probabilidade 19  Verifique se a distribuição abaixo é uma distribuição de probabilidade Dias de Chuva Probabilidade 0 0, 1 0, 2 0, 3 0,

Média, Variância e Desvio Padrão

20

 Média

μ = Σ x * P ( x)