Exercicios resolvidos momento angular, torque e rolamento , Exercícios de Física

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ROLAMENTO, TORQUE E MOMENTO ANGULAR Rolamento EXEMPLO 12-1 Um disco cilíndrico sólido c uniforme, de massa M de 1.4 kg e raio R de 8,5 em, rola'sobre uma mesa horizontal a uma velocidade v de 15 cm/s. a. Qual é a velocidade instantânea da parte superior do disco? Solução Quando se fala da velocidade de um objeto que rola, sempre nas referimos à velocidade do seu centro, Observando a Fig. 12-3c, vemos que a velocidade do topo do disco é exatamente duas vezes aquele valor, ou seja, í oro = 2Ucm = (2) (15 cm/s) = 30 em/s. (Resposta) b, Qual é a velocidade angular «w do disco? Solução Da Eq. 12-2, temos - Um « 15 cm/s R 8.5 cm = 0,28 rev/s. (Resposta) =1,8rad/: “Esse valor é o mesmo, tanto para um eixo de rotação passando por P. na Fig. 12-5, quanto para um eixo que passa pelo centro de massa. c. Qual é a energia cinética K do disco? Solução Fazendo 1, = (1/2)MRº e usando a relação Va = wR na Eq. 12-5, obtemos e K = How? + Mula = (DMR (vca/ R$? + Mudo = Mv, = 41,4 kg) (0,15 m/s)? = 0.024 J= 24m). (Resposta) d. Qual é a tração da energia cinética que está associada ao movimento de translação e qual a que está relacionada com o movimento de rota- ção em torno de um eixo que passa pelo centro de massa? Solução A energia cinética associada à translação é o segundo termo da Eg. 12-5, ou seja. (1/2)M Vim. À fração que procuramos é, então, usan- do a expressão obtida no item (c), 4Mu2 2 frac = = = — qu67%. IMvia 3 (Resposta)