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Universidade Católica de Moçambique Instituto de Educação à Distância Tema: Resolução de Exercícios referente a Probabilidade Nome de Estudante: Código de Estudante: 7082 Curso : Licenciatura em Ensino de Biologia Disciplina : Estatística Ano de frequência : 1º Turma: W O Tutor: Msc. Aníbal Mangue Quelimane, Novembro de 2022
Folha de Feedback Categorias Indicadores Padrões Classificação Pontuaçã o máxima Nota do tutor Subtotal Estrutura Aspectos organizacionais Capa 0. Índice 0. Introdução 0. Discussão 0. Conclusão 0. Bibliografia 0. Conteúdo Introdução Contextualização (Indicação clara do problema)
Descrição dos objectivos
Metodologia adequada ao objecto do trabalho
Análise e discussão Articulação e domínio do discurso académico (expressão escrita cuidada, coerência / coesão textual)
Revisão bibliográfica nacional e internacionais relevantes na área de estudo
Exploração dos dados
Conclusão Contributos teóricos práticos
Aspectos gerais Formatação Paginação, tipo e tamanho de letra, paragrafo, espaçamento entre linhas
Referências Bibliográficas Normas APA 6ª edição em citações e bibliografia Rigor e coerência das citações/referências bibliográficas
Índice
- Introdução............................................................................................................................
- 1.1. Objectivos........................................................................................................................
- 1.1.1. Geral:............................................................................................................................
- 1.1.2. Específicos:..................................................................................................................
- 1.2. Metodologia.....................................................................................................................
- Resolução dos exercícios.....................................................................................................
- Conclusão............................................................................................................................
- Bibliografia..........................................................................................................................
- Introdução A teoria da probabilidade é a base sobre a qual toda a estatística é desenvolvida, fornecendo um meio para modelar populações, experimentos ou, praticamente, qualquer outra coisa que possa ser considerada como um fenómeno aleatório. Por meio desses modelos os estatísticos são capazes de fazer inferências sobre populações através do exame de somente uma parte do todo. Em outras palavras é um conjunto de métodos para quantificar/mensurar a incerteza dos fenómenos. A probabilidade pode ser aplicada a um acontecimento que pode ter ocorrido, no passado-presente, ou que poderá ocorrer, no futuro, mas sobre o qual não temos conhecimentos completos, designadamente sobre a respectiva realização. O valor da probabilidade (número entre zero e um) quantifica o grau de convicção ou conhecimento resultante de diversos factores relativamente aos quais não possuímos evidências suficientes que nos convençam da realização ou não do acontecimento de algum evento. O presente trabalho visa consolidar a matérias sobre probabilidade por meio de resolução de exercícios. Quanto a estrutura, o presente trabalho apresenta uma estrutura composta por, introdução, o desenvolvimento, a conclusão e bibliografia. 3
- Resolução dos exercícios
- A dependência entre duas variáveis é tão rigorosa que se pode traduzir por uma lei matemática. Em que termos isso ocorre? Resposta : Isso ocorre se o coeficiente de correlação for igual a 1 ou a -1. Nestes termos diz-se que há uma dependência funcional.
- Qual é a probabilidade de um dos cem números 1, 2, 3, 4,..., 100 ser múltiplo de 6 e de 10 ao mesmo tempo? Resolução Múltiplos de 6 → 6 , 12 ,18 ,24 , 30 ,36, 42 ,48 , 54 , 60 , 66, 72 ,78 , 84 , 90 , Múltiplos de 10 → 10, 20 ,30, 40 ,50 ,60 ,70 ,80 ,90, Olhando para os múltiplos de 6 e 10, é notório eles têm em comum somente três números, que são 30, 60 e 90 Sendo assim, a probabilidade será dada por: P =
=0,03 ou 3 % Resposta: A probabilidade de um dos cem números ser múltiplo de 6 e de 10 ao mesmo tempo é de 3%.
- Quatro moedas são lançadas simultaneamente. Qual é a probabilidade de ocorrer coroa em uma só moeda? Resolução Primeiro vamos calcular a chance de tirar coroa em cada uma delas sabendo que temos 50% de chances de tirar cara ou coroa nas 4 moedas: P ( C ) =
×
×
×
Como são quatro moedas , e queremos tirar coroa , vamos multiplicar pela probabilidade de tirar coroa nas quatro: P =
× 4 =
ou 25 % Resposta: A probabilidade de ocorrer coroa em uma só moeda é de 25%. 5
- Dum baralho de 52 cartas bem baralhados, extraiu-se uma carta ao acaso. Qual a probabilidade de que seja figura? Resolução Se o baralho estava correctamente baralhado e a extracção é feita à sorte temos 52 casos possíveis equiprováveis (e incompatíveis). Nº de casos possíveis = 52 Como num baralho temos 12 figuras, logo o Nº de casos favoráveis = 12 Entao, a probabilidade será dada por: P ( A )=
=0,2308 ou 23,08 % Resposta: A probabilidade de obter figura é de 23,08%
- Considere um globo em um bingo onde possui 75 bolas numeradas de 1 a 75. Retirarmos a bola 10 e, sem reposição, a bola 5. Qual é a probabilidade de os dois eventos ocorrerem simultaneamente? Resolução Primeiro vamos calcular a probabilidade de retirar a bola 10: P ( A )=
Depois de retirada a bola 10, agora a urna possui 74 bolas, assim a probabilidade de retirarmos a bola 5, tendo retirado a bola 10 na primeira retirada, é: P ( B / A )=
Por fim, queremos saber qual a probabilidade de os dois eventos ocorrerem simultaneamente. Então, teremos: P ( A ∩B )= P ( A ) × P ( B / A )=
×
Resposta: A probabilidade de os dois eventos ocorrerem simultaneamente é de
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4. Bibliografia Sande, L. D. (s/d). Estatística. Manual de Tronco Comum. Beira, Moçambique: UCM-CED. 8
