Estat´ıstica B´asica para ciˆencias Humanas I
Lista de exerc´ıcio - Probabilidade Condicional e suas Propriedades
1. Um restaurante popular apresenta apenas dois tipos de refei¸c˜oes: salada completa
ou um prato `a base de carne. Considere que 20% dos fregueses do sexo masculino
preferem a salada, 30% das mulheres escolhem carne, 75% dos fregueses s˜ao homens
e os seguintes eventos:
H: freguˆes ´e homem
M: freguˆes ´e mulher
A: freguˆes prefere salada
B: freguˆes prefere carne
Calcular P(M), P (A∩H) e P(B∩H).
2. A empresa M & B tem 15800 empregados, classificados de acordo com a tabela
abaixo.
Sexo
Idade Homens (M) Mulheres (F) Total
<25 anos (A) 2000 800 2800
25-40 anos (B) 4500 2500 7000
>40 anos (C) 1800 4200 600
Total 8300 7500 15800
Se um empregado ´e selecionado ao acaso, calcule a probabilidade de ser ele:
a) um empregado com 40 anos de idade ou menos;
b) um empregado com 40 anos de idade ou menos, e mulher;
c) um empregado com 40 anos de idade ou menos, dado que ´e um homem;
d) uma mulher, dado que ´e um empregado com menos de 25 anos.
3. Um equipamento eletrˆonico ´e formado por 2 componentes, I e II. Suponha que
•a chance do componente I falhar ´e 0,20;
•a chance de apenas o componente II falhar ´e 0,15;
•a chance de I e II falharem simultaneamente ´e 0,15.
a) Calcule a probabilidade de apenas o componente I falhar.
b) Calcule a probabilidade do componente I falhar, dado que o componente II
falhou.