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http://sitmat.wixsite.com/roliveira/ano Modelos matemáticos com funções trigonométricas (1 1 .º ano) Escola Secundária de Francisco Franco Matemática A – 11 .º ano
MODELOS MATEMÁTICOS com FUNÇÕES TRIGONOMÉTRICAS
1. 3. Determine uma expressão geral do tempo t para quando a distância do ponto do casco do navio é: 1.3.1. 12; 1.3. 2. 1 4. Adaptado do Caderno de Fichas (Máximo 11) 2. 3. Sem usar a calculadora, determine a que horas desse dia de verão nessa habitação a temperatura foi igual a: 2 .3.1. 25,75 C;
2 .3. 2. ( 24,5 + 1, 25 2 )C.
2. 4. Recorrendo à calculadora gráfica, determine a que horas desse dia de verão a temperatura foi, depois de atingir o seu máximo, igual a 25 Celsius. Apresente o resultado em horas e minutos (minutos arredondado às unidades). Adaptado do Caderno de Fichas (Máximo 11)
https://sites.google.com/view/roliveira/inicio/ano11a Modelos matemáticos com funções trigonométricas (1 1 .º ano) 3. 1. Qual foi a temperatura registada às 11 horas e meia desse dia de outono, nessa localidade? E às 6 horas e 45 minutos da tarde? Apresente os resultados em graus Celsius arredondado às décimas. 3. 2. Sem usar a calculadora, determine a que horas desse dia de outono, nessa localidade, a temperatura foi igual a: 3. 2 .1. 8 C;
3. 2. 2. ( 10 + 2 3 )C.
3. 3. Recorrendo à calculadora gráfica, determine durante quanto tempo desse dia de outono, nessa localidade, a temperatura foi superior a 13 Celsius. Apresente o resultado em horas e minutos (minutos arredondado às unidades). Adaptado do Caderno de Fichas (Máximo 11) 4. Numa das variantes do Remo, cada barco tem um único remador que utiliza dois remos iguais. Considere um ponto A situado na extremidade de um dos remos, como se ilustra na figura ao lado. Seja h a função que dá a cota, em centímetros, do ponto A , relativamente à superfície da água, durante aquele percurso, t segundos após o seu início. Admita que a função h é definida por h t ( ) = 5 + 20cos(0,625 t ), com 0 t 5. O argumento da função cosseno está em radianos. 4. 1. Qual foi a cota do ponto A , em milímetros e arredondado às unidades, a meio da contagem? 4. 2. Quantos segundos se passaram (com arredondamentos às centésimas), logo após o início da contagem, até o ponto A ter uma cota igual a 1 dm? (A) 0 , 67 (B) 0,9 0 (C) 0 , 13 (D) 1 , 55 4. 3. Sem usar a calculadora, determine quantos segundos (arredondado às décimas) se passaram quando a cota do ponto A foi igual a: 4. 3 .1. 15 cm;
4. 3. 2. ( 5 − 10 3 )cm.
4. 4. Entre os três e os cinco segundos após o início da contagem, a cota do ponto A atingiu o seu máximo. Passado algum tempo, essa cota foi nula. Determine, recorrendo às capacidades gráficas da calculadora, quantos segundos se passaram (arredondado às centésimas). Adaptado do Exame Nacional de Matemática B, 1.ª fase de 20 20 Soluções
- 8 1. 3. /4+k/2; / 3 +k
- 26,7 2. 2. 22 C e 27 C; 2.3. 11h e 19h; 12h e 18h 2.4. 20h14´
- 13,2 C e 11 , 3 C 3. 2. 6 h e 22 h; 12h e 1 6 h 3. 3. 5 h 32 ´
- 89 4. 2. A 4. 3. 0 , 5 , 2,7 e 3,7; 1,3, 1,9 e 4,5 4.4. 0, O professor: Roberto Oliveira
