Fatoração Parte 1
* Definição
O termo fatoração leva ao pensamento de fatores ou partes. Como já falado em alguns
tutoriais, fatores são elementos constantes de multiplicação.
Desta forma fatorar um número, é expressá-lo no formato de uma multiplicação de
fatores.
Vamos a alguns exemplos:
a) O número 32 pode ser escrito como uma multiplicação de fatores de várias formas:
32 = 2 x 16
32 = 4 x 8
32 = 2 x 2 x 8
b) O número 12 pode ser escrito como uma multiplicação de fatores das seguintes
formas:
12 = 2 x 6
12 = 4 x 3
12 = 1 x 6 x 2
No caso de uma expressão numérica, cujas parcelas têm um fator comum no problema,
é possível fatorar da seguinte forma :
6 x 3 + 5 x 3 = (6 + 5) x 3 (Esta é a forma fatorada da expressão fornecida)
4 x 2 + 7 x 2 = (4 + 7 ) x 2 (Forma fatorada da expressão)
Fatorar, então é transformar equações algébricas em produtos de duas ou mais
expressões, chamadas fatores.
Observe:
Ex: ax + ay = a.(x+y)
Ex.: bz + bw = b.(z + w)
* Simplificação de cálculos algébricos com fatoração
Considerando um terreno qualquer com formato dado abaixo, ou seja, dois lotes de
comprimentos diferentes de larguras iguais:
É possível calcular a área total do terreno de duas maneiras distintas:
» Somam-se os comprimentos dos lotes e calcula-se diretamente a área do terreno.
» Calculando a área de cada lote e depois soma-se ambas.
Ambas as formas de cálculo dão o mesmo resultado, então podemos escrever da
seguinte forma:
Área do lote 1 = ax
