FEX3 diodos, Notas de estudo de Física

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EXPERIˆENCIA 5

DIODOS

David W. C. Marcˆondes e Fernanda J. Dellajustina

Disciplina: F´ısica experimental 3 – FEX Turma: F

Abel A. C. Recco

Professor

4 de outubro de 2012, 19:12h

Sum´ario

1 Introdu¸c˜ao te´orica 2

1.1 Curvas caracter´ısticas de diodos de jun¸c˜ao PN.................... 5

2 Discuss˜ao dos resultados 7

3 Conclus˜ao 11

potencial dentro de um faixa determinada n˜ao ´e suficiente para estabelecer um fluxo de portadores de carga, pois o trabalho associado ´a esta diferen¸ca de potencial ´e menor do que aquele realizado pelas for¸cas coesivas que os prendem sobre os ´atomos. Por´em, ultrapassado este limite de potencial, estabelecemos uma fluxo, isto ocorre por que o trabalho associado `a diferen¸ca de potencial aplicada supera o trabalho da for¸ca coerciva sobre estes portadores, neste caso, um isolante se torna um condutor. De grosso modo, podemos dizer que os condutores s˜ao isolantes cujo esta ”barreira”(ou potencial minimo para a condu¸c˜ao) ´e muito baixo.

Existem materiais que poderiam ser classificados como isolantes em determinadas condi¸c˜oes, e condutores, em outras condi¸c˜oes, estes materiais s˜ao chamados de semi condutores. O principio b´asico de um semi condutor ´e entendido analisando o funcionamento de um diodo, que ´e um dispositivo eletrˆonico que ´e condutor em uma condi¸c˜ao, e isolante em outra condi¸c˜ao. O diodo ´e basicamente um material deste tipo, que justamente provocou a revolu¸c˜ao tecnol´ogica de nosso seculo e do seculo passado.

O funcionamento do diodo ´e baseado na justaposi¸c˜ao entre dois materiais, geralmente formado por cristais de sil´ıcio dopados. Estes cristais recebem um tratamento qu´ımico chamado dopagem, que consiste em criar regi˜oes com lacunas ou com excesso de el´etrons livres. Deste modo, os cristais dopados para possu´ırem uma ”lacuna”(que podemos tratar como se tivessem excesso de cargas positivas) s˜ao chamados de P, enquanto os cristais com excesso de el´etrons s˜ao chamados de N. A Figura 1.1 exemplifica a composi¸c˜ao do diodo.

Figura 1.1: hv

Na Figura 1.1 (a) temos um diodo mostrando sua composi¸c˜ao interna. Na Figura 1.1 (b) temos uma no¸c˜ao intuitiva do que acontece quando o diodo ´e polarizado de maneira direta. observando a Figura 1.1 (a), que se aplicarmos uma ddp nos terminais do diodo acontecer´a um efeito diferente dependendo do modo como orientamos essa ddp. Passemos a analisar as duas possibilidades.

Na Figura 1.2 acima temos o que chamamos de uma polariza¸c˜ao direta do diodo. Para melhor entender, vamos imaginar que gargas positivas e negativas est˜ao em jogo. Lembremos que no

Figura 1.2: jhgh

material condutor (e tamb´em nos isolantes) temos uma for¸ca de coer¸c˜ao sobre os portadores de carga, tanto negativos quando aqueles ”positivos”(que s˜ao imagin´arios). Quando aplicamos uma ddp no sentido observado na figura observamos que a bateria repele os ”portadores”positivos no sentido da esquerda para a direita no cristal P, enquanto o mesmo acontece no terminal cristal N com os portadores negativos, s´o que no sentido contrario. O resultado ´e que a jun¸c˜ao ´e espremida, ocasionando a condu¸c˜ao de corrente. Em suma, a ddp que aplicamos realizou um trabalho que foi suficiente para vencer o trabalho da for¸ca coerciva, e ainda por cima, vencer a barreira formada pela jun¸c˜ao entre os dois cristais.

Figura 1.3: hbhjb

Na Figura 1.3 acima temos o caso em que invertemos a polaridade da bateria. Neste sentido n˜ao haver´a corrente, intuitivamente, podemos observar na figura que a um alargamento da jun¸c˜ao, separando os portadores de carga. Na regi˜ao da jun¸c˜ao n˜ao temos portadores de carga, logo n˜ao temos condu¸c˜ao poss´ıvel na jun¸c˜ao. A menos que ela seja suprimida como na caso anterior, a corrente n˜ao circunda neste sentido. Para entender por que, imaginemos que os portadores de carga livres do material P s˜ao atra´ıdos pelo polo negativo da bateria (cujo podemos imaginar que a mesma est´a om excesso de el´etrons neste polo) e nesse sentido se afastam da jun¸c˜ao, deixando uma regi˜ao sem portadores de carga. esta regi˜ao sem portadores de carga ´e chamada de regi˜ao de deple¸c˜ao. De modo an´alogo, o mesmo ocorre no cristal N do diodo, os el´etrons s˜ao atra´ıdos no polo positivo, se afastando da jun¸c˜ao.

da reta tangente a este ponto determina a resistˆencia entre os terminais do diodo para aquela condi¸c˜ao especifica. Podemos observar que entre a faixa de − 0. 6 ≤ V ≤ 0 .6 a resistˆencia possui um valor muito alto, enquanto para os valores extremos ela ´e praticamente nula se comparada com os valores do intervalo. A equa¸c˜ao que descreve esta curva depende, ainda, da temperatura. Deste modo, alguns diodos s˜ao usados como sensores t´ermicos, visto que a temperatura afeta a curva de modo significativo.

Cap´ıtulo 2

Discuss˜ao dos resultados

A partir da equa¸c˜ao (2.1) que relaciona a corrente el´etrica com a ten¸c˜ao para o diodo no qual fizemos este experimento podemos fazer a lineariza¸c˜ao desta equa¸c˜ao.

∆I(v) = Is e ke Vb T^ (2.1)

Veja na tabela 2.1 os dados obtidos experimentalmente da corrente el´etrica (I) em fun¸c˜ao de varia¸c˜oes na ten¸c˜ao (V). A partir dos dados da tabela 2.1 obtemos as seguintes equa¸c˜oes para a lineariza¸c˜ao da fun¸c˜ao de corrente el´etrica em fun¸c˜ao da tens˜ao da seguinte forma: a partir da equa¸c˜ao (2.1) temos, ln(I) = ln(Is) + (^) ke VB T (2.2)

Comparando a equa¸c˜ao da reta com a equa¸c˜ao (2.2) temos,

y′^ = ln(I) (2.3)

a′^ = (^) kBe T (2.4) x′^ = V (2.5) b′^ = ln(Is) (2.6)

o gr´afico em papel mono-log com os dados experimentais se encontra em anexo.

Escolhemos dois pontos deste gr´afico, destacados com um triˆangulo, para determinar o coeficiente angular da reta. Sendo P 1 (5, 50 × 10 −^1 V ; ln(3, 50 × 10 −^4 )) e P 2 (7, 50 × 10 −^1 V ; ln(2, 50 × 10 −^2 )) o coeficiente angular ´e; a′^ = ∆ ∆yx (2.7)

A partir da lineariza¸c˜ao da equa¸c˜ao (2.1) podemos obter tamb´em o valor da constante Is, com um terceiro ponto P 3 (6, 20 × 10 −^1 V ; ln(2, 00 × 10 −^3 )) e a partir da equa¸c˜ao linearizada e com o valor do coeficiente angular da reta temos,

ln(I 3 ) = a′V 3 + ln(Is) (2.14)

substituindo P 3 e a′^ temos,

ln(2, 00 × 10 −^3 ) = (21, 3 V −^1 )(6, 20 × 10 −^1 V ) + ln(Is) (2.15)

de onde temos que, ln(Is) = ln(2, 00 × 10 −^3 ) − 13 , 2 = − 19 , 4 (2.16)

e finalmente o valor de Is ser´a,

Is = e−^19 ,^4 = 3, 76 × 10 −^9 A (2.17)

Fizemos este mesmo gr´afico com o software gnuplot, que interpolou os pontos experimentas com a fun¸c˜ao de uma reta, o gr´afico pode ser visto na Figura 2.1,

cujo coeficiente angular da reta ´e 21, 7 V −^1 e o valor obtido para a raz˜ao e/kB com este coeficiente angula ´e 6, 38 × 103 K/V e cujo erro percentual ´e 45, 0%.

Os erros associados a cada medida, devida a leitura dos mult´ımetros s˜ao da ordem de ∆V = ± 0 , 001 V para a tens˜ao, ∆I = ± 0 , 1 × 10 −^3 A para a corrente e ∆T = ± 1 ◦^ = 274K para a temperatura. Usando as f´ormulas que se encontram em anexo para o erro propagado nos valores de a A e e/kB e usando os pontos P 1 , P 2 e P 3 temos que o erro propagado em a ´e,

∆a = (^) V 2 −^1 V 1

( ∆I 1

I 1 +

∆I 2

I 2 +^ a(∆V^1 −^ ∆V^2 )

) (2.18)

de onde temos que o erro em a ´e,

∆a = (^) (0, 750 −^1 0 , 550)V

( 0 , 1 × 10 − 3 A

ln(3, 5 × 10 −^4 ) A +^

0 , 1 × 10 −^3 A

ln(2, 5 × 10 −^2 ) A + (21,^3 V^

− 1 )(0, 001 V − 0 , 001 V )

) . (2.19) ∆a = 2 × 10 −^4 V −^1 (2.20)

E o erro propagado em A, sendo que A = Is, ´e,

∆A = A

( ∆I 3

I 3 −^ a∆V^3

) (2.21)

de onde temos que o erro em A ´e,

∆A = (3, 76 × 10 −^9 A)

( 0 , 1 × 10 − 3 A

ln(2, 00 × 10 −^3 ) A −^ (21,^3 V^

− 1 )(0, 001 V )

) = 8 × 10 −^11 A (2.22)

1e-

1e-

1e-

1e-

0.500 0.550 0.600 0.650 0.700 0.750 0.

I (mA)

V (V) Figura 2.1: Gr´afico gerado no gnuplot a partir de uma interpola¸c˜ao.

E finalmente o erro propagado em e/kB ´e,

∆

( (^) e kB

) = (^) keB

( ∆T

T +

∆a a

) (2.23)

de onde temos que o erro em e/kB ´e,

∆

( (^) e kB

) = (6, 26 × 103 K/V )

( 274 K

294 K +

2 × 10 −^4 V −^1

21 , 3 V −^1

) = 5, 8 × 103 K/V (2.24)

Referˆencias Bibliogr´aficas

[1] Nussenzveig, Herch Moys´es. Curso de f´ısica b´asica - vol. 2. S˜ao Paulo, Edgard Bluncher, 1981. 3 ◦^ edi¸c˜ao. Pag 173. [2] Nussenzveig, Herch Moys´es. Curso de f´ısica b´asica - vol. 1. S˜ao Paulo, Edgard Bluncher, 1981. 3 ◦^ edi¸c˜ao. Pag 173. [3] MARTINS, Luciano C. - F´ısica Experimental. Joinville-SC 2010. Apostila de F´ısica experi- mental revisada.