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Tipologia: Notas de estudo
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Não perca as partes importantes!
Salvador 05 de Outubro de 2018
2. Procedimento Experimental 2.1 Material Utilizado: ■ Gerador de audiofrequência (0-10³ Hz) ■ Alto falante usado como vibrador ■ Porta pesos ■ Massas de 10g, 50g e 100g ■ 5 fios de nylon com densidades diferentes O sistema montado no laboratório se assemelha ao da Figura 1 abaixo. Figura 1 Montagem do Sistema
2.2 Procedimento: A princípio, colheu-se os dados dos fios e calculou-se suas respectivas densidades lineares para o comprimento de 300 centímetros. A Tabela 1 abaixo contém as informações que foram utilizadas.
Número do Fio
Diâmetro (mm)
Massa (g)
Densida de (g/cm) 1 0,6 1,0200 0, 2 0,7 1,5217 0, 3 0,8 1,8614 0, 4 0,9 2,3607 0, 5 1,0 3,0027 0,
Tabela 1 Dados do Fio
Na primeira parte do experimento, mantiveram-se constantes o comprimento do fio (102 cm), a tensão que o fio foi submetido (112.899,3 gf) e o próprio fio, menor densidade (0,0034 g/cm), que foi preso ao vibrador, variando o modo natural de vibração. Ao variar a frequência, observou-se e anotou-se os valores de frequência para a formação dos 1º, 2º, 3º, 4º e 5º harmônicos. Vale ressaltar que as massas utilizadas para submeter o fio à tensão possuíam valores diferentes do esperado. Essa diferença foi levada em consideração nos cálculos.
Na segunda parte do experimento, mantiveram-se constantes o modo natural de vibração (1º harmônico), a tensão que o fio foi submetido (112.899,3 gf) e o próprio fio, ainda o de menor densidade (0,0034 g/cm), variando o seu comprimento e anotando os valores da frequência para a formação do 1º harmônico em cada variação.
No terceiro passo, o comprimento (82,5 cm), o modo de vibração (1º harmônico) e o fio, aquele de menor densidade (0,0034 g/cm), foram mantidos constantes, variando a tensão que o fio era submetido e registrando os valores de frequência para a formação do 1º harmônico em cada mudança de tensão.
Por fim, na quarta parte, mantiveram-se constantes o comprimento do fio (82, cm), o modo de vibração (1º harmônico) e a tensão a qual o fio foi submetido (203, gf), variando o fio, ou seja, variando a densidade e anotando os valores de frequência para a formação do 1º harmônico em cada mudança de fio.
3.0 Tratamento de Dados e Discussão
A Tabela 2 abaixo contém os dados da primeira parte do experimento.
L (cm) = 122,5 τ (gf) = 203,5 μ (g/cm) = 0, ʄ (Hz)
n 1 2 3 4 5 Tabela 2 Dados da 1ª Parte do Experimento
a = nƩxiyi – ƩxiƩyi nƩ(xi²)– (Ʃxi)²
a = 6340 – 5205
275-
a= 22,
b = Ʃ(xi2)Ʃyi – ƩxiyiƩxi nƩ(xi²) – (Ʃxi)²
b= 19085− 19020 275 − 225
b= 1,
Assim, a equação pode ser escrita como ʄ(𝑥) = 22,7𝑥 + 1,3. A Tabela 3 contém os dados da segunda parte do experimento.
n = 2 τ (gf) = 184,1 μ (g/cm) = 0, ʄ (Hz)
(cm)
Tabela 3 Dados da 2ª parte do Experimento
Com a construção do gráfico, observou-se uma relação do tipo ʄ = 𝐷𝐿 𝒸^. Linearizando: 𝑙𝑜𝑔ʄ = 𝑑 + 𝑐𝑙𝑜𝑔𝐿, onde d = logD.
Através da expressão de Lagrange D = log2.881,22 ≅ 3,
Através dessa relação, espera-se para L um coeficiente angular ( c ) próximo a - e um coeficiente linear ( d ) próximo a 3,459.
Utilizando o método dos mínimos quadrados, obteve-se:
c= -1,105 d=147,91−147, 100,75−100, d= 3,
Utilizando o método dos mínimos quadrados, têm-se:
4.0 Conclusão Com base no experimento e na análise e tratamento dos dados, pode-se compreender a dependência existente entre a frequência de ressonância da corda e os quatro parâmetros: modo de vibração, comprimento, tensão aplicada e densidade linear.
Os erros cometidos na 3ª e na 4ª parte do experimento causaram pequenas variações nos valores dos coeficientes angulares e lineares das funções. Esses erros não geraram resultados distorcidos, mas poderiam ter sido evitados ao realizar o experimento com mais cuidado e atenção.
5.0 Referências
Halliday, D.; Resnick, R.; Walker,J, “Fundamentos de Física, vol 2” , LTC,
Nussenzveig, Herch Moyses, “Curso de Física Básica, vol 2”, Edgard Blucher,
