Resumo Te´orico de Geometria Espacial-Pirˆamides
IFPA - Campus Bel´em
GEOMETRIA ESPACIAL
2. Pirˆamides
´
E um poliedro convexo tal que uma face
´e um pol´ıgono convexo e as demais faces s˜ao
triˆangulos que tˆem um v´ertice comum.
As pirˆamides s˜ao denominadas de acordo
com o pol´ıgono da base:
BASE PIR ˆ
AMIDE
Triˆangulo Triangular
Quadril´atero Quadrangular
Pent´agono Pentagonal
Hex´agono Hexagonal
e assim por diante.
2.1. Pirˆamides Retas, Obl´ıquas e Regula-
res
∗Pirˆamides Retas: Uma pirˆamide ´e dita
reta, quando suas arestas laterais s ˜
Ao congru-
entes entre si.
∗Pirˆamides Obl´ıquas: Uma pirˆamide ´e dita
reta, quando suas arestas laterais n˜ao s˜ao con-
gruentes entre si.
∗Pirˆamides Regulares: Uma pirˆamide ´e dita
regular, quando sua base ´e um pol´ıgono regular.
2.2. ´
Areas da Superf´ıcie de um Prisma
∗´
Area da Base (Ab): ´
E a ´area do pol´ıgono
da base.
∗´
Area Lateral (Al): ´
E a soma das ´
Areas das
faces laterais.
∗´
Area Total (At): ´
E a soma da ´
Area lateral
com a ´
Area da base da pirˆamide.
At=Al+Ab
2.3. Volume de uma Pirˆamide
´
E a quantidade de espa¸co ocupado pela
pirˆamide. O volume de um pirˆamide pode ser
calculado por:
V=Ab.h
3
em que Ab´e a ´area da base e h´e a altura da
pirˆamide.
3.3. Tronco de Pirˆamide
Quando se secciona uma pirˆamide por um
plano paralelo a sua base (figura abaixo):
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