Baixe força de atrito e outras Notas de estudo em PDF para Física, somente na Docsity!
Cad. Bras. Ens. Fís., v. 29, n. 3: p. 1121-1136, dez. 2012. 1121
DOI: 10.5007/2175-7941.2012v29n3p
ABORDAGEM EXPERIMENTAL DA FORÇA DE
ATRITO EM AULAS DE FÍSICA DO ENSINO M É-
DIO
**+ ***
Marco Aurélio Alvarenga Monteiro Isabel Cristina de Castro Monteiro Alberto Gaspar Departamento de Física e Química Faculdade de Engenharia de Guaratinguetá UNESP Guaratinguetá – SP
Resumo
Neste trabalho, propomos e descrevemos a realização de uma ati- vidade experimental para abordar o conceito de atrito em aulas práticas de Física do Ensino Médio. Utilizamos um equipamento de simples construção e de baixo custo que possibilita a determi- nação do coeficiente de atrito estático entre duas superfícies por meio de três procedimentos distintos. Os resultados obtidos foram coerentes entre si, com pequeno desvio percentual, o que confere confiabilidade à atividade. A atividade também permite uma maior contextualização de conceitos que normalmente são abordados apenas de forma teórica, exigindo um nível maior de abstração dos alunos, o que pode estimular as discussões e uma maior inte- ração entre professor e alunos.
Palavras-chave: Ensino de Física. Força de atrito. Atividade Ex- perimental.
Friction force experimental approach in High School Physics classes
- (^) Recebido: julho de 2011. Aceito: agosto de 2012.
1122 Monteiro, M. A. A. et al.
Abstract
In this paper we propose and describe the performance of an experimental activity to address the concept of friction in High School Physics practical classes. We use a low-cost and simple construction device that enables the determination of the coefficient of static friction between two materials through three different procedures. The results were coherent, with small percentage deviation, which gives reliability to the activity and can stimulate discussions in class. The activity also allows greater contextualization of concepts that are usually discussed only theoretically, requiring a higher abstraction level of the students. This can stimulate discussions and greater interaction between teacher and students.
Keywords: Physics teaching. Friction force. Experimental activity.
I. Introdução
A apresentação em sala de aula de conceitos relacionados ao atrito é, normalmente, limitada à apresentação expositiva de leis e equações empíricas que, em geral, não estimulam a discussão mais detalhada do fenômeno. Assim, alguns trabalhos têm proposto atividades experimentais simples que possam envolver os alunos de tal forma a motivá-los a se debruçarem-se sobre o assunto em estudos. Nessa direção, trabalhos como os de Matuo & Marinelli (2007) e Moss- mann et al. (2002), apresentam propostas experimentais para uma abordagem mais efetiva sobre o fenômeno do atrito. Em convergência com essas propostas, neste trabalho, apresentamos uma atividade baseada em um equipamento de fácil construção e baixo custo que possi- bilita a determinação do coeficiente de atrito estático por três procedimentos distin- tos com bons resultados, o qual pode oferecer oportunidades de discussões interes-
1124 Monteiro, M. A. A. et al.
essas estruturas interagem e vibram. É essa vibração que dá origem ao atrito. No entanto, certamente por impossibilidade de verificação experimental, essa hipótese teve pouca repercussão e aceitação. Em 1950, Bowden e Tabor (1950) verificaram que a área de contato efetivo entre duas superfícies é muito menor do que a área aparente, o que tornou insustentável a hipótese coulombiana dos encaixes. Segundo Gaspar ( opus cit .), essa descoberta levou esses pesquisadores a formularem uma nova hipótese: devido à proximidade entre as moléculas dos materiais em contato, nas pequenas regiões em que ele efetivamente ocorre, surgem forças eletromagnéticas de adesão que “soldam” microparcelas das superfícies que, de fato, estão em contato. Assim, quando uma superfície é arrastada sobre a outra, ocorrem sucessivas “soldas”, rupturas e deslizamento, em um processo conhecido por stick-slip (gruda-escorrega), que dá origem à força de atrito. Com a invenção dos microscópios de força atômica e de tunelamento, e de microbalanças que permitem medir forças de interação extremamente pequenas entre átomos das superfícies, esse modelo para o atrito pôde ser estudado experi- mentalmente. As pesquisas com esses instrumentos têm proporcionado grande avanço no conhecimento do atrito e têm mostrado que, apesar de a hipótese do stick-slip ser verdadeira, não se pode prescindir da hipótese anterior de Tomlinson, sobretudo quando não há desgaste entre as superfícies. No entanto, embora a natureza do atrito, ainda hoje seja mal compreendida, as leis empíricas estabelecidas por Amontons e Coulomb continuam sendo aceitas dentro dos limites de validade dos ensaios experimentais em que são aplicadas. Assim, para a atividade experimental aqui proposta, de acordo com uma dessas leis, sendo N o módulo da forma normal às superfícies em contato, fae , o módulo da força de atrito estático entre essas superfícies, pode ser
expresso pela inequação:
fae N e ,(1)
em que e é o coeficiente de atrito estático que depende, entre outros fatores, da natureza das superfícies em contato. Considerando o módulo da força de atrito estático máximo, fae (^) ( máx ), essa
lei pode ser escrita pela equação: fae ( máx ) N e (2)
Cad. Bras. Ens. Fís., v. 29, n. 3: p. 1121-1136, dez. 2012. 1125
Quando ocorre o movimento , surge a força de atrito cinético, cujo módulo f ac , suposto constante (o que é válido para baixas velocidades) , é dado pela
equação:
fac N c , (3)
em que c é o coeficiente de atrito cinético, que depende do material das
superfícies em contato, e N é o módulo da força normal entre as superfícies em contato, como está indicado na Fig. 2.
(a) (b)
Fig. 2 – (a) Em módulo, N = P; (b) N = P (^) y.
Em qualquer um desses casos, a força normal é sempre perpendicular às forças de atrito entre as superfícies em contato, por isso não é possível exprimir essas relações na forma vetorial. Em a , não está representada nenhuma força exer- cida sobre o bloco no sentido de deslocá-lo sobre o plano, por isso não foi repre- sentada a força de atrito entre as superfícies; em b, a força de atrito está represen- tada por causa da ação do componente do peso do bloco, Px , que sempre tende a
deslocá-lo para baixo. Não há, no entanto, indicação da natureza da força de atrito (estático ou cinético) porque, nessa situação, o bloco pode ou não estar em movi-
mento, o que ocorre quando o ângulo de inclinação supera o ângulo crítico c ,
dado pela expressão:
e tg c (4)
Assim, para a realização da atividade proposta, as expressões (2) e (4) nos permitem determinar o valor do coeficiente de atrito estático, e. A expressão (2) possibilita ainda a determinação de e por meio do coeficiente angular da reta
Cad. Bras. Ens. Fís., v. 29, n. 3: p. 1121-1136, dez. 2012. 1127
b) Para completar a montagem, prende-se uma das extremidades da mola no bloco de madeira, por meio de um pitão pequeno; a outra extremidade da mola é presa abaixo da extremidade exterior da régua por meio de um parafuso pequeno. Na ponta da régua, prende-se um pitão para facilitar sua movimentação, como indicado na Fig. 4.
Fig. 4 – Fixação da mola no conjunto bloco-régua.
c) O conjunto bloco-régua-mola deve ser apoiado sobre a tábua.
IV. Procedimentos
IV.1 Determinação do coeficiente de atrito estático entre duas superfícies em contato por arrasto do conjunto bloco-mola sobre uma superfície horizontal
Inicialmente, determina-se o módulo da força de atrito estático máximo. Para isso, com o conjunto bloco-régua-mola em repouso sobre a tábua colocada na
horizontal, aplica-se à mola presa ao bloco de madeira uma força F
de módulo variável, paralelamente à tábua, no sentido de deslocá-lo. Como indicado na Fig. 5, à medida que se alonga a mola, o módulo da força F
aumenta, até que o bloco se destaque e comece a se mover.
Fig. 5 – A mola é puxada até que o bloco fique na iminência do movimento.
1128 Monteiro, M. A. A. et al.
No momento em que o movimento do bloco é iminente, o módulo da for-
ça F
é igual ao módulo da força de atrito estático máximo, fae ( máx )
, entre as super-
fícies em contato do bloco e da tábua. A medida dessa força pode ser feita em função do alongamento x da mola no momento em que o bloco fica na iminência de mover-se. Deve-se repetir esse procedimento algumas vezes e adotar o valor médio de x para a determinação da intensidade da força de atrito estático máximo. Como a constante elástica k da mola é conhecida, determina-se o módulo dessa força por meio da Lei de Hooke ( F kx ).
Para a determinação do coeficiente de atrito estático a partir da expressão
(2), é necessário, também, conhecer a intensidade da força normal N.
Como, no caso ilustrado na Fig. 5, o módulo da força normal é igual ao módulo da força peso, podemos determiná-lo mediante dois procedimentos: medir a massa do conjunto em uma balança e depois multiplicar esse valor pelo módulo da aceleração da gravidade local ou utilizar a própria montagem e aplicar a Lei de Hooke. Para utilizar a segunda opção, basta pendurar verticalmente o conjunto e medir o alongamento x da mola, como está indicado na Fig. 6.
Fig. 6 – Determinação do peso do conjunto bloco-régua.
1130 Monteiro, M. A. A. et al.
Com auxílio do transferidor, mede-se o ângulo crítico de inclinação c
(ângulo de inclinação no momento em que o bloco fica na iminência de escorre-
gar). Conhecido esse valor, determina-se o coeficiente de atrito estático e 3 (o
índice 3 indica a terceira determinação desse coeficiente) entre o bloco e a tábua por meio da expressão (4) e (^) (^) 3 tg c.
V. Resultados obtidos
A proposta experimental visa a determinação do coeficiente de atrito está- tico por três procedimentos diferentes: por arrasto do conjunto bloco-régua-mola sobre uma superfície horizon- tal ( e 1 );
mediante o coeficiente angular da reta obtida do gráfico f (^) ae ( máx ) XN
( e 2 ); e
por meio do deslizamento do conjunto bloco-régua-mola sobre uma su- perfície inclinada ( e 3 ).
V.1 Dados relativos à determinação do coeficiente de atrito estático por arras- to do conjunto bloco-mola sobre uma superfície horizontal (^) ( e 1 )
Na atividade experimental, utilizamos uma mola cujo valor da constante elástica era igual a 1,7 N/m. Para a determinação do valor médio da força de atrito estático máximo (Fig. 5), foram feitas quatro medidas referentes ao comprimento inicial da mola (0) e ao comprimento final da mola (). A leitura inicial do comprimento da mola, 0, foi feita com ela em repouso e com o bloco sobre a tábua. Porém, a leitura do comprimento final da mola () foi realizada com ela alongada até o valor no qual se percebia a iminência do movi- mento do bloco. Apresentamos, na tabela 1, os dados obtidos.
Cad. Bras. Ens. Fís., v. 29, n. 3: p. 1121-1136, dez. 2012. 1131
Tabela 1 – Dados relativos à determinação da força de atrito estático máximo.
n (medidas)
(m)
(m)
x = - 0 (m)
F = kx (N) 1 a^ 7,0 10 -2^ 8,2 10 -2^ 1,2 x 10 -2^ 2,2 x 10 - 2 a^ 7,0 10 -2^ 8,3 10 -2^ 1,3 x10 -2^ 2,3 x10 - 3 a^ 7,0 10 -2^ 8,2 10 -2^ 1,2 x 10 -2^ 2,2 x 10 - 4 a^ 7,0 10 -2^ 8,3 10 -2^ 1,3 x10 -2^ 2,3 x 10 - Média das medidas
7,0 10 -2^ 8,3 10 -2^ 1,3 x 10 -2^ 2,3 x 10 -
f (^) ae(máx) = F = 2,3x 10 -2^ N
Para a determinação do valor da força normal (Fig. 6), dependuramos, pe- la mola, o sistema bloco-régua. Aqui também realizamos quatro medidas relativas à deformação da mola, tendo em vista que o comprimento inicial da mola já havia sido determinado. Como utilizamos a mesma mola, o valor da constante elástica k era igual a 1,7 N/m.
Tabela 2 – Dados relativos à determinação da força normal.
n (medidas)
(m)
(m)
x = - 0 (m)
N = kx (N) 1 a^ 7,0 10 -2^ 11,3 10 -2^ 4,4 x 10 -2^ 7,5 x 10 - 2 a^ 7,0 10 -2^ 11,3 10 -2^ 4,3 x10 -2^ 7,3 x10 - 3 a^ 7,0 10 -2^ 11,4 10 -2^ 4,4 x 10 -2^ 7,5 x 10 - 4 a^ 7,0 10 -2^ 11,4 10 -2^ 4,4 x10 -2^ 7,5 x 10 - Média das medidas
7,0 10 -2^ 11,4 10 -2^ 4,4 x 10^ -2^ 7,5 x 10^ -
N = 7,5 x 10 -2^ N
Obtidos o módulo da força de atrito estático máximo e o módulo da força normal, utilizamos a expressão (2) para a determinação do coeficiente de atrito estático (procedimento 1).
N
f (^) aemáx e
( )
Cad. Bras. Ens. Fís., v. 29, n. 3: p. 1121-1136, dez. 2012. 1133
V.3 Dados relativos à determinação do coeficiente de atrito estático por meio do deslizamento sobre uma superfície inclinada ( e 3 )
Para determinarmos o coeficiente de atrito estático a partir da determina- ção do ângulo crítico, colocamos o conjunto sobre a tábua, a qual, aos poucos, foi sendo inclinada (Fig. 7). O processo de inclinação da tábua era interrompido no momento em que se percebia que o conjunto estava na iminência de escorregar. Na tabela 4, apresentamos os dados relativos aos ângulos críticos para quatro medidas. A partir desses dados, foi calculado o valor do coeficiente de atrito estáti- co, substituindo-o na expressão (4).
Fig. 8 – Gráfico da Força de atrito estático máximo X Força normal.
7,5 x 10-2 8,5 x 10-2 9,1 x 10-2 10,5 x 10-
2,2 x 10-
2,6 x 10-
2,9 x 10-
3,2 x 10-
Força de atrito estático máximo (N)
Força Normal (N)
1134 Monteiro, M. A. A. et al.
Tabela 4 – Dados relativos à determinação do coeficiente de atrito estático pela inclinação do plano no ângulo crítico.
n (medidas)
c (º) tg c
1 a^15 0, 2 a^17 0, 3 a^16 0, 4 a^17 0, Média das medidas
Coeficiente de atrito: e 3 = tg = 0,29.
VI. Conclusão
A atividade experimental proposta é de fácil construção e requer materiais simples e de baixo custo para ser montada. Como podemos observar pelos resulta- dos obtidos, sua realização em sala de aula pode ser bastante interessante não ape- nas pelo fato de os resultados apresentarem uma grande coerência entre si, o que confere confiabilidade à atividade, mas também por oferecer várias oportunidades de discussão com os alunos sobre os conceitos relacionados ao fenômeno do atrito. A proposição de cálculos referentes à diferença percentual entre os resul- tados obtidos pode evidenciar essa coerência e possibilitar uma discussão interes- sante sobre a teoria de erros e de algarismos significativos. Em cada procedimento proposto, é possível possibilitar aos estudantes oportunidades de contextualização que, na maioria das vezes, são apenas apresen- tadas a eles de maneira teórica, exigindo grande abstração. Expressões como: “i- minência do movimento” e “a intensidade da força de atrito estático varia de zero até um valor máximo” podem ser melhor compreendidas em cada uma das etapas propostas, pois deixam de ser apenas palavras para se constituírem em uma per- cepção mais concreta dessas ideias. Além disso, a atividade permite situações nas quais os alunos podem dife- renciar os conceitos relativos à força de atrito estático, força de atrito estático má- ximo e força de atrito dinâmico. Apesar de não termos realizados medidas do coeficiente de atrito a partir da variação das superfícies em contato, a abordagem dessa questão pode ser pro- posta a partir da montagem que sugerimos. Para isso, basta que, além da tábua
1136 Monteiro, M. A. A. et al.
PERSSON, B. N. J. Sliding friction : physical principles and applications. Berlin: Springer, 2000.
TOMLINSON, G. A. M olecular theory of friction. Philos. Mag ., v. 7 , p. 905- 939, 1929.
