Força de Atrito, Notas de estudo de Física

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Pr´atica 07: For¸ca de Atrito

Emanuel Pinheiro Fontelles

Data de realiza¸c˜ao da pr´atica: 11/01/

Sum´ario

• SUM ´ARIO
• 1 Introdu¸c˜ao Te´orica
• 2 Objetivos
• 3 Material
• 4 Procedimentos Realizados
  • 4.1 Rela¸c˜ao entre a for¸ca de atrito e a normal
  • 4.2 Determina¸c˜ao dos coeficientes de atrito est´atico e cin´etico
• 5 Anexos e Gr´aficos
• 6 Question´ario
• 7 Conclus˜ao
• 8 Referˆencias Bibliogr´aficas

2 Objetivos 4

2 Objetivos

• Estudar o comportamento da for¸ca de atrito.
• Determinar experimentalmente os coeficientes de atrito est´atico e cin´etico entre diversas superf´ıcies.

3 Material

• Bloco de madeira;
• Massa aferidas;
• Dinamˆometro;
• Plano inclinado com indica¸c˜ao de ˆangulos.

4 Procedimentos Realizados 5

4 Procedimentos Realizados

4.1 Rela¸c˜ao entre a for¸ca de atrito e a normal

1.1 Iniciando os procedimentos, pesou-se o bloco (com o pino central colocado no bloco). Cujo o peso ´e 0,90 N, P = 0,90 N.

P = N = mg = 0, 90 ⇒ m = 9, 18. 10 −^2 kg.

N = (m + mx)g ⇒ N = (9, 18. 10 −^2 + mx)g N.

Para encontrarmos o m´odulo da for¸ca normal basta apenas somarmos a massa do bloco com a massa acrescentada e multiplicarmos pelo m´odulo da gravidade terrestre. 1.2 Colocou-se o bloco com sua face de madeira sobre a superf´ıcie da f´ormica da t´abua de madeira.

Figura 2: Arranjo experimental para o Procedimento 1.

1.3 Aplicou-se com o dinamˆometro uma for¸ca horizontal, como mostra a Figura 2, e aumentando-a gradativamente determinou-se a for¸ca m´axima (fe maxima) que impedia o movimento do bloco. Anotou-se na Tabela 1. 1.4 Acrescentou-se massas de 50g ao bloco, como mostra a Figura 2, e repetiu-se o procedimento para 100g e 150g. Anotou-se na Tabela 1.

Normal (N) fe maxima (N) Bloco com pino 0,90 0, +50g 1,39 0, +100g 1,88 0, +150g 2,37 0,

Tabela 1: Resultados para a Normal e a For¸ca de Atrito Est´atico com a face de madeira.

1.5 Repetiu-se o procedimento anterior, no entanto, colocou-se o bloco com sua face de borracha sobre a superf´ıcie de f´ormica da t´abua de madeira. Anotou-se os novos dados na Tabela 2.

Normal (N) fe maxima (N) Bloco com pino 0,90 0, +50g 1,39 0, +100g 1,88 1, +150g 2,37 1,

Tabela 2: Resultados para a Normal e a For¸ca de Atrito Est´atico com a face de borracha.

5 Anexos e Gr´aficos 7

5 Anexos e Gr´aficos

Figura 3: Gr´afico For¸ca de Atrito versus Normal para a Tabela 1.

Figura 4: Gr´afico For¸ca de Atrito versus Normal para a Tabela 2.

6 Question´ario 8

6 Question´ario

1. Dˆe exemplos, pelo menos dois, onde o atrito ´e necess´ario. R.: S˜ao diversos os exemplos que podemos citar, vejamos, se n˜ao fosse o atrito entre os pneus do carro e o solo, n˜ao poder´ıamos dirigir um carro ou fazer curvas, os pregos pulariam facilmente, os bulbos das lˆampadas se desenroscariam sem nenhum esfor¸co e o h´oquei no gelo seria impratic´avel.
2. Dˆe exemplos, pelo menos dois, onde o atrito deve ser minimizado. R.: S˜ao diversos os exemplos que podemos citar, vejamos, o ´oleo do motor de um autom´ovel minimiza o atrito entre as partes m´oveis, n˜ao s´o em motores de carros, mas em m´aquinas mecˆanicas em geral; carros de corrida usam do conceito de arraste para aumentar sua velocidade, na qual melhorando a aerodinˆamica do modelo pode- se obter velocidades maiores.
3. Por que os pneus aderem melhor ao solo em uma estrada plana horizontal do que em uma estrada inclinada?. R.: Se considerarmos um plano cuja inclina¸c˜ao ´e zero (θ = 0), temos que a for¸ca P~ = N^ ~ , assim sendo fat maxima, pois as componentes s˜ao iguais na dire¸c˜ao ˆ. No entanto, se considerarmos θ 6 = 0, sabendo que a for¸ca N~ ´e perpendicular ao plano, teremos componentes Nx (Ncos(θ)) na dire¸c˜ao ˆı e Ny(Nsen(θ)) na dire¸c˜ao ˆ, diminuindo assim a for¸ca de atrito, o que implica em uma menor aderˆencia ao plano situado.
4. Suponha um autom´ovel com tra¸c˜ao dianteira, parado e que inicia um movimento para a direita. Qual a orienta¸c˜ao das for¸cas de atrito sobre as rodas do mesmo (dianteiras e traseiras)? Justifique a orienta¸c˜ao destas for¸cas e indique se trata-se de atrito est´atico ou cin´etico. R.: A for¸ca de atrito ´e sempre contr´aria ao movimento, portanto, tanto nas rodas dianteiras como tamb´em nas traseiras a for¸ca de atrito ´e para esquerda. Como a tra¸c˜ao ´e dianteira ela tem maior atrito est´atico, pois exerce a for¸ca para puxar todo o carro, enquanto as rodas traseiras iniciam o movimento ap´os o inicio do movimento do carro. Antes do movimento iniciar a for¸ca de atrito est´atico ´e que atua sobre o autom´ovel, ap´os a largada a for¸ca torna-se de atrito cin´etico.
5. O coeficiente de atrito est´atico pode ser determinado experimentalmente utilizando-se um plano inclinado com inclina¸c˜ao vari´avel. O procedi- mento consiste em colocar o bloco sobre o plano inclinado e fazer com que a inclina¸c˜ao aumente continuamente, a partir da horizontal. Verifica-se que, para um certo ˆangulo θ 1 , o bloco, que se achava em repouso, come¸ca a escorregar. Mostre que o coeficiente de atrito est´atico ´e dado por:

μe = tgθ 1

R.: Ao iniciar o movimento existem trˆes for¸cas atuando sobre o bloco: seu peso, a for¸ca normal e a for¸ca de atrito cin´etico(que ´e oposta ao movimento do bloco). Escolhemos um eixo perpendicular e outro paralelo `a superf´ıcie e decompomos o peso nessas duas dire¸c˜oes, conforme o indicado na figura abaixo.

7 Conclus˜ao 10

7 Conclus˜ao

A no¸c˜ao de uma for¸ca que se op˜oe a vocˆe quando exerce uma for¸ca sobre um corpo ´e cotidiana, dizemos que esse corpo ´e “pesado”. J´a temos uma ideia cotidiana de que se trata tais for¸cas, essa pr´atica auxiliou o esclarecimentos das defini¸c˜oes que envolvem esse conceitos.

Nessa pr´atica pode-se estudar o comportamento da for¸ca de atrito e experimental- mente determinou-se os coeficientes de atrito est´atico e cin´etico entre diversas superf´ıcies. Em rela¸c˜ao aos resultados obtidos, consegui-se uma boa aproxima¸c˜ao para os coeficientes de atrito, e com algumas discrepˆancias, que s˜ao facilmente explicadas com erros de medi- das devido ao experimentador. Ao termino dessa pr´atica deixou-se bem claro o que s˜ao as for¸cas de contato, em especial a for¸ca de atrito.

Deixando a explica¸c˜ao da Mecˆanica Newtoniana, as For¸cas de Contato tˆem origem nas intera¸c˜oes eletromagn´eticas. Todos os ´atomos contˆem cargas el´etricas positivas e negativas, de modo que os ´atomos e as mol´eculas interagem por meio de for¸cas el´etricas. As for¸cas de contato, incluindo a for¸ca normal, o atrito e a resistˆencia de um fluido, s˜ao combina¸c˜oes de todas essas for¸cas exercidas pelos ´atomos de um corpo sobre ´atomos viz- inhos de outro corpo.

A grande maioria das superf´ıcies n˜ao s˜ao totalmente planas, se aproximarmos a escalas muito pequenas percebemos que s˜ao irregulares, de modo que, fossem totalmente planas atrairiam-se mutuamente. Tais fatos s˜ao explicados usando a Teoria Atˆomica.

No entanto, para a Mecˆanica Newtoniana, tais fatos s˜ao explicados apenas com a Segunda Lei de Newton, que no momento foi perfeitamente aplicada, mostrando que para escalas normais as Leis de Newton ainda funcionam muito bem.

8 Referˆencias Bibliogr´aficas 11

8 Referˆencias Bibliogr´aficas

1. F´ısica 1 - Sears, Francis W.; Zemansky, Mark W.; Young, Hugh D.; Freedman, Roger A. 12a^ edi¸c˜ao - 2008. Pearson Addison Wesley. S˜ao Paulo.
2. F´ısica, um curso universit´ario - Volume 1 Mecˆanica - Alonso, Marcelo e Finn, Ed- ward J. 10a^ reeimpress˜ao - 2002. Editora Edgard Blucher¨ Ltda.
3. Curso de F´ısica B´asica, Volume 1 Mecˆanica - Nussenzveig, H. Moys´es. 4a^ edi¸c˜ao -
   2002. Editora Edgard Blucher¨ Ltda.
4. F´ısica 1 - Halliday, David; Resnick, Robert; Kenneth, Krane S. 5a^ edi¸c˜ao - 2003. LTC - Livros T´ecnicos e Cient´ıficos Editora. S.A. Rio de Janeiro.
5. F´ısica I, Roteiros de Pr´aticas - Para o Bacharelado em F´ısica - Dias, Nildo L. Universidade Federal do Cear´a. 2012.