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Força de Atrito
A força de atrito, assim como as demais forças, possui módulo, direção
e sentido. Para que essa força exista é necessário que um corpo ou um objeto
esteja em contato com alguma superfície ou fluido. A força que essa superfície
(ou fluido) vai exercer sobre o corpo ou objeto, será uma resistência ao
movimento destes. Portanto, denominaremos a força de resistência que se
opõe ao movimento de um corpo ou objeto de Força de Atrito (Fat). Abaixo
será ilustrado melhor a relação entre objeto-superfície:
Fat= 0
Fat=
f s= 0
Fat=
f k <
F
Fonte: Fundamentos de Física - Vol. 1 – Mecânica, 10ª edição. Halliday, David; Resnick,
Robert; Walker, Jearl.
Na primeira figura temos apenas a Força da Gravidade atuando sobre
o objeto e sendo equilibrada pela Força Normal. Portanto, a Força de Atrito é
nula. Na segunda figura temos a presença de uma força
F que tenta puxar o
objeto para a esquerda, mas, em contraponto, temos a presença da Força de
Atrito, com mesma direção, mesmo módulo, porém, de sentido contrário,
realizando uma resistência a esse movimento. Portanto, diremos que a Força
de Atrito é igual a força
F
. Já na terceira figura notamos que a força
F
exercida
sobre o objeto é maior que a força de resistência ao movimento, logo, o bloco
move-se para esquerda sofrendo uma aceleração. Portando, diremos que a
Força de Atrito é menor que a força
F.
Partindo da ilustração acima, podemos conceituar as duas possíveis
forças de atrito existentes: Atrito Estático e Atrito Dinâmico (ou cinético).
A Força de Atrito Estático será determinada quando o corpo não sofre
deslizamento, como na segunda figura apresentada. Temos a força
F que se
equilibra com a força
f s
, não alterando a posição do corpo. Portanto,
chamaremos essa força
f s
de Força de Atrito Estático.
Já a Força de Atrito Dinâmico é determinada quando existe o
deslizamento do corpo, como na terceira figura. Temos uma força
F maior que
a força
f k
, que é a força que promove resistência ao movimento. Portanto,
chamaremos a força
f k
de Força de Atrito Dinâmico.
Visão microscópica:
Imaginemos que duas superfícies polidas e limpas foram colocadas em
contato no vácuo, devido à sobreposição dos átomos de uma e da outra
formando uma soldagem a frio (aderindo uns aos outros e formando uma única
peça), ficará quase impossível separá-las. Entretanto, no geral, por mais limpas
e polidas que duas superfícies possam estar, é inviável pensar que existirá um
encaixe perfeito entre seus átomos, já que essas superfícies apresentarão
irregularidades particulares. Sendo assim, teremos um encaixe entre elas
apenas com os polos mais salientes de seus átomos. Esse encaixe promove a
Força de Atrito Estático, o qual surge quando uma força tenta fazer uma
superfície deslizar sobre a outra. Por consequência, quando temos a ruptura
desses encaixes e um eventual deslizamento do corpo, diremos que passamos
a ter uma Força de Atrito Dinâmico.
Propriedades do Atrito
a) ∆ s=? μ k =0,60 v 0 = 10 m/s
Fonte: próprio autor do trabalho
Aplicando a Segunda Lei de Newton temos:
F=m. ⃗a
−f k=m. a
−( μk. FN ) =m. a
−μk. m. g=m. a
−μk. g=a
Torricelli
v
2
=v 0
2
v
2
−v 0
2
2 .−μk. g
=∆ s
Dados: ∆ s=? μk=0,
v 0 =
10 m
s
v= 0 g ≅ 10 m/s
2
2
2
=∆ s
8,33 metros ≅ ∆ s
b) A análise para a alternativa b é exatamente a mesma, portanto, basta
mudar o coeficiente de atrito para 0,10 na fórmula:
v
2
−v 0
2
2 .−μk. g
=∆ s
2
2
=∆ s
50 metros ≅ ∆ s
Depreende-se, pois, que a distância é muito maior na pista congelada, por isso,
o risco de colisão aumenta consideravelmente.
F N
F k
F
F g
c)
Fonte: próprio autor do trabalho
Aplicando a Segunda Lei de Newton temos:
F=m. ⃗a
−f k +m. g. sinθ=m. a
−μk. FN +m. g. sin θ=m. a
−μk. m. g cos θ .+m. g .sin θ=m. a
−μk. g. cos θ+ g. sin θ=a
Dados: μ k =0, g ≅ 10 m/s
2
θ= 5 ° v= 0 v 0 = 10 m/s
−0,10.10. cos θ+10. sin θ=a
−0,125 ≅ a
v
2
−v 0
2
- a
=∆ s
=∆ s
400 metros ≅ ∆ s
Exemplo Prático 2: [ CITATION BAU12 \l 1046 ]
Um praticante de snowboard desce uma montanha com θ = 22°.
Suponha que o coeficiente de atrito cinético entre sua prancha e a neve seja de
0,21, e sua velocidade, que é no sentido da montanha, é de 8,3 m/s em um
determinado instante. Presumindo uma inclinação constante, qual será́ a
velocidade da pessoa no sentido da montanha após ter percorrido 100 m?
F N
m. g. sin θ
f k
m. g cos θ
F
F g
FORÇA DE ARRASTO E VELOCIDADE TERMINAL
Tendo trabalhado conceitos de Força de Atrito, podemos enunciar a
Força de Arraste, que nada mais é do que uma força de atrito que age sobre
corpos em contato com fluidos.
No geral, a Força de Arraste também é conhecida como Resistência do
Fluido. Podemos trabalhar na hidrodinâmica, quando o corpo está em meio
líquido, como também na aerodinâmica, quando o corpo está em meio gasoso.
Essa força será proporcional ao quadrado da velocidade do corpo e
também diretamente proporcional a área que o corpo ocupa em relação às
linhas de fluido.
Linhas de Fluido
As linhas de fluido são representações geométricas que nos revelam
como as camadas de um fluido se deslocam.
Para linhas sobrepostas e paralelas a força de arraste sobre o corpo é
mínima e, por isso, só existe força de atrito entre as próprias camadas do
fluido, o qual apresenta apenas viscosidade.
Para linhas não paralelas, o fluxo de fluido que atravessa o corpo é
chamado de caótico. Nesse caso a velocidade do corpo sofre grande redução.
Arraste de Superfície (ou Fricção)
O arraste de superfície é caracterizado pelo movimento de um corpo
que se desloca em sentido contrário ao do fluido. Um exemplo prático desse
conceito é a roupa lisa de nadador que vai encarar um deslocamento em meio
líquido.
Arraste de forma
O arraste de forma é decorrente da diferença de pressão entre diversos
pontos de um corpo que se desloca por um fluido. Tal fato é notado quando um
corpo com alta velocidade se desloca produzindo turbulência atrás dele, o que
faz com que haja diferença entra uma pressão maior, que se encontra à frente
do corpo, e uma pressão menor, à traseira dele. Essa resistência pode ser
resolvida projetando objetos em formatos aerodinâmicos, diminuindo a área
perpendicular ao fluxo das linhas.
Arraste de Onda
O arraste de onda é semelhante aos exemplos supracitados, podendo
ser visualizado pela movimentação de um navio, o qual forma ondas de arraste
conforme se desloca.
Fórmula da Força de Arraste
D=
CρAvρAvAv ²
Onde
D
é a Força de Arraste, CρAv é o coeficiente de arraste, ρAv é a
densidade do fluido (kg/m³), A é a área do corpo transversal às linhas de fluido
(m²), v é a velocidade do corpo (m/s).
Velocidade Terminal
É a velocidade que o corpo chega ao chão é chamada de velocidade
terminal. Um corpo ganha velocidade ao cair até que a força de arraste se
equilibre com a força peso, dando início à inércia deste, colocando-o a uma
velocidade constante com a qual chegará ao chão.
v=
- m. g
CρAv. ρAv. A
Exemplo Prático 1: [ CITATION BAU12 \l 1046 ]
Um paraquedista, com 80kg, cai pelo ar com densidade de 1,15kg/m³.
Suponha que seu coeficiente de arrasto seja c=0,57. Quando ele cai na
posição de águia, seu corpo apresenta uma área de A
=0,94m² ao vento, mas
quando ele mergulha de cabeça, com os braços próximos ao corpo e pés
juntos, sua área é reduzida para A
=0,21m². Quais são as velocidades
terminais nos dois casos? g ≅ 10m/s²
v 1 =
- m. g
CρAv. ρAv. A 1
=50,96 m/s
v 2 =
2.m. g
CρAv. ρAv. A 2
=107,81 m/s
Bibliografia
CITATION Hal16 \l 1046 : , (Halliday, Resnick, & Walker, 2016),
CITATION BAU12 \l 1046 : , (BAUER, WESTFALL, & DIAS, 2012),
CITATION BAU12 \l 1046 : , (BAUER, WESTFALL, & DIAS, 2012),
