Fórmulas úteis
𝑓 frequência absoluta da classe k; 𝐹 frequência absoluta acumulada da classe k; 𝑎 amplitude da classe que contém
a estatística (e.g. mediana, 3ºquartil ou 8º decil); 𝑙𝑖 limite inferior da classe que contém a estatística (e.g. mediana,
3ºquartil ou 8º decil).
𝑥=1
𝑛𝑓𝑥
𝑥=𝑙𝑖+𝑛 2
⁄−𝐹
𝑓𝑎
𝑄=𝑙𝑖+3𝑛 4
⁄−𝐹
𝑓𝑎
XX
XY
S
S
B
XBYB
1
10
𝐶𝑜𝑟𝑟(𝑋,𝑌)=𝑟=𝑆
𝑆𝑆
𝑆=(𝑥−𝑥)(𝑥−𝑥)
𝑆=(𝑥−𝑥)(𝑦−𝑦)
𝑅=1−
; 𝑅=
𝐷𝐴𝑀=1
𝑛𝑓|𝑥−𝑥|
𝑠=1
𝑛−1𝑓(𝑥−𝑥)
SkG=
𝑆𝑘 =3(𝑥−𝑥)
𝑠
AIQ=Q3-Q1
𝐶𝑉=𝑠
𝑥
𝑚𝑜𝑑𝑎(𝑋)=𝑙𝑖+ 𝑑1
𝑑1+𝑑2𝑎
onde d1=𝑓−𝑓; d2=𝑓−𝑓
Tabela ANOVA
Fonte de variação
Soma de Quadrados
Graus de Liberdade (gl)
Média de Quadrados
F
Fator 1
𝑆𝑄𝐹1=𝑛𝑦−𝑦
𝑔𝑙(𝐹1)=𝑃−1
𝑀𝑄𝐹1=𝑆𝑄𝐹1𝑔𝑙1(𝐹1)
⁄
𝐹1=𝑀𝑄𝐹1
𝑀𝑄𝐸
Fator 2
𝑆𝑄𝐹2=𝑛(𝑦−𝑦)
𝑔𝑙(𝐹2)=𝐾−1
𝑀𝑄𝐹2=𝑆𝑄𝐹2𝑔𝑙1(𝐹2)
⁄
𝐹2=𝑀𝑄𝐹2
𝑀𝑄𝐸
Interação
𝑆𝑄𝐼=𝐽𝑦−𝑦−𝑦+𝑦
𝑔𝑙(𝐼)=(𝑃−1)(𝐾−1)
𝑀𝑄𝐼=𝑆𝑄𝐼 𝑔𝑙1(𝐼)
⁄
𝐹𝐼=𝑀𝑄𝐼
𝑀𝑄𝐸
Erro
𝑆𝑄𝐸=𝑆𝑄𝑇−𝑆𝑄𝐹1−𝑆𝑄𝐹2−𝑆𝑄𝐼
𝑔𝑙=(𝑛−1)−𝑔𝑙
𝑀𝑄𝐸=𝑆𝑄𝐸 𝑔𝑙2
⁄
---
Total
𝑆𝑄𝑇=𝑆
𝑛−1
---
---
𝑛≥𝑡 ;
⁄𝑠𝜀
𝜎=𝑆−𝛽𝑆
𝑛−2
𝑑=∑ (𝑟−𝑟)
∑𝑟
𝑠
=𝜎1
𝑛+𝑥
𝑆
𝑠
=𝜎
𝑆
𝑠=𝑠
√𝑛𝑁−𝑛
𝑁−1
n
z2/
1
11
2
,21
2
2
2
,2
2
glgl
snsn
P
𝑔=𝑛∑ (𝑥−𝑥)
(𝑛−1)(𝑛−2)𝑠
𝑔=𝑛(𝑛+1)∑ (𝑥−𝑥)
(𝑛−1)(𝑛−2)(𝑛−3)𝑠−3× (𝑛−1)
(𝑛−2)(𝑛−3)
)1)(1(
)1)(1(
22
.
22
.
211
2112
12
212
2121
21
XXYX
XXYXYX
XYX
XXYX
XXYXYX
XYX
rr
rrr
r
rr
rrr
r