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6. FUNÇÃO DO 2º GRAU
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Tópicos de Informática: Função do 2º Grau - Equação, Raízes, Vértice e Cálculo Eletrônico, Notas de estudo de Informática
Este documento aborda os temas básicos da função do segundo grau de uma equação quadrática, incluindo a interpretação do gráfico, as raízes, o vértice e o cálculo usando planilha eletrônica. A documentação inclui as fórmulas matemáticas, exemplos e instruções para realizar os cálculos.
Tipologia: Notas de estudo
2015
1 / 24
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TÓPICOS DE INFORMÁTICA
6. FUNÇÃO DO 2º GRAU
6.1 Equação e Gráfico
- (^) O gráfico é uma parábola e sua equação é:
- (^) onde:
- (^) a: indica a concavidade da parábola (a>0, concavidade voltada para cima; a<0, concavidade voltada para baixo)
- (^) c: posição onde a parábola intercepta o eixo y
2
y a x b x c com a
6.3 Vértice
- (^) Vértice é o ponto extremo da parábola e suas coordenadas são:
- (^) onde:
- (^) a abscissa do vértice (xv):
- (^) a ordenada do vértice (yv):
V ( xv , yv )
a b xv
a yv
6.4 Cálculo com a planilha eletrônica
6.4 Cálculo com a planilha eletrônica
- (^) Função OU:
6.4 Cálculo com a planilha eletrônica
- (^) Duas condições para o cálculo de raízes:
- (^) ∆ > 0
- (^) a ≠ 0
- (^) Portanto:
- (^) ∆ < 0: não há raízes
- (^) a = 0: não há raízes
- (^) OU(∆ < 0; a = 0)
6.4 Cálculo com a planilha eletrônica
- (^) Primeira raiz: a b x
1
6.4 Cálculo com a planilha eletrônica
- (^) Segunda raiz: a b x
2
6.4 Cálculo com a planilha eletrônica
- (^) Ordenada do vértice (yv): a yv
6.4 Cálculo com a planilha eletrônica
- (^) Raízes e vértice:
6.4 Cálculo com a planilha eletrônica
- (^) Valores de y:
6.5 Gráfico
- (^) Para inserir o gráfico, devemos criar o conjunto domínio e o conjunto imagem da parábola
- (^) Criar um gráfico do tipo “Dispersão com Linhas Suaves”