Função Matemática: Conceitos Fundamentais, Esquemas de Matemática

Baixe Função Matemática: Conceitos Fundamentais e outras Esquemas em PDF para Matemática, somente na Docsity!

O QUE É

FUNÇÃO

• NA MATEMÁTICA, FUNÇÃO CORRESPONDE A UMA ASSOCIAÇÃO DOS ELEMENTOS DE DOIS CONJUNTOS, OU SEJA, A FUNÇÃO INDICA COMO OS ELEMENTOS ESTÃO RELACIONADOS.
• FUNÇÃO É RELAÇÃO, RESPONSÁVEL POR RELACIONAR DOIS CONJUNTOS DE ELEMENTOS. ENTÃO SE VOCÊ TEM DOIS CONJUNTOS A FUNÇÃO ATRAVÉS DE UMA LEI. LEI DE FORMAÇÃO VAI RELACIONAR O ELEMENTO DE UM CONJUNTO COM ELEMENTO DO OUTRO CONJUNTOS.
• SEJA A E B DOIS CONJUNTOS QUAISQUER NÃO VAZIOS. UMA

RELAÇÃO F DE A EM B É FUNÇÃO SE, SOMENTE, SE TODO

ELEMENTO DE A ESTIVER ASSOCIADO, ATRAVÉS DE F, A UM ÚNICO

ELEMENTO DE B.

EXEMPLO: LITRO DA GASOLINA R$4, QUANTIDADE DE GASOLINA R$ TOTAL A PAGAR 1L 1.4,90 4, 2L 2.4,90 9, 3L : X 3.4, : X.4, 14, : Y=X. ,

DOMINIO,CONTRADOMÍNIO E IMAGEN

• TODA FUNÇÃO^ 𝑓(^ 𝑥) PODE SER REPRESENTADA NUM SISTEMA

CARTESIANO DE EIXOS POR UM CONJUNTO DE PONTOS

(DEFINIDOS PELAS COORDENADAS - ABSCISSAS X E

ORDENADAS Y), ORIGINADOS PELA LEI DE ASSOCIAÇÃO

ESPECÍFICA DAQUELA FUNÇÃO. ESSE CONJUNTO DE PONTOS

PODE OU NÃO GERAR UMA CURVA CARACTERÍSTICA POSSÍVEL

DE SER DEFINIDA ALGEBRICAMENTE, COMO UMA RETA, UMA

PARÁBOLA, ETC.

• O DOMÍNIO É O CONJUNTO DOS VALORES POSSÍVEIS DAS

ABSCISSAS (X), OU SEJA, A REGIÃO DO UNIVERSO EM QUE A

FUNÇÃO PODE SER DEFINIDA. O CONTRADOMÍNIO É O

CONJUNTO EM QUE ENCONTRAREMOS TODOS OS NÚMEROS QUE

PODEM SER RELACIONADOS AOS ELEMENTOS DO DOMÍNIO POR

MEIO DA FUNÇÃO.

• E A IMAGEM É O CONJUNTO DOS VALORES DAS ORDENADAS (Y)

EXEMPLO UMA FUNÇÃO F:A →B DEFINIDA PELA LEI DE FORMAÇÃO F(X) = 2X, EM QUE SEU DOMÍNIO É O CONJUNTO A={1, 2, 3} E O CONTRADOMÍNIO B={1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}, PODE SER REPRESENTADA PELOS VALORES DA TABELA E PELOS DIAGRAMAS: DOMÍNIO (X) F(X)=2X IMAGEM (Y) 1 F(1)=2.1 2 2 F(2)=2.2 4 3 F(3)=2.3 6

EXEMPLO 3: DEFINA A FUNÇÃO ABAIXO

• RESPOSTA
• A FUNÇÃO É DEFINIDA POR:
• F(X) = 4X
• VEJA: 4. (-1) = -
• 4. (0) = 0
• 4. 1 = 4
• 4. 2 = 8

• 2.^ DADOS OS CONJUNTOS A = { 0,1,2,3 } E B = { 0,1,2,3,4,5,6 }, CONSTRUA O DIAGRAMA E DETERMINE O DOMÍNIO, O CONTRADOMÍNIO E O CONJUNTO IMAGEM DA FUNÇÃO F DADA PELA CORRESPONDÊNCIA Y= 2X, COM X ∈ A E Y ∈ B.
• 3.^ DADOS OS CONJUNTOS A={0,1,2,3} E B={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9} EM QUE RELACIONAMOS OS ELEMENTOS DO CONJUNTO A COM O SEU DOBRO ACRESCIDO DE 1 EM B, DETERMINE E REPRESENTE NA FORMA DE DIAGRAMAS OS CONJUNTOS DOMÍNIO, CONTRADOMÍNIO E IMAGEM.