Gabarito Lista de Derivadas e Limites, Exercícios de Cálculo

Baixe Gabarito Lista de Derivadas e Limites e outras Exercícios em PDF para Cálculo, somente na Docsity! Gabarito Lista Derivadas 1) Derive as seguintes funções. 2) Encontre uma equação da reta tangente à curva no ponto dado. 3) Encontre a primeira e a segunda derivadas da função. 4) Que valores de x fazem com que o gráfico de f (x)=ex − 2 xtenha uma reta tangente horizontal? 5) Use a definição de derivada para mostrar que, se f (x)=1/x, então f ' (x)=− 1 x2 . (Isso demonstra a Regra da Potência para o caso n-1.) 6) Encontre a derivada da função f (x)=(1+2 x2 )(x− x2 ) de duas formas: usando a Regra do Produto e efetuando primeiro a multiplicação. As respostas são iguais? 7) Encontre a derivada da função F (x)= x4 −5 x3 +√x x2 de duas formas: usando a Regra do Quociente e simplificando antes. Mostre que as respostas são equivalentes. 8) Derive as seguintes funções. 9) Encontre uma equação da reta tangente à curva no ponto especificado. 10) Se ℎ(2)=4 e ℎ '(2)=− 3, encontre: 11) Derive a seguinte função. 12) Demonstre que: dy dx (cotg(x))=− cossec2 (x) 13) Encontre a derivada das seguintes funções.