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Fundação Centro de Ciências e Educação Superior a Distância do Estado do Rio de Janeiro Centro de Educação Superior a Distância do Estado do Rio de Janeiro
Matemática Básica 2012/2 EP
Prezado aluno,
o próximo assunto de estudo, números racionais, deve ser estudado em duas semanas. Para esta
primeira semana, sugerimos que o aluno tenha como meta chegar no mínimo à atividade 14 da
unidade 3, que fica na página 24. Note que esta divisão não é proporcional. O aluno verá que
existe muito mais texto para ler nesta primeira parte da divisão sugerida por nós, porém os
exercícios são mais fáceis. A ideia é deixar a segunda semana de estudo dos números racionais
com mais tempo para os exercícios mais importantes.
Outra informação! No livro da disciplina, o conjunto dos naturais não inclui o zero,
enquanto, na nossa apostila, este conjunto tem o zero como elemento. Esta diferença de
definição sempre existiu, não existe um consenso sobre esta questão. Normalmente, em textos
de Álgebra, o conjunto dos naturais inclui o zero. Já em textos de Cálculo e Análise, o zero
costuma ficar de fora. Isto não é uma regra, mas é uma questão de conveniência. Para nós
coordenadores, sempre vamos considerar, aqui na disciplina, o zero como elemento dos
números naturais.
A seguir o aluno encontra a solução dos exercícios do EP2 e alguns exercícios de
fixação sobre números racionais.
A propósito, na resolução dos exercícios lembre-se da convenção de que em expressões
numéricas, na ausência de parênteses, produto e divisão vêm antes de soma e subtração (e que,
em calculadoras e em programas de computador, potência e raiz vêm antes das outras
operações). Por exemplo,
2 6 : 3 = 2 2 = 0 (devemos primeiro fazer a divisão).
Bom estudo!
Coordenadores da disciplina Cristiane Argento Ion Moutinho Luciana Pena
Exercícios de fixação:
Complete com as representações possíveis: a) b) c)
a) Calcule 2/5 de um tanque cheio de gasolina com capacidade de 45 l. b) Comer 2/3 de uma pizza dividida em 6 fatias iguais, equivale a comer quantas fatias? c) Se 2/7 de uma dívida equivalem a 120 Reais, determine o valor total da dívida.
Resolva e dê a resposta em forma de fração irredutível. a) b) 1 c) d)
Determine um número inteiro entre a) 15/7 e 22/7; b) 11/10 e 6/
Determine os valores que não pode representar. a) b) c) d)
Calcule cada expressão do exercício 5) para
Respostas dos exercícios do EP
- Em cada item, desenhe uma reta numérica e marque todos os elementos do conjunto dado. a) b) c) d)
c) Como segue que S = d) Como segue que S = e) Temos a mesma equação do item d), com conjunto universo diferente. Como 1 segue que S = {1}.
- Marque todos os elementos do conjunto solução de cada item numa reta numérica. a) onde b) , onde. c) { , onde d) e)
f) : a) Como o conjunto universo é , segue que S = {0, 1, 2}.
b) Assim, S = {3, 4, 5}.
c) As duas inequações devem ser satisfeitas ao mesmo tempo. Resolvendo a primeira inequação, temos e portanto seu conjunto solução é S 1 = { ..., 3, 2, 1, 0, 1}. Resolvendo a segunda, temos assim seu conjunto solução é S 2 = {2, 1, 0, 1, 2, 3, ...}. Logo, para que as duas inequações sejam satisfeitas temos S = S 1 S 2 = {2, 1, 0, 1}.
d) O conjunto dos inteiros que distam 3 unidades do 1 é dado por S = {4, 2}, o que é visto usando o esboço da reta numérica abaixo.
e) Utilizando a reta numérica, vemos que S = {3, 2, 1,0,1}.
f) Observando a reta numérica abaixo, vemos que S = {8, 9, 10, 11, 12, 13, .....} {4, 5, 6, 7, ....}. g)
- Considere a sequência de inteiros , onde Desenhe uma reta numérica e marque todos os elementos da sequência dada. Solução: Os elementos da sequência são:
Respostas do teste do EP
1)Complete as sentenças usando os símbolos.
a) 1 {2,0,1,3}. b) {0}. c) para. d) é par. e) { 1, 3, 5, 7, 9,..}. f) g). h) i)
- Uma caixa d’água de 1000 litros está com água até a metade de sua capacidade. Começa a
cair água com uma vazão de 10 litros por minuto.
a) Dê uma expressão matemática que represente a quantidade de água, V, em cada instante
de tempo, t , dentro da caixa d’água. Neste caso, V representa o volume em litros e t representa o
tempo em minutos.
b) Determine quanto tempo levará para a caixa ficar completamente cheia.
c) Dê uma expressão matemática que represente a quantidade de água, V, em cada instante
de tempo, T, dentro da caixa d’água. Neste caso, V representa o volume em litros e T representa
o tempo em HORAS.
Solução:
a) Levará 50 minutos para encher.
b)
