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Apostilas de Geometria Básica do Centro de Ciências e Educação Superior a Distância do Estado do Rio de Janeiro, Geometria e Matemática Plana Básica, Questões com Gabarito.
Tipologia: Provas
1 / 4
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Não perca as partes importantes!



Caro aluno,
de acordo com o cronograma da disciplina, você deve ter estudado até agora os números
naturais, os números inteiros e os números racionais. É claro que esta matéria envolve muitas
informações e um aluno com algumas dificuldades a mais pode até se sentir perdido. Aqui vai
uma dica. O aluno não deve se preocupar tanto com algumas dificuldades aparentes. Tentando
ser o mais breve possível, o conteúdo estudado até agora pode ser resumido à habilidade de
fazer contas e à habilidade de manipular expressões algébricas e de resolver equações. Note
bem que estamos falando do estudo básico, do mínimo do mínimo. Concluindo, tentando evitar
uma possível sensação de estar perdido, para começar, o aluno deve se preocupar em saber
efetuar contas, contas com sinais, contas com frações, representações decimais e porcentagem.
O aluno deve também saber lidar com expressões algébricas, isto é, deve saber lidar também
com expressões envolvendo letras. Como aplicação desta habilidade, o aluno deve saber
resolver equações e sistemas de equações. Se o aluno ainda não tem segurança nesta parte,
pratique e pratique muito. Acreditem, muitos alunos perdem pontos preciosos porque errou
numa fatoração, porque errou ao efetuar uma transformação básica numa simples equação, ou
porque errou numa soma de frações, ou até porque errou numa operação com sinais. Se o aluno
praticar estas habilidades básicas, com certeza garantirá pontos importantes.
Segundo vários relatos em nossos fóruns, parece que muitos alunos estão com
dificuldades por ainda estarem se adaptando ao sistema de ensino semipresencial do CEDERJ,
por estarem muito tempo sem estudar matemática ou até sem tempo para estudar. O aluno que
estiver achando que não vai conseguir ter sucesso na disciplina de Matemática Básica por conta
de dificuldades como estas não deve de jeito nenhum pensar assim. Antes disso, o aluno deve se
lembrar que esta disciplina é uma disciplina de revisão. Provavelmente o aluno já tem boa parte
das habilidades mínimas que vamos cobrar aqui e só precisa relembrar o que já sabe. Bom,
alguns alunos podem ter dificuldades mais sérias. Neste caso, o único conselho que podemos
dar é: estudem mais, estudem muito mais. Aliás, qualquer que seja o seu caso, aprenda a lidar
com as dificuldades e com os tropeços. O aprendizado em Matemática nunca é fácil, nunca!
Porém, quando passar por dificuldades, e esta sensação não é nada boa, o aluno verá que vencer
estas mesmas dificuldades lhe dará um prazer indescritível.
Estamos falando que se você mantiver a calma e estudar com dedicação, certamente
conseguirá ter um aproveitamento suficiente nesta disciplina. Agora, existe o outro lado da
história. Passada a insegurança natural de uma nova etapa de sua vida, o aluno deve se
preocupar em aprender bem mais do que o básico. A disciplina Matemática Básica tem um
papel bem maior do que o de uma simples revisão de conteúdo. Ela também deve preparar o
aluno que ainda vai continuar com seus estudos em Matemática, por exemplo, o aluno que ainda
vai cursar Pré-Cálculo. Dentro deste espírito de preparação, o aluno deve sempre buscar ampliar
os seus conhecimentos e também deve procurar exercícios mais difíceis para praticar.
Falando em praticar, se você estudou pelas unidades disponíveis na plataforma, o livro
texto do Cederj tem ótimos exercícios para praticar. Você pode fazer os exercícios da Aula 1, os
exercícios das páginas 43, 49, 50, 79 (nesta página, troque por ) e 83.
Neste EP, o aluno encontra respostas de questões anteriores, além de exercícios de
revisão. Lembramos que se o aluno ainda tem dificuldades com o início da matéria, o ideal é
fazer, ou refazer, em primeiro lugar as atividades incluídas nas unidades e os exercícios dos EPs
anteriores.
LEMBRETE: AtP NO POLO DURANTE A SEMANA!!!
Bom estudo e força!
Coordenadores da disciplina
Cristiane Argento
Ion Moutinho
Luciana Pena
Exercícios diversos:
1) Resolva as expressões numéricas e escreva o resultado em forma de fração
irredutível.
a) 1 0 , 25 ( 2 3 6 ): 0 , 1
0 , 201
2) Determine o número inteiro que somado a 35% dele mesmo resulta em 270.
3) Um corte de cabelo custa 60 reais. De segunda a quarta-feira tem uma promoção que dá
um desconto de 20% a todos os clientes e além disso, tem a promoção Teen que dá 20% de
desconto sobre o preço praticado no respectivo dia da semana para crianças e adolescentes de
até 18 anos. Meu filho Daniel de 12 anos foi cortar o cabelo na terça-feira e o Jônatas de 14
anos foi na quinta-feira. Quanto cada um pagou? Qual foi o percentual de desconto que cada
um obteve sobre o preço normal do corte?
4) Um número x é tal que a diferença de x por
3
é 40% da diferença de 4
por 3
.
Determine x representado-o como uma fração irredutível.
b) 0,01 ∶ (−
2
3
−
c) 1 :
−
3
3
8
d) 3 × 4 −
1
2
3
2
e)
1
2−
3 2
5 3
2
3
2
Solução:
a)
1
3
2
5
1
3
5
2
5
6
b) 0,01 ∶ (−
2
3
1
100
3
2
1
100
27
8
1
100
8
27
2
25×
2
675
c) Na ausência de parênteses, efetuamos primeiro potências, depois multiplicação ou
divisão (o que vier primeiro) e em seguida soma ou subtração. Nesse caso, devemos
efetuar primeiro a divisão, então temos
−
3
3
8
3
2
3
8
3
2
3
8
9
16
d) 3 × 4 −
1
2
3
2
1
2
3
2
1
2
2
3
1
3
36−
3
35
3
e)
1
2−
3 2
5 3
2
3
2
1 4− 2
5
6
3
2
1 1 2
5
6
2
3
5
9
13
9
− (𝑎 − 1) para os valores racionais de 𝑎 dados.
a) 𝑎 = 5
b) 𝑎 = 1/
c) 𝑎 =
2
3
1
6
d) 𝑎 =
80 320 1 4
1
2
−
Solução:
a) 𝑎
− (𝑎 − 1)= 5
− (5 − 1) =
1
5
4
5
b) 𝑎
− (𝑎 − 1) =(
1
5
− (
1
5
4
5
c) Note que 𝑎 =
2
3
1
6
4−
6
3
6
1
2
. Logo, 𝑎
− (𝑎 − 1) =(1/2)
− (
1
2
1
2
d) Note que 𝑎 =
80 320 1 4
1
2
1 4 1 4
1
2
Porém, 𝑎
1
𝑎
e a divisão por zero não existe, portanto nesse caso não podemos
calcular a expressão dada.