Gravitação universal
Leis de Kepler:
Iº Lei de Kepler ou leis das órbitas:
Qualquer planeta gira em torno do Sol, descrevendo uma órbita elíp�ca, da qual o Sol
um dos focos.
IIº lei de Kepler ou lei das áreas:
O raio vetor que liga um planeta ao Sol varre áreas iguais em intervalos de tempo
iguais.
Logo a área varrida pelo raio vetor de um planeta é diretamente proporcional ao
intervalo de tempo gasto para varrê-lo.
A ∆t
Expressão matemá�ca da IIº lei de Kepler
A = k. ∆t
Onde k é denominada velocidade areolar do planeta. A velocidade areolar de um
planeta é constante, mas varia de um planeta para o outro, aumentando com a
distância do planeta ao Sol. Assim Mercúrio tem a menor velocidade areolar.
Consequências da IIº lei de Kepler:
- A velocidade linear de translação do planeta ( ∆x/∆t) é variável ao longo da trajetória.
- No periélio ( ponto mais próximo do Sol) o planeta tem velocidade linear de
translação máxima e no afélio ( ponto mais afastado do Sol ) mínima. Logo a Energia
ciné�ca no periélio é máxima e no afélio é mínima.
IIIº lei de Kepler ou lei dos Períodos.
Os quadrados dos períodos de revolução dos planetas são diretamente proporcionais
aos cubos dos raios de suas órbitas.
T2 R3
Expressão matemá�ca da IIIº lei de Kepler
T2 = k.R3 onde k é uma constante para todos os planetas.
A IIIº lei de Kepler mostra que quanto mais próximo do Sol ( menor R) menor é o
período de translação do planeta.
