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Física Prof.: Lista: 12
Aluno(a): ________________________________________________
Turma: __________________________________ Data: 24/09/
01 - (UFF RJ) Em certo sistema planetário, alinham-se, num dado momento, um planeta, um asteróide e um satélite, como representa a figura.
Planeta
9R (^) 3R Asteróide Satélite
R
Sabendo-se que:
- a massa do satélite é mil vezes menor que a massa do planeta;
- o raio do satélite é muito menor que o raio R do planeta,
Determine a razão entre as forças gravitacionais exercidas pelo planeta e pelo satélite sobre o asteróide.
02 - (PUC RJ) Os satélites em órbita geoestacionária completam uma órbita ao mesmo tempo em que a Terra completa uma rotação diária. Assim, o satélite estará sempre acima do mesmo ponto na Terra, o que é útil para as telecomunicações. Considere um satélite de comunicação em órbita circular geoestacionária a 32.000 km acima do equador. Sabendo-se que o raio da Terra é de 6.400 km, qual é, aproximadamente, o módulo da velocidade do satélite, v, ao redor do centro da Terra? ( = 3,14).
a) v = 10 048 km/h b) v = 8 373 km/h c) v = 1 675 km/h d) v = 267 km/h e) v = 0
03 - (UNIMEP SP) O peso de um corpo próximo à superfície da Terra vale 120 N. O peso desse corpo na Lua, onda a aceleração da gravidade é 1/6 da Terra, vale:
a) 120 N b) 60 N c) 240 N d) 20 N e) 720 N
04 - (UNIFICADO RJ) Dois satélites, A e B, de mesma massa, giram ao redor da Terra em órbitas circulares. O raio da Terra é R e as alturas das órbitas dos satélites em relação à superfície terrestre são, respectivamente, HA = R e HB = 3R. Sendo PA e PB os pesos respectivos dos satélites em órbita, então é correto afirmar-se que:
a) PA = 9 PB b) PA = 4 PB c) PA = 3 PB d) PA = 2 PB e) PA = PB
05 - (UNIRIO RJ) Um satélite de telecomunicações está em sua órbita ao redor da Terra com período T. Uma viagem de Ônibus Espacial fará a instalação de novos equipamentos nesse satélite, o que duplicará sua massa em relação ao valor original. Considerando que permaneça com a mesma órbita, seu novo período T’ será:
a) T’ = 9T b) T’ = 3T c) T’ = T
d) T’ = 3
(^1) T e) T’ = 9
1 T
06 - (PUC MG) A Terceira Lei de Kepler afirma, no caso de planetas de órbita circular, que o quadrado do tempo gasto para dar uma volta completa em torno do Sol é proporcional ao cubo do raio da órbita desse planeta. Sabendo que o movimento desses planetas é uniforme, pode-se concluir que, para eles, sua velocidade na órbita em torno do Sol é: a) diretamente proporcional ao raio da órbita. b) inversamente proporcional ao raio da órbita.
c) inversamente proporcional ao quadrado do raio da órbita. d) inversamente proporcional à raiz quadrada do raio da órbita. e) diretamente proporcional ao quadrado do raio da órbita.
07 - (UERJ) A figura ilustra o movimento de um planeta em torno do sol.
Se os tempos gastos para o planeta se deslocar de A para B , de C para D e de E para F são iguais, então as áreas - A 1 ,A 2 e A 3 - apresentam a seguinte relação:
a) A 1 = A 2 = A 3 b) A 1 > A 2 = A 3 c) A 1 < A 2 < A 3 d) A 1 > A 2 > A 3
08 - (FUVEST SP) No Sistema Solar, o planeta Saturno tem massa cerca de 100 vezes maior do que a da Terra e descreve uma órbita, em trono do Sol, a uma distância média 10 vezes maior do que a distância média da Terra ao Sol (valores aproximados). A razão (Fsist / FT) entre a força gravitacional com que o Sol atrai Saturno e a força com que o Sol atrai a Terra é de aproximadamente:
a) 1000 b) 10 c) 1 d) 0,1 e) 0,
09 - (UNIFESP SP) Antes de Newton expor sua teoria sobre a força da gravidade, defensores da teoria de que a Terra se encontrava imóvel no centro do Universo alegavam que, se a Terra possuísse movimento de rotação, sua velocidade deveria ser muito alta e, nesse caso, os objetos sobre ela deveriam ser arremessados para fora de sua superfície, a menos que uma força muito grande os mantivesse ligados à Terra. Considerando o raio da Terra de 7 x 10^6 m, o seu período de rotação de 9 x 10^4 s e ^2 = 10, a força mínima capaz de manter um corpo de massa 90 kg em repouso sobre a superfície da Terra, num ponto sobre a linha do Equador, vale, aproximadamente,
a) 3 N. b) 10 N. c) 120 N. d) 450 N. e) 900 N.
10 - (UEPB) O astrônomo alemão J. Kepler (1571–1630), adepto do sistema heliocêntrico, desenvolveu um trabalho de grande vulto, aperfeiçoando as idéias de Copérnico. Em conseqüência, ele conseguiu estabelecer três leis sobre o movimento dos planetas, que permitiu um grande avanço nos estudos da Astronomia. Um estudante ao ter tomado conhecimento das leis de Kepler concluiu, segundo as proposições a seguir, que:
I. Para a primeira lei de Kepler (Lei das Órbitas), o verão ocorre quando a Terra está mais próxima do Sol, e o inverno, quando ela está mais afastada. II. Para a segunda Lei de Kepler (Lei das Áreas), a velocidade de um planeta X, em sua órbita, diminui à medida que ele se afasta do Sol.
III. Para a terceira lei de Kepler (Lei dos Períodos), o período de rotação de um planeta, em torno do seu eixo, é tanto maior quanto maior for o seu período de revolução.
Com base na análise feita, assinale a alternativa correta:
a) apenas as proposições II e III são verdadeiras. b) Apenas as proposições I e II são verdadeiras. c) Apenas a proposição II é verdadeira. d) Apenas a proposição I é verdadeira. e) Todas as proposições são verdadeiras.
11 - (FMTM MG) Sobre o movimento de planetas em órbita em torno do Sol, considere:
I. a velocidade escalar instantânea de um planeta varia com sua posição na trajetória descrita; II. a velocidade média de um planeta ao realizar uma volta completa em torno do Sol relaciona-se com a distância do planeta ao Sol; III. as velocidades vetoriais instantâneas realizadas por um planeta estão no mesmo plano.
Na ordem em que aparecem, as afirmativas têm sua origem nas leis de Kepler que versam sobre: a) as áreas, os períodos e as órbitas. b) as áreas, as órbitas e os períodos. c) as órbitas, as áreas e os períodos. d) as órbitas, os períodos e as áreas. e) os períodos, as áreas e as órbitas.
12 - (UFPB) Dois satélites artificiais, em órbitas circulares ao redor da Terra, têm períodos de 1 e 8 dias, respectivamente. Obtenha a razão entre os raios das órbitas dos satélites.
13 - (UFRJ) Um satélite geoestacionário, portanto com período igual a um dia, descreve ao redor da Terra uma trajetória circular de raio R. Um outro satélite, também em órbita da Terra, descreve trajetória circular de raio R/2. Calcule o período desse segundo satélite.
14 - (UNIMONTES MG) Um astrônomo registrou as posições, A, B e C, de um planeta em sua órbita em torno do Sol e constatou que as áreas S 1 , S 2 e S 3 , conforme aparecem na ilustração abaixo, têm o mesmo valor. O intervalo de tempo ocorrido entre os registros das posições A e B foi de 3 meses terrestres. O “ano” desse planeta corresponde a
a) 1 ano terrestre. b) 1/3 do ano terrestre. c) 3/4 do ano terrestre. d) 2 anos terrestres.
15 - (UFPel RS) Costuma-se dizer que a Lua está sempre caindo sobre a Terra. Por que a Lua não cai sobre a Terra, afinal? a) Porque a Lua gira em torno da Terra. b) Porque a aceleração da gravidade da Lua é menor que a da Terra. c) Porque ambas, Terra e Lua, se atraem com forças de mesmo módulo, mesma direção e sentidos opostos. d) Porque a massa da Terra é maior que a massa da Lua. e) Porque o raio da Lua é menor que o raio da Terra. f) I.R.
16 - (ENEM) Na linha de uma tradição antiga, o astrônomo grego Ptolomeu (100- 170 d.C.) afirmou a tese do geocentrismo, segundo a qual a Terra seria o centro do universo, sendo que o Sol, a Lua e os planetas girariam em seu redor em órbitas circulares. A teoria de Ptolomeu resolvia de modo razoável os problemas astronômicos da sua época. Vários séculos mais tarde, o clérigo e astrônomo polonês Nicolau Copérnico (1473-1543),
ao encontrar inexatidões na teoria de Ptolomeu, formulou a teoria do heliocentrismo, segundo a qual o Sol deveria ser considerado o centro do universo, com a Terra, a Lua e os planetas girando circularmente em torno dele. Por fim, o astrônomo e matemático alemão Johannes Kepler (1571- 1630), depois de estudar o planeta Marte por cerca de trinta anos, verificou que a sua órbita é elíptica. Esse resultado generalizou-se para os demais planetas.
A respeito dos estudiosos citados no texto, é correto afirmar que
a) Ptolomeu apresentou as ideias mais valiosas, por serem mais antigas e tradicionais. b) Copérnico desenvolveu a teoria do heliocentrismo inspirado no contexto político do Rei Sol. c) Copérnico viveu em uma época em que a pesquisa científica era livre e amplamente incentivada pelas autoridades. d) Kepler estudou o planeta Marte para atender às necessidades de expansão econômica e científica da Alemanha. e) Kepler apresentou uma teoria científica que, graças aos métodos aplicados, pôde ser testada e generalizada.
17 - (UNCISAL AL) Uma nave espacial, de 2 000 kg de massa, desloca-se em órbita circular ao redor da Terra a 13 600 km acima da superfície terrestre. Considere o raio terrestre com o valor 6 400 km, a massa da Terra 6.10^24 kg e a constante de gravitação universal 6 , 7. 10 -11^ N.m^2 /kg^2. A energia cinética dessa nave vale, em joules, aproximadamente,
a) 2 × 10^9. b) 2 × 10^10. c) 4 × 10^9. d) 4 × 10^10. e) 8 × 10^9.
18 - (UFMT) Em relação à teoria da Mecânica Newtoniana, assinale a afirmativa correta. a) O módulo da força com que a Terra atrai a Lua é maior que o com que a Lua atrai a Terra e o campo gravitacional na superfície da Terra é maior que o campo gravitacional na superfície da Lua. b) O módulo da força com que a Terra atrai a Lua é igual ao da força com que a Lua atrai a Terra e o campo gravitacional na superfície da Terra é maior que o campo gravitacional na superfície da Lua. c) O módulo da força com que a Lua atrai a Terra é maior que o com que a Terra atrai a Lua e o campo gravitacional na superfície da Terra é maior que o campo gravitacional na superfície da Lua. d) O módulo da força com que a Terra atrai a Lua é maior que o com que a Lua atrai a Terra e o campo gravitacional na superfície da Terra é menor que o campo gravitacional na superfície da Lua. e) O módulo da força com que a Terra atrai a Lua é igual ao da força com que a Lua atrai a Terra e o campo gravitacional na superfície da Terra é igual ao campo gravitacional na superfície da Lua.
19 - (UERJ) Considere a existência de um planeta homogêneo, situado em uma galáxia distante, e as informações sobre seus dois satélites apresentadas na tabela.
Sabe-se que o movimento de X e Y ocorre exclusivamente sob ação da força gravitacional do planeta.
Determine a razão Y
X V
V .
20 - (UDESC) Analise as proposições com relação às Leis de Kepler sobre o movimento planetário.
I. A velocidade de um planeta é maior no periélio. II. Os planetas movem-se em órbitas circulares, estando o Sol no centro da órbita.
TEXTO: 2 - Comum à questão: 29
Sempre que necessário, use aceleração da gravidade g = 10 m/s^2.
29 - (UNICAMP SP) Recentemente, a agência espacial americana anunciou a descoberta de um planeta a trinta e nove anos-luz da Terra, orbitando uma estrela anã vermelha que faz parte da constelação de Cetus. O novo planeta possui dimensões e massa pouco maiores do que as da Terra e se tornou um dos principais candidatos a abrigar vida fora do sistema solar. Considere este novo planeta esférico com um raio igual a RP = 2RT e massa MP = 8MT, em que RT e MT são o raio e a massa da Terra, respectivamente. Para planetas esféricos de massa M e raio R , a aceleração da gravidade na superfície do planeta é dada por
R^2
GM g = , em que G é uma constante universal. Assim,
considerando a Terra esférica e usando a aceleração da gravidade na sua superfície (10m/s^2 ), o valor da aceleração da gravidade na superfície do novo planeta será de
a) 5 m/s^2. b) 20 m/s^2. c) 40 m/s^2. d) 80 m/s^2.
TEXTO: 3 - Comum à questão: 30
“ O espaço, a fronteira final… ” ( Cap. James T. Kirk - USS Enterprise, 1966 )
Em 2017, a missão Voyager sagrou-se como a mais longeva missão ainda em operação. Quando foram lançadas as espaçonaves Voyager 1 e Voyager 2, respectivamente em 5 de setembro e 20 de agosto de 1977, tinham o objetivo de explorar os limites do sistema solar. A Voyager 1, uma espaçonave relativamente leve, com massa aproximada de 700 kg, foi lançada no momento em que os quatro planetas gasosos do sistema Solar estavam alinhados, fato que ocorre a cada 175 anos. Esse fato foi importante para que a missão fosse bem-sucedida, uma vez que a intenção era utilizar o campo gravitacional desses planetas para “estilingar” (impulsionar) a trajetória da viagem. Cada nave continha em seu interior um disco de 12 polegadas feito de cobre e revestido de ouro. Os discos contêm dados selecionados com o intuito de mostrar a diversidade da vida no planeta Terra. Um grupo de pesquisadores liderados pelo astrônomo Carl Sagan (1934–1996) selecionou 117 imagens, variados sons da Natureza, músicas e saudações de diferentes culturas em 54 idiomas. Em 2017, a Voyager 1 encontrava-se a aproximadamente 21 bilhões de quilômetros de distância da Terra, cerca de 140 UA (unidades astronômicas), ou seja, 140 vezes a distância média da Terra ao Sol. Em sua trajetória, contribuiu com muitas descobertas e diversos estudos, desde vulcões ativos fora da Terra até o estudo dos raios cósmicos e dos ventos solares (partículas carregadas emitidas ao espaço oriundas de explosões solares). Junto com a Voyager 2, descobriu que o campo magnético interestelar provoca uma assimetria na bolha formada pelo vento solar (a heliosfera). A NASA estima que as baterias de Plutônio, destinadas a manter um sistema de aproximadamente 300 watts em funcionamento, devam durar ainda mais 10 anos. Esse tempo será precioso para a coleta de mais dados transmitidos pelas espaçonaves, dados esses que são recebidos após 12 a 14 horas da emissão do sinal à recepção deste na Terra. Em homenagem aos 40 anos da missão, a NASA divulgou diversas informações, imagens, dados e curiosidades em sua página na internet: http://voyager.jpl.nasa.gov.
30 - (FATEC SP) Em março de 1979, a Voyager 1 finalmente
chegou ao primeiro planeta a ser estudado: Júpiter. É correto afirmar que a força gravitacional sofrida pela Voyager
1 no instante em que a espaçonave passava a uma distância de 3, 105 km do centro de Júpiter é, em newtons, igual a
Adote: G 7 10 –^11 N m^2 /kg^2 MJúpiter = 2,0 (^) 1027 kg (Massa Júpiter)
Considere: 2 d
m M F G =
a) 800 000. b) 80 000. c) 800. d) 80. e) 8.
GABARITO:
1) Gab: 90 2) Gab: A 3) Gab: D 4) Gab: B 5) Gab: C 6) Gab: D 7) Gab: A 8) Gab: C 9) Gab: A 10) Gab: C 11) Gab: A
12) Gab:
13) Gab: Aplicando a segunda lei de Newton aos dois satélites obtemos
m R R
GmM (^2) 2 = ^0 e m R (R/ 2 )
GmM (^2) 2 =
Dividindo as duas equações vem
8 T
T 8 2
2 0
2
0
= ^ =
. Logo, 6 2 h 2 2
24 2 2
T T =^0 = =
14) Gab : C 15) Gab : A 16) Gab : E 17) Gab : B 18) Gab : B
19) Gab :
R
GM v R
mv R
GMm F F
2 grav = C→ 2 = → =
3
2 V
V 9 R
4 R G M
R R
G M V
V Y
Y X Y X
X (^) = → =
20) Gab : C 21) Gab : D 22) Gab : E 23) Gab : E 24) Gab : 03 25) Gab : A 26) Gab : B 27) Gab : B 28) Gab : B 29) Gab : B 30) Gab : C
