Importância da amostragem, Trabalhos de Métodos avançados de Investigação

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Título - Importância da Amostragem

João Castro Docente/Orientador

Kalina Smardjeva

Unidade Curricular

Métodos Instrumentais de Análise

Resumo

O presente trabalho pretende demonstrar o procedimento de um trabalho prático sobre

a importância da amostragem.

Foram-nos fornecidas seis amostras de feijões e a percentagem mássica real( branco,

preto, catarino, frade, manteiga e vermelho). Retirou-se aleatoriamente os feijões em 3

recipientes diferentes (pequeno, médio e grande), procedeu-se à sua pesagem na

balança analítica e registaram-se os dados na ferramenta excel.

Pretende-se através da introdução deste trabalho demonstrar uma pesquisa onde é

descrito os tipo de métodos instrumentais e qual a sua importância na escolha do

mesmo

Seguindo a parte do material e métodos onde é descrito todo material e o procedimento

deste trabalho.

Na apresentação dos resultados são apresentados os cálculos e recorreu-se a tabelas

das três amostras e gráficos para uma melhor compreensão. cálculos foram o peso do

feijão a dividir pelo peso total e multiplicando por 100 para dar o resultado em

percentagem.

Por fim através da conclusão pretende.-se demonstrar que a escolha do método

instrumental aleatório simples e que o tamanho da amostra influencia.! 2

1. Introdução

Ao escolher um método instrumental é necessário ter em conta os objetivos da análise

e do que se vai estudar, o método, o material, a população e por conseguinte a amostra

de modo a poder garantir a confiabilidade do resultado. Sendo que um dos objetivos é

minimizar o erro e garantir um resultado o mais fiável possível um dos maiores desafios

para além do custo do equipamento é a preparação adequada dos analistas, que é

necessário despender tempo, esforço e custos para uma boa preparação.

Assim sendo define-se por população ou universo estatístico ao conjunto de todos os

elementos que têm pelo menos uma característica em comum (1). Amostra é um

subconjunto da população escolhida para analisar e fazer inferências.

As técnicas mais conhecidas são a amostragem aleatória simples, a amostragem

sistemática e a amostragem estratificada.

No que diz respeito à amostragem aleatória simples qualquer elemento da população

tem a mesma probabilidade de ser escolhido. Na amostragem sistemática os

elementos da amostra são seleccionados a partir de uma regra estabelecida e por fim a

amostragem estratificada utiliza-se quando a população está dividida em estratos ou

grupos diferenciados (1).

Pode-se dizer que o trabalho dividiu-se em duas partes, primeiro o registo de dados por

grupo e depois de toda a turma para análise.

Na fase seguinte procedeu-se a uma compilação de todos os dados dos elementos da

turma, realizando o mesmo procedimento, colecta, pesagem, separação e pesagem.

A formula usada para obter o erro real é o valor obtido menos o valor real a dividir pelo

valor real, e visto que o erro relativo é em percentagem multiplica-se por 100. Espera-

se que com o aumento do tamanho das amostras o erro relativo diminuía.

2. Material e Métodos

Para a realização do nosso caso de estudo a nossa população - alvo foram feijões.

Dentro do tipo de feijões existiam 6 variedades dos mesmos, sendo essas o feijão

branco, feijão preto, manteiga, vermelho, frade e catarino. As amostras foram retiradas

aleatoriamente para três recipientes com três medidas diferentes ( pequeno, médio e

grande), após, a recolha da amostra procedeu-se à pesagem dos mesmos. Os

recipientes continham assim os diferentes tipos de feijões, com as diferentes dosagens:

o pequeno continha 10,18 gramas, o médio 26,77 gramas e o grande 68,22 gramas.

Após as pesagens dos recipientes separaram-se os feijões pelos seus tipos e

procedeu-se à pesagem individual e registados em tabelas, onde aparecerão descritos

na apresentação de resultados.

A metodologia usada para a elaboração deste trabalho foi a seguinte: na primeira fase

foi-nos fornecido a nossa população e daí selecionamos a amostra, no nosso caso o

objecto de estudo foram seis tipos de feijões (branco, preto, manteiga, vermelho, frade

e catarino), sendo que as percentagens totais eram conhecidas. A amostra foi

selecionada aleatoriamente para três recipientes, um pequeno, médio e grande, em

seguida procedeu-se à pesagem numa balança analítica de laboratório para obter

assim a sua massa, a balança continha um erro de 0,005g. Pesaram-se os três

recipientes com os feijões e depois pesaram-se os feijões separadamente. À medida

que eram pesados os recipientes com os feijões os dados eram registados no excel

para análise. Assim os dados eram registados por tamanho da amostra (pequena,

média e grande), em cada amostra registaram-se os seguintes dados: o seu peso

apresentado em massa grama, a massa em percentagem a percentagem real e o erro

relativo. A massa determinou-se pela pesagem na balança, para a percentagem foi

através da massa de cada feijão a dividir pelo total e multiplicar por 100, a percentagem

real foram-nos fornecidos os valores e por fim o erro relativo calculou-se através do

valor da massa em percentagem menos a percentagem real a dividir pela percentagem

real.

Na fase seguinte procedeu-se a uma compilação de todos os dados dos elementos da

turma, realizando o mesmo procedimento, colecta, pesagem, separação e pesagem.

3. Apresentação de Resultados

Neste capitulo serão apresentados os dados e os resultados obtidos deste trabalho

prático. Procurou-se realizar um registo dos dados da amostra de modo a compreender

as suas variações consoante o tamanho da amostra.

Desta forma o objectivo deste trabalho foi tentar determinar a influência que o tamanho

da amostra tem, através da compilação de dados e elaboração de tabelas e tentar

demonstrar que os erros vão ser diluídos conforme a percentagem da quantidade.

Os dados foram registados em duas fases primeiro por grupo e depois a compilação

dos dados da turma toda.

1ª Fase registo dos dados individuais em tabela.

Nesta fase foram registados os dados da amostra pequena, média e grande ( ver

tabelas 1, 2 e 3). Os dados apresentados nas tabelas são os seguintes: tipo de feijão,

peso em massa, massa em percentagem, percentagem real e o erro relativo.

Para a apresentação destes resultados foi necessário uma balança analítica

laboratorial através do peso dos feijões conseguiu-se determinar a massa em

percentagem, os cálculos foram os seguintes: feijão branco a dividir pelo peso total e

multiplicar por 100 para dar percentagem! = 8,2%. A percentagem real

foi-nos fornecido para podermos calcular o erro relativo que se procedeu da seguinte

maneira: massa em percentagem a subtrair a percentagem real e a dividir pela

percentagem real, exemplo! %

5,6/68,22 x 100 (8,2 − 7,8)/7,8 X 100 = 4,

Tabela 1 - amostra pequena

Vermelho 3,13 30,7 41,7 26, Tabela 2 - amostra média Catarino 2,41 9,0 6,8 32, Tabela 3 - Amostra grande Vermelho 31,96 46,8 41,7 12,

• Introdução
• Material e Métodos
• Apresentação de Resultados
• Conclusão
• Bibliografia
• Branco 0,66 6,5 7,8 16, Tipo m(g) m(%) % real Erro Relativo (%)
• Preto 0,29 2,8 3,6 20,
• Manteiga 3,98 39,1 23,6 65,
• Frade 1,38 13,6 16,5 17,
• Catarino 0,78 7,7 6,8 12,
• Vermelho 3,13 30,7 41,7 26,
• Total 10,18
• Branco 2,07 7,7 7,8 0, Tipo m(g) m(%) % real Erro Relativo (%)
• Preto 0,50 1,9 3,6 48,
• Manteiga 7,40 27,6 23,6 17,
• Frade 2,45 9,2 16,5 44,
• Catarino 2,41 9,0 6,8 32,
• Vermelho 11,26 42,1 41,7 0,
• Total 26,77
• Branco 5,56 8,2 7,8 4, Tipo m(g) m(%) % real Erro Relativo (%)
• Preto 2,02 3,0 3,6 17,
• Manteiga 13,53 19,8 23,6 16,
• Frade 12,47 18,3 16,5 10,
• Catarino 3,64 5,3 6,8 21,
• Vermelho 31,96 46,8 41,7 12,
• Total 68,22

2ª Fase registo dos dados de todos os grupos em tabela.

Nesta segunda parte do trabalho os dados apresentados são os dados de toda a

turma. Após os dados agrupados calculou-se a média da massa percentual através da

soma dos dados dos feijões por tipo e divisão pelo total que foram sete ( ver tabela 4) e

o seu erro relativo.

Tabela 4 - Registo de todos os grupos

Copo Tipo 1 2 3 5 4 6 7 Média % Real Erro Relativo (%) Vermelho 44,6 30,8 47,3 49,8 32,0 34,7 44,2 40,5 41,7 2, Manteiga 25,2 39,1 16,2 14,6 13,6 32,3 2,0 20,4 23,6 13, Pequeno Branco 14,8 6,5 9,3 7,8 18,9 4,6 8,0 10,0 7,8 28, Preto 3,1 2,9 6,9 4,5 9,7 4,5 2,4 4,8 3,6 34, Frade 11,1 13,6 4,7 19,3 21,1 9,6 15,5 13,6 16,5 17, Catarino 4,1 7,7 15,6 5,1 14,3 9,6 8,1 6,8 18, Vermelho 39,5 42,1 37,5 39,4 46,4 38,7 49,7 41,9 41,7 0, Manteiga 31,3 27,6 31,5 21,3 21,2 20,5 16,3 24,2 23,6 2, Médio Branco 7,1 7,7 6,4 13,6 10,5 9,3 7,7 8,9 7,8 13, Preto 3,6 1,9 1,9 3,9 2,3 2,7 3,0 2,7 3,6 23, Frade 10,6 9,2 18,2 15,9 15,2 12,6 15,6 13,9 16,5 15, Catarino 9,2 9,0 4,6 5,9 4,4 16,3 7,5 8,1 6,8 19, Vermelho 36,1 46,9 45,8 44,3 39,3 45,0 38,4 42,2 41,7 1, Manteiga 25,5 19,8 25,1 19,7 22,6 23,3 27,6 23,4 23,6 1, Grande Branco 8,2 8,2 6,1 11,3 9,9 6,2 7,5 8,2 7,8 4, Preto 5,0 3,0 3,9 4,3 3,3 2,5 2,7 3,5 3,6 2, Frade 17,9 18,3 14,3 15,5 16,8 15,6 13,8 16,0 16,5 2, Catarino 7,3 5,3 4,8 5,3 8,2 7,3 10,0 6,9 6,8 1,

4. Conclusões

Após a análise dos dados pode-se concluir que: verificou-se que o tamanho da amostra

influencia no erro, sendo que quanto maior a amostra menor deve ser o erro relativo da

amostra, e ao contrário quanto menor for a amostra maior será o erro e quanto maior

for a massa percentual real na amostra menor deverá ser o erro.

• O método usado é o método de amostragem aleatória simples, pois qualquer

elemento da população teve a mesma oportunidade de ser escolhida.

• À medida que o tamanho da amostra vai aumentando o erro vai diminuindo.
• Existiram algumas excepções, o feijão vermelho na amostra grande aumentou o erro

perante a amostra média e o feijão catarino aumentou o erro da amostra média

perante a amostra pequena.

Pode-se concluir que apesar de haver algumas excepções manteve-se a tendência das

amostras, diminuição do erro.