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Guias e Dicas
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Instrumentação cap 4, Notas de estudo de Tecnologia Industrial

Sensores de Temperatura

Tipologia: Notas de estudo

Antes de 2010

Compartilhado em 11/05/2009

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fausto-sampaio-7 🇧🇷

4.3

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Instrumentação e Controle Capitulo 04 Sensor de Temperatura
44
Índice
4- SENSORES DE TEMPERATURA
________________________________
____
45
4.1 - TERMISTORES (THERMALLY SENSITIVE RESISTOR):
________________
45
4.1.1 - PTC (Positive Temperature Coefficient)
________________________________
45
4.1.2 - NTC (Negative Temperature Coefficient)
_______________________________
46
4.2 - TERMOPARES
________________________________
47
4.2.1 - Características dos termopares
________________________________
________
50
4.2.2 - Limites de erros dos termopares
________________________________
_______
51
4.2.3 - Relação temperatura x bitola do fio
________________________________
___
52
4.2.4 - Termopar isolação mineral
________________________________
___________
52
4.2.5 - Tipos de Junções
________________________________
____________________
53
4.2.6 - Cabos de compensação
________________________________
_______________
54
4.3 - TERMORESISTÊNCIA
________________________________
_______________
54
4.3.1 - Termoresistência de Platina (Pt-100)
________________________________
___
54
4.3.2 - Tipos de montagens
________________________________
__________________
55
4.3.3 - Princípio de medição a 2, 3 e 4 fios
________________________________
_____
56
4.3.4 - Ligação a 2 fios
________________________________
56
4.3.5 - Ligação a 3 Fios
________________________________
____________________
57
4.3.6 - Ligação a 4 Fios:
________________________________
____________________
58
4.4 - TERMORESISTÊNCIA X TERMOPAR:
_______________________________
58
4.5 - PAR BIMETÁLICO
________________________________
__________________
59
4.6 - SENSORES ELETRÔNICOS
________________________________
__________
59
4.6.1 - Diodos
________________________________
____________________________
59
4.6.2 – Transistores:
________________________________
_______________________
60
4.6.3 - Circuitos integrados:
________________________________
_________________
60
4.6.4 - Circuitos integrados inteligentes:
________________________________
______
61
4.7 - PIRÔMETROS
________________________________
______________________
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Índice

  • 4- SENSORES DE TEMPERATURA ____________________________________
    • 4.1 - TERMISTORES (THERMALLY SENSITIVE RESISTOR): ________________
    • 4.1.1 - PTC (Positive Temperature Coefficient)________________________________
    • 4.1.2 - NTC (Negative Temperature Coefficient)_______________________________
    • 4.2 - TERMOPARES _____________________________________________________
    • 4.2.1 - Características dos termopares________________________________________
    • 4.2.2 - Limites de erros dos termopares _______________________________________
    • 4.2.3 - Relação temperatura x bitola do fio ___________________________________
    • 4.2.4 - Termopar isolação mineral ___________________________________________
    • 4.2.5 - Tipos de Junções ____________________________________________________
    • 4.2.6 - Cabos de compensação _______________________________________________
    • 4.3 - TERMORESISTÊNCIA _______________________________________________
    • 4.3.1 - Termoresistência de Platina (Pt-100) ___________________________________
    • 4.3.2 - Tipos de montagens__________________________________________________
    • 4.3.3 - Princípio de medição a 2, 3 e 4 fios _____________________________________
    • 4.3.4 - Ligação a 2 fios _____________________________________________________
    • 4.3.5 - Ligação a 3 Fios ____________________________________________________
    • 4.3.6 - Ligação a 4 Fios:____________________________________________________
    • 4.4 - TERMORESISTÊNCIA X TERMOPAR: _______________________________
    • 4.5 - PAR BIMETÁLICO__________________________________________________
    • 4.6 - SENSORES ELETRÔNICOS __________________________________________
    • 4.6.1 - Diodos ____________________________________________________________
    • 4.6.2 – Transistores: _______________________________________________________
    • 4.6.3 - Circuitos integrados:_________________________________________________
    • 4.6.4 - Circuitos integrados inteligentes: ______________________________________
    • 4.7 - PIRÔMETROS ______________________________________________________

Capítulo 04

4- SENSORES DE TEMPERATURA

4.1 - TERMISTORES (THERMALLY SENSITIVE RESISTOR):

São resistores termicamente sensíveis. São semicondutores eletrônicos

cuja resistência elétrica varia com a temperatura e são úteis industrialmente

para detecção automática, medição e controle de energia física. Os termistores

são extremamente sensíveis a mudanças relativamente pequenas de

temperatura.

Figura 4.1 - Apresentação dos Termistores

4.1.1 - PTC (Positive Temperature Coefficient)

Os PTC’s são resistores que apresentam um coeficiente térmico

positivo, isto é, sua resistência aumenta com a temperatura. Diferem dos NTC’s

em dois aspectos fundamentais: o coeficiente de temperatura de um PTC é

positivo apenas dentro de certa faixa de temperatura - fora dessa limitação, o

coeficiente é negativo ou nulo; o valor absoluto do coeficiente térmico dos

PTCs normalmente é bem maior que o dos NTC’s.

Figura 4.2 - Curva do Termistor PTC Figura 4.3 - Simbologia do Termistor PTC

A gama de utilização dos termistores é vasta, abrangendo desde

aplicações de entretenimento até profissionais, como por exemplo:

Química: Calorimetria, regulação de nível de líqüidos e medição da

condutividade térmica de gases.

Física: Medição de vácuo, medição de vazão de gases e líquidos e

radiometria.

Medicina: Termômetros.

Regulação de temperaturas:

Congeladores, máquina de lavar, fornos

elétricos, sistemas de aquecimento e sistema de ar-condicionado.

Veículos: Medição de temperatura de água e óleo e monitorização de gases

de exaustão.

Projetos elétricos: Operação de atraso em relês, compensação de variação

de temperatura e medição de potência e microondas.

Sistema de detecção e alarmes contra incêndio: Os sensores

termovelocimétricos de alguns detetores de temperatura de sistemas de

alarmes prediais, utilizam os termistores como elemento sensitivo.

4.2 - TERMOPARES

Os princípios e a teoria associada a efeitos termoeléctricos não foram

estabelecidos por uma só pessoa num momento específico. O descobrimento

do comportamento termoeléctrico de certos materiais é geralmente atribuído a

T.J. Seebeck.

Em 1821, Seebeck descobriu que um circuito fechado feito com fios de

dois metais heterogêneos, uma corrente elétrica fluirá se a temperatura de

uma junção acima da temperatura da outra. A descoberta original de Seebeck

usou um circuito de termopares compostos de antimônio e cobre. A FEM

gerada está relacionada com o campo elétrico formado devido ao aquecimento

que é função do gradiente de temperatura nesse ponto. Existem três efeitos

que explicam a FEM gerada, são eles: Thomson – É o efeito onde há a criação

de campo elétrico devido ao aquecimento de uma barra condutora. Seebeck –

É o fenômeno onde ocorre uma circulação de corrente em um circuito formado

por dois metais de naturezas diferentes, quando há uma diferença de

temperatura entre as duas junções. Peltier – É o efeito onde ocorre a liberação

ou absorção de calor em uma junção termoelétrica. A FEM é determinada pela

expressão abaixo:

Onde: T 1

- T

2

= temperaturas nas extremidades da haste

δ = coeficiente térmico de Thomson – é função do material com o qual é

feita a haste e da faixa de temperatura.

Com base na utilização e conhecimento mais comuns nos dias de hoje,

existem oito tipos de termoelementos: S, R, B, J, K, N, T e E. Nos anos

seguintes após a descoberta do circuito termoeléctrico, muitas combinações

de elementos termoeléctricos foram estudadas. Uma aplicação séria dos

achados foi acelerada pela demanda originada pela Revolução Industrial.

Em 1886, Le Chatelier introduziu um termopar constituído de um fio de

platina e outro de 90% platina - 10% rhódio. Essa combinação, o tipo S, ainda

é usada para fins de calibração e comparação, foi usada para definir a Escala

Internacional Prática de Temperaturas de 1968, do ponto de antimônio ao de

ouro. Esse tipo de termopar foi fabricado e comercializado por W.C.Haraeus,

Gmb. de Hanau/ Alemanha e as vezes é referido como Par Heraeus.

Posteriormente, descobriu-se um termoelemento composto de 87%

platina e 13% rhódio, Tipo R, Apresentava uma saída FEM (força eletromotriz)

um pouco mais alta.

Em 1954, um termopar foi introduzido na Alemanha cuja perna positiva

era uma liga de platina e 30% de rhódio, seu terminal negativo também era

uma liga de platina e 6% rhódio. Essa combinação Tipo B, da maior resistência

física, maior estabilidade, e pode suportar temperaturas mais altas do que os

tipos R e S.

O aspecto econômico dos processos industriais levou a uma procura

por metais menos caros a serem utilizados nos termopares. Ferro e níquel

práticos e baratos. O níquel puro, entretanto, tornava-se muito quebradiço com

a oxidação, e descobriu-se que uma liga de aproximadamente 60% cobre,

40% níquel (constantan) eliminaria esse problema. Essa combinação de ligas,

ferro-constantan, é largamente usada e é chamada de Tipo J. A calibração

atual para o Tipo J foi estabelecida pelo National Bureau os Standards, hoje

conhecido como o National Institute of Standards and Tecnology (N.I.S.T.).

A procura por medições de temperatura mais altas levou ao

desenvolvimento de uma liga 90% níquel- 10% de cromo como o fio positivo, e

uma liga de 95% níquel - 5% alumínio, manganês e silício, para o fio negativo.

Essa combinação inicialmente denominada de Chromel-Alumel, é conhecida

como o Tipo K.

Por outro lado, a necessidade de uma medição de temperaturas abaixo

de zero contribuiu para a seleção de cobre para o fio positivo e constantan

para o negativo no par termoelementos Tipo T.

O relacionamento FEM - temperatura para este par (conhecida com a

Tabela Adams) foi elaborado pelo National Bureau of Standards em 1938.

A combinação relativamente recente do termoelemento positivo do par

Tipo K e o termoelemento negativo do par Tipo T é designado como um par

termoelemento Tipo E. Este par é útil quando for necessário uma FEM mais

alta.

Nos últimos vinte anos tem sido feito um esforço considerável para

avançar a tecnologia da medição de temperaturas. Muitos materiais de

termoelementos novos têm sido introduzido para temperaturas mais altas.

Os desenhos da figura acima, mostra um termopar sem proteção

(utilizando somente isoladores de cerâmica) e outro com proteção metálica. O

comprimento “U” depende da aplicação

Figura 4.10 - Termopar com conexão tipo baioneta

4.2.1 - Características dos termopares

Os tópicos abaixo relacionam os tipos de Termopares, a sua

composição, a sua faixa de temperatura de trabalho e suas características de

utilização.

TERMOPARES TIPO T:

Composição: Cobre ( + )

/ Cobre - Níquel ( - )

Faixa de Utilização: -200 a 350° C;

Podem ser usados em atmosferas oxidantes, redutoras, inertes e no

vácuo. Adequados para medições abaixo de zero graus. Apresenta boa

precisão na sua faixa de utilização.

TERMOPARES TIPO J:

Composição: Ferro ( + )

/ Cobre - Níquel ( - )

Faixa de Utilização: -40 a 750° C ;

Podem ser usados em atmosferas oxidantes, redutoras, inertes e no

vácuo. Não deve ser usado em atmosferas sulfurosas e não se recomenda o

uso em temperaturas abaixo de zero graus. Apresenta baixo custo.

TERMOPARES TIPO E:

Composição: Níquel - Cromo

( + )

/ Cobre - Níquel

( - )

Faixa de Utilização: -200 a 900° C ;

Podem ser usados em atmosferas oxidantes e inertes. Em ambientes

redutores ou vácuo perdem suas características Termoelétricas. Adequado

para uso em temperaturas abaixo de zero graus.

TERMOPARES TIPO K:

Composição: Níquel - Cromo ( + )

/ Níquel - Alumínio ( - )

Faixa de Utilização: -200 a 900° C ;

Recomendáveis em atmosferas oxidantes ou inertes. Ocasionalmente

podem ser usados abaixo de zero graus. Não devem ser utilizados em

atmosfera redutoras ou sulfurosas. Seu uso no vácuo é por curto período de

tempo.

TERMOPARES TIPOS S – R :

Composição: S

90% Platina - 10% Ródio

( + )

/ Platina

( - )

R 87% Platina - 13% Ródio ( + )

/ Platina ( - )

Faixa de Utilização: 0 a 1600° C ;

Recomendáveis em atmosferas oxidantes ou inertes. Não devem ser

usados abaixo de zero graus, no vácuo, em atmosferas redutoras ou

atmosferas com vapores metálicos. Apresenta boa precisão em temperaturas

elevadas.

TERMOPARES TIPO B:

Composição:

70% Platina - 30% Ródio

( + )

94% Platina - 06% Ródio

( - )

Faixa de Utilização: 600 a 1700° C ;

Recomendáveis em atmosferas oxidantes ou inertes. Não devem ser

usados abaixo de zero graus, no vácuo, em atmosferas redutoras ou

atmosferas com vapores metálicos. Mais adequado para altas temperaturas

que os tipos S/R.

TERMOPARES TIPO N:

Composição:

Níquel-Cromo-Silício

( + )

/ Níquel-Silício

( - )

Faixa de Utilização: -200 a 1200° C ;

Excelente resistência a oxidação até 1200° C. Curva F.E.M x Temp.

similar ao tipo K, porém possui menor potência termoelétrica. Apresenta maior

estabilidade e menor drift x tempo.

4.2.2 - Limites de erros dos termopares

Entende-se por erro de um Termopar, o máximo desvio que este pode

apresentar em relação a um padrão que é adotado como padrão absoluto.

Este erro pode ser expresso em graus Celsius ou em porcentagem da

temperatura medida, adotar sempre o maior.

O pequeno volume e alta condutividade térmica do óxido de magnésio

promovem uma rápida transferência de calor, superior aos Termopares com

montagem convencional.

Os Termopares isolação mineral são disponíveis com diversos tipos de

capas metálicas , para garantir sua integridade em qualquer tipo de ambiente

corrosivo, qualquer que seja o Termopar.

A resistência de isolação entre condutores e bainha é sempre superior a

100M

( a 20° C ) qualquer que seja o diâmetro, em qualquer condição de

umidade.

A bainha metálica devidamente aterrada, oferece excelente blindagem

contra interferência eletrostáticas ( ruídos ).

4.2.5 - Tipos de Junções

Termopar com junção exposta: Nesse caso a junção quente fica exposta

na ponta do sensor, o que proporciona um tempo de resposta extremamente

pequeno e uma grande sensibilidade a pequenas alterações de temperatura.

Tem como desvantagem uma drástica redução da vida útil, especialmente em

ambientes agressivos pois não há nenhuma proteção para a junção.

Termopar com junção aterrada: Neste caso a junção é soldada junto

com a bainha, o que proporciona um tempo de resposta intermediário entre a

junção exposta e a isolada e fornece uma boa proteção para a junção. Como

desvantagem, este tipo é mais suscetível a ruídos.

Termopar com junção isolada: Neste caso a junção é isolada e interna o

que proporciona uma boa proteção e imunidade a ruídos, porém há um

aumento no tempo de resposta.

Figura 4.12 - Montagem típica

4.2.6 - Cabos de compensação

Na maioria das aplicações industriais de medição de temperatura,

através de termopares o elemento sensor não se encontra junto ao instrumento

receptor. Nestas condições torna-se necessário que o instrumento seja ligado

ao termopar através de fios que possuam uma curva de força eletromotriz em

função da temperatura similar aquela do termopar, a fim de que o instrumento

possa ter efetuada a correção da junta de referência.

Cabos e fios de extensão: - São condutores fabricados com as mesmas

ligas de fios termopares, portanto apresentam a mesma curva de F.E.M. x

Temperatura. Os fios e cabos de extensão apesar de possuírem a mesma liga

dos termopares apresentam um custo menor devido a limitações de

temperatura que podem ser submetidos, pois sua composição química não é

tão homogênea quanto a dos termopares.

Cabos e fios de compensação: - São condutores fabricados com ligas

diferentes dos termopares a que se destinam, mas também apresentam

mesma curva de F.E.M .x Temperatura dos termopares. Os fios e cabos de

compensação são usados principalmente com termopares do tipo nobre (a

base de platina), S e R, mas podem também ser utilizados no termopar básico

Tipo K.

Os fios e cabos de extensão e de temperatura são recomendados na

maioria dos casos para utilização desde a temperatura ambiente até o limite de

200ºC.

4.3 - TERMORESISTÊNCIA

As termoresistências são sensores de temperatura muito utilizados na

indústria pois possuem além de ótima precisão uma larga faixa de trabalho e

ainda permite ligações a longa distância. O princípio é um filamento bastante

delgado de um metal como platina ou níquel cuja resistência varia com a

temperatura. As termoresistências mais utilizadas são Pt 100, Pt-1000, Ni-

e Ni-1000. Desta a que melhor representa a grande maioria das aplicações na

industria é sem dúvida a de Platina (Pt-100).

4.3.1 - Termoresistência de Platina (Pt-100)

A termoresistência de platina é a mais usada industrialmente devido a

sua grande estabilidade e precisão. Esta termoresistência tem sua curva

padronizada conforme norma DIN - IEC 751 - 1985 e tem como características

uma resistência de 100 Ω a 0° C.

Convencionou-se chamá-la de Pt - 100, fios de platina com 100 Ω a 0° C.

Sua faixa de trabalho vai de -200 a 650° C, porém a ITS - 90 padronizou seu

uso até 962° C aproximadamente.

Resistência de Isolação a temperatura Ambiente entre cada terminal e a

bainha deve ser de pelo menos 100 M Ω

O auto-aquecimento é causado pela corrente que passa pela

resistência, oriunda do instrumento de leitura e pode levar a erros que

Figura 4.14 - Termoresistência Isolação Mineral

4.3.3 - Princípio de medição a 2, 3 e 4 fios

Existem normalmente dois instrumentos principais para determinar a

resistência ôhmica das termoresistências, que são pontes de medição ( Ponte

de Wheatstone ) e os eletrônicos.

O circuito em ponte é bastante utilizado em laboratórios, devido a sua

alta precisão e em alguns sistemas industriais.

A ponte de Wheatstone, quando apresenta uma relação de resistência

R

1

.R

3

=R

2

.R

4

, esta se encontra balanceada ou em equilíbrio e desta forma não

circula corrente pelo galvanômetro pois os potenciais nos pontos A e B são

idênticos.

Portanto conhecendo-se os valores de R

1

e R

2

, e ajustando a resistência

R

3

até que a ponte fique em equilíbrio, tem-se através de R

3

o valor de R

4

e

portanto o valor ôhmico da termoresistência.

R

1

.R

3

= R

2

.R

4

se R

1

= R

2

............................. R

3

= R

4

4.3.4 - Ligação a 2 fios

R

4

é a termoresistência, R 3

é uma resistência variável para aferição do

circuito. A resistência da fiação, representada na figura por RL1 e RL2, tende a

aumentar com a distância entre o sensor e o instrumento, a bitola dos fios e a

temperatura.

Quando a ponte estiver balanceada (quando não circular corrente pelo

galvanômetro) temos:

R

1

.R

3

= R

2

.( RL

1

+ RL

2

+ R

4

se R 1

= R

2

, tem-se: R

3

= RL

1

+ RL

2

+ R

4

Mesmo com a ponte balanceada, o valor da resistência R 3

é igual à R 4

mais as resistências de fiação RL 1

e RL 2

que, dependendo de seus valores,

podem induzir erros graves na medição de temperatura com termoresistência.

Figura 4.15 - Circuito de Ligação a 2 Fios

4.3.5 - Ligação a 3 Fios

Este é o método mais utilizado para as termoresistências na indústria.

Nesse circuito, a configuração elétrica é um pouco diferente, aproximando a

alimentação do sensor e permitindo que RL 1

passe para o outro braço da

ponte, balanceando o circuito. Na ligação a 2 fios as resistências de linha

estavam em série com o sensor, agora na ligação a 3 fios estão separadas,

contribuindo para o equilíbrio do circuito.

R

1

.( R

3

+ RL

1

) = R

2

.( R

4

+ RL

2

como R 1

= R

2

.................... R

3

+ RL

1

= R

4

+ RL

2

Se os fios de ligação forem do mesmo tipo, tiverem o mesmo

comprimento, a mesma bitola e estiverem com mesma temperatura, pode-se

considerar (RL 1

= RL

2

Se, RL 1

= RL

2

............................. R

3

= R

4

Figura 4.16 Circuito de Ligação a 3 Fios

É necessário que todo o corpo do bulbo esteja com a temperatura

estabilizada para a correta indicação;

  • Possui um tempo de resposta mais alta que os termopares;
  • mais frágil mecanicamente;
  • auto-aquecimento, exigindo instrumentação sofisticada.

4.5 - PAR BIMETÁLICO

Ë utilizado nos conhecidos termostatos. Trata-se de duas chapas

metálicas de materiais com diferentes índices de dilatação que são montadas

face a face. Com o aquecimento há uma deformação do conjunto das chapas

havendo a abertura ou fechamento de um contato.

Figura 4.18 - Exemplos Par

Bimetálicos

4.6 - SENSORES ELETRÔNICOS

Já existem diversos sensores térmicos eletrônicos de pequenas

dimensões e várias funções projetados especialmente para montagem em

placas de circuito impresso. Podemos dividi-los nos seguintes tipos:

4.6.1 - Diodos

O diodo comum de silício, polarizado diretamente com corrente de 1mA,

tem queda de tensão próxima de 0.62V, a 25ºC. Esta tensão cai

aproximadamente 2mV para cada ºC de aumento na temperatura, e pode ser

estimada pela equação:

Vd = A - BT

A e B variam um pouco conforme o diodo. Esta equação é de uma reta,

e vale até uns 125 ºC, limite para o silício. Os diodos de Germânio possuem

variações ainda maiores em função da temperatura.

O diodo é encontrado em controles e termômetros de baixo custo e

razoável precisão, até uns 100 ºC.

4.6.2 – Transistores:

Podemos utilizar o princípio de que os parâmetros dos transistores

variam com a temperatura, para usá-los como sensores. Um dos transistores

de silício mais utilizado para este propósito é o 2N2222, pois suas curvas de

funcionamento aliadas ao seus encapsulamento metálico facilitam o seu uso.

Se o coletor e base de um transistor é colocado no mesmo potencial,

então a relação entre a tensão base-emissor(Ube) e a corrente de coletor é

dada por :

Ube = (kT/e) ln (Ic/Is)

Neste caso a corrente de saturação (Is) depende da temperatura, se a

corrente de coletor for mantida constante e os componentes for

cuidadosamente selecionados, é possível obter uma relação linear para

temperaturas entre –50ºC a 150ºC. O coeficiente de temperatura para

transistores bipolares é 2mV/K.

Figura 4.19 - Um transistor npn ligado como diodo.

4.6.3 - Circuitos integrados:

Geralmente possuem algumas funções a mais, como: filtros,

reguladores e proteções. Há circuitos integrados sensores de temperatura

utilizando as características da dependência dos parâmetros do silício com a

temperatura e outros que utilizam a tecnologia de permalloy sobre um

substrato de silício, são os

chamados RTD (Resistence

Temperature Detector). A Micro

Switch

e a Honeywel, laçaram

a série TD com vários tipos de

encapsulamento.

Figura 4.20 - Termosensores integrados em vários encapsulamento.

4.7 - PIRÔMETROS

Os pirômetros de radiação usam a radiação de um corpo para a medida

da temperatura sem haver o contato entre o sensor e o corpo. Todos os corpos

possuem radiações próprias, contínuas. Pelo aquecimento de um corpo através

da condução de calor ou convecção, uma parte desse calor é transformado em

radiação. Uma radiação incidente externa é em parte absorvida, refletida e

transmitida pelo corpo. A soma dos coeficientes de absorção, reflexão e

transmissão é igual a 1.

Um corpo com coeficiente de absorção igual a 1 é denominado corpo

negro. Ele sempre libera a maior radiação possível, a qualquer temperatura.

Para o corpo negro, a energia total liberada é proporcional a Quarta potência

da temperatura absoluta(Lei de Stefan-Boltzman).

Um corpo negro pode ser obtido quando um corpo oco, com paredes a

prova de radiações e uma pequena abertura, é aquecido uniformemente. A

radiação que escapa pela abertura é negra.

Pela lei de Kirchhoff, a relação entre a emissão de um corpo não negro e

a emissão de um corpo negro é a mesma que a dos coeficientes de absorção

dos mesmos.

Essa relação é denominada coeficiente de emissão, ou emissividade ε.

A emissividade depende do comprimento de onda λ, da temperatura absoluta,

do sentido da radiação e do tipo de superfície do radiador. Ela pode ser

determinada empiricamente e já existe em forma de tabelas para vários

materiais.

Para o corpo negro, ε = 1; para todos os outros corpos ε < 1. Dá-se o

nome de radiador cinzento a radiadores de temperatura, cuja emissividade

espectral para o meio ambiente é independente de λ, na faixa espectral

obesrvada.

Figura 4.22 – Exemplo de um pirômetro(ardometer)