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Instrumentação Eletrônica: Lista de Exercício – Filtros
SINAIS E RUÍDOS
- [Balbinot 4.1] Apresente as principais diferenças entre sinais estáticos, periódicos, determinísticos e aleatórios.
Estáticos: Não alteram seu comportamento ao longo do tempo (possuem valor invariante no tempo). Exemplo: pilha.
Periódicos: Repetição regular dos valores assumidos no tempo. Exemplo: Sinal senoidal, quadrado, triangular...
Determinísticos: Podem ser determinados por uma equação matemática, ou seja, podem ser modelados matematicamente no tempo.
Aleatórios: Não se pode caracterizar com precisão ou antecipadamente um determinado valor. Qualquer estimativa é feita em função de suas propriedades médias (ex. potência, distribuição espectral, e etc.)
- [Balbinot 4.2] Quais são as principais técnicas de processamento no domínio do tempo e domínio da frequência?
Os sinais no domínio do tempo são analisados através de técnicas que descrevam o sinal em termos de suas propriedades médias de tendência central e medidas de dispersão, outra técnica é ver a resposta à entrada em degrau, rampa, e convolução.
No domínio da frequência, o processamento de sinais se dá através de ferramentas matemáticas tais como a FFT – transformada rápida de Fourier, e a integral de Fourier.
- [Balbinot 4.3] O que é convolução?
Uma convolução de dois sinais corresponde a uma multiplicação no espaço das frequências. Seu resultado mostra o grau de correlação entre os sinais, ou seja, a similaridade entre um conjunto de dados (sinal) conhecido e um outro conjunto (outro sinal) de dados desconhecidos.
Matematicamente pode ser vista como uma ‘média deslizante’ entre um sinal a manipular e um ‘sinal - máscara’.
- [Balbinot 4.4] Como os diferentes tipos de ruído são classificados?
Quanto à sua densidade espectral de potência (DEP); E quanto à sua origem.
Quanto à DEP Ruído branco (1) – ex. ruído térmico Ruído rosa (1/f) – ex. flicker Ruído marrom ou vermelho (1/f^2 ) – ex. popcorn
- [Balbinot 4.5] Quais as principais diferenças entre ruído rosa e ruído branco?
Ambos têm distribuição gaussiana (com valor médio nulo), porém enquanto o ruído branco tem sua potência distribuída uniformemente no espectro de frequência (chamado assim em analogia à luz branca que contém todas as frequências do espectro visível), o rosa ou flicker possui sua densidade espectral de potência proporcional ao inverso da frequência (tem mais energia nas baixas frequências), logo sua distribuição não é uniforme.
- [Balbinot 4.6] Qual o significado em afirmar que um tipo de ruído é “descorrelacionado” do sinal?
Significa dizer que dentro do sinal de ruído não há um conjunto de informações que possa ser obtido do sinal conhecido e sem ruído. Isso se deve ao fato do ruído ser um sinal aleatório, portanto seu valor instantâneo não pode ser determinado em qualquer momento, logo ele está descorrelacionado do sinal, ou seja, não há similaridade entre o ruído e o sinal.
- [Balbinot 4.7] O que é ruído intrínseco? Quais os principais tipos de ruído intrínseco?
São ruídos inerentes aos próprios componentes que constituem o circuito e que não podem ser completamente eliminados, apenas atenuados. Os principais são ruído shot, térmico, flicker, burst(ou rajada) e avalanche.
- [Balbinot 4.8] Como é tratado o ruído em amplificadores operacionais?
É tratado através do gráfico do ruído equivalente versus frequência, evidenciando os efeitos predominantes do ruído. Os ruídos Rosa e Branco possuem amplitude de frequências diferentes, ou seja, ruído rosa de efeito dominante nas baixas frequências e o branco de efeito dominando nas altas frequências. Para calcular o ruído total, é necessário dividir o ruído em duas secções, e m seguida calcular o ruído total do amplificador.
- [Balbinot 4.9] Explique os mecanismos do ruído térmico, do ruído shot e do ruído flicker.
Térmico: DEP uniforme (ruído branco). É gerado pela agitação térmica dos elétrons em um condutor. Quanto maior a temperatura dentro do condutor, maior é a agitação dos elétrons, o que soma um componente aleatório ao seu movimento, porém é independente do fluxo de corrente. Esse ruído só cessa no zero absoluto.
Shot: DEP uniforme (ruído branco). É causado pelas oscilações aleatórias do movimento dos portadores de carga em um condutor. O efeito agregado dos elétrons atravessando uma barreira de potencial (junção pn, por exemplo), onde cada elétron contribui com um pequeno ruído ou oscilação potencial. O ruído cessa quando a corrente é nula já que está relacionado com o fluxo de corrente.
Flicker: Está presente em todos os componentes passivos e ativos, estando sempre associado com a corrente DC e possui o mesmo conteúdo de potência em cada década ou cada oitava. Ele pode estar relacionado com imperfeições nas estruturas cristalinas dos condutores e semicondutores, logo podem ser reduzidos com melhorias no processo de fabricação desses materiais.
- [Balbinot 4.10] Como são modeladas as interferências por campos magnéticos e por campos elétricos?
As modelagens são feitas através de acoplamentos capacitivos para as interferências elétricas e acoplamentos indutivos para as interferências magnéticas. Como consequência, temos um terceiro tipo de acoplamento, devido a junção dos dois primeiros, ou seja, temos o acoplamento eletromagnética.
- [Balbinot 4.11] Explique o mecanismo que utiliza cabos blindados para redução dos efeitos de interferências externas.
Os cabos blindados usam um acoplamento eletromagnético como forma de redução dos efeitos de interferência externa. Analisando de forma separada temos dois tipos de acoplamento:
Capacitivo: a blindagem é obtida envolvendo um ou mais condutores de forma a impedir que a interferência penetre neste condutor. A figura a seguir mostra isto com um cabo coaxial.
Nesse exemplo, a malha do cabo coaxial não está aterrada e o ruído propagado pela fonte V1 sobre uma carga RL conectada do fio 2 para o terra é resultado do divisor de tensão entre os capacitores C1S, C2S, CSG e a própria
A blindagem de “guard”, ou “guard shields”, é uma técnica em que um cabo blindado é empregado para transporte de sinais sem adicionar interferência a uma segunda referência de tensão. Sua utilidade é proteger a entrada dos sinais em amplificadores em instrumentação em geral. Entretanto, essa mesma blindagem pode ser responsável pelo acoplamento de campos de altas frequências.
- [Balbinot 4.15] Verifique as curvas de resposta do componente INA101 (Texas instruments) e avalie o ruído na faixa de 10 a 1000 Hz para um ganho de 800.
Analisando o datasheet solicitado podemos perceber que a entrada de ruído será em torno de 15 a 50 𝐧𝐕√𝐇𝐳. Verificando a tabela de dados do datasheet na linha referente e “Input Noise” temos que o ruído para o “Gain” de
1000 sofre uma leve variação entre 13 a 18 𝐧𝐕√𝐇𝐳.
- [Balbinot 4.16] Repita o exercício anterior para o AD620.
Para uma frequência de 1kHz sua corrente de ruído é 𝐟𝐀√𝐇𝐳 e os níveis de ruído permanecem iguais para as
versões de AD620 fornecido no data sheet. Portanto, ganho entra 100 a 1000, temos 0,28 𝐧𝐕√𝐇𝐳.
CONVERSORES A/D E D/A
- Esboce em diagrama de blocos um sistema de processamento digital de sinais com entrada e saída analógica.
- O que é e como funciona um circuito “Sample and hold”?
É um componente do sistema de aquisição de dados. A função desse dispositivo é reter a amostra disponibilizada até que a próxima amostra seja requerida. Ele aumenta a confiabilidade do processo de conversão dos sinais analógicos em digitais.
Possui uma entrada e uma saída, ambas analógicas, e um sinal digital de controle que determina quando o dispositivo está operando no modo amostrador (sample) ou rentenção (hold). No modo sample, uma chave é fechada permitindo que ele funcione como um típico amp op. No modo hold, a chave está aberta e a saída é idealmente constante, logo, independente da entrada.
- O que significa o termo “aliasing” num conversor A/D?
É um fenômeno que ocorre quando um sinal é amostrado em uma taxa de amostragem menor que duas vezes a frequência de Nyquist. Se isso ocorre, uma ou mais componentes de frequência mais baixa aparecerão nos
O modulador contém um mecanismo que impulsiona o ruído de baixa frequência para frequências mais altas, que não são relevantes. O filtro passa-baixas atenua esse ruído de alta frequência produzido pelo modelador.
- Explique o funcionamento de um conversor ADC VFC (Voltage-to-frequency converters).
Existem 2 tipos. Em ambos os casos a saída produzida é um trem de pulsos cuja frequência é proporcional à tensão aplicada em sua entrada (sistema linear).
Multivibrador: a tensão de entrada é convertida para uma corrente que carrega e descarrega um capacitor. Os limites de chaveamento são definidos por uma referência estável e a saída é a frequência, que é proporcional à entrada.
Charge-balance: a entrada é aplicada a um integrador. Quando o integrador atinge o limite do comparador, uma fonte de carga fixa é retirada do integrador. A taxa em que a carga é reduzida deve equilibrar à taxa à qual a carga é fornecida, assim a frequência em que a fonte de carga é acionada será proporcional à saída do integrador.
- Explique o funcionamento de um conversor DAC resistor ponderado.
Utiliza um circuito somador em que a corrente é individualmente chaveada através de um conjunto de resistores somados à entrada de um amplificador operacional.
Cada chave fechada representa nível lógico alto (1), logo a chave aberta representa nível lógico baixo (0).
O resistor de menor valor tem maior peso, representando o MSB, enquanto o resistor de menor valor está na entrada que corresponde ao LSB.
O passo ou degrau determina a precisão do conversor e depende do valor da resistência de realimentação, sendo igual a 0,5V (em módulo) no caso da figura.
Vs = - RF. [(VR4/8R) + (VR3/4R) + (VR2/2R) + (VR1/R)]
- Explique o funcionamento de um conversor DAC rede R-2R.
O conversor DAC rede R-2R estabelece uma sequência binária de correntes que podem ser seletivamente somadas para produzir a saída analógica.
Na figura acima, é mostrado um exemplo de rede R-2R para conversor de 4 bits, logo varia-se de 0000 a 1111. D3 é o bit mais significativo. Para os cálculos, baseia-se pela imagem abaixo:
FILTROS - TEORIA
- O que são filtros elétricos?
Um filtro elétrico é um quadripolo capaz de atenuar determinadas frequências do espectro do sinal de entrada e permitir a passagem das demais.
- Quais as vantagens e desvantagens de um filtro elétrico?
Vantagens:
Eliminação dos indutores (que em baixas frequências são volumosos e caros); Facilidade de projeto de filtros complexos através da associação em cascata de estágios simples; Possibilidade de utilizar ganhos altos (grande amplificação da entrada), principalmente quando o sinal é de nível baixo; Grande flexibilidade de projeto.
Desvantagens:
Exigem fonte de alimentação; A resposta em frequência deles está limitada à capacidade de resposta dos Amp Ops utilizados; Não podem ser aplicados em sistemas de média e alta potência.
- Como podem ser classificados os filtros elétricos quanto ao tipo?
Circuito de estado-variável (State-Variable): é uma opção para a implementação mais precisa da resposta desejada, porém apresenta um custo maior em função da maior quantidade de Amp Ops e componentes passivos. Nesta topologia todos os parâmetros do filtro podem ser ajustados independentemente. O circuito apresenta simultaneamente saídas do tipo passa-baixas, passa-altas e passa-faixa.
Filtro Biquadrado (Biquad Filter): é um rearranjo do circuito de estado-variável. Uma das principais diferenças é a inexistência da saída separada passa-altas.
- O que é seletividade num filtro elétrico?
A seletividade é um indicador do quão estreita é a largura da faixa (da banda). Ele está intimamente ligado ao fator de qualidade. Quanto maior for Q 0 , mais estreita será BW, maior será a seletividade do circuito, tão melhor será o filtro.
A seletividade também pode ser definida como a habilidade de um circuito em distinguir, num dado espectro de frequências, uma determinada frequência em relação às demais.
- O que é ressonância num filtro RLC?
Quando a impedância é a menor possível (𝒁𝒊(𝝎) é real e igual a R), logo, tem-se a máxima corrente no circuito. A
corrente fica em fase com a tensão e a frequência do circuito é igual à natural (𝝎 = 𝝎𝟎 = (^) √𝑳𝑪𝟏).
Há a máxima potência (não há redução na resposta em frequência).
Esboce a curva de resposta de uma aproximação Buterworth de um filtro passa baixa.
Esboce a curva de resposta de uma aproximação Buterworth de um filtro passa alta.
DCA 0808 8 bits
