integrais - aula 6, Notas de aula de Engenharia Civil

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CÁLCULO INTEGRAL AULA 6 – ENGENHARIA CIVIL

PROF. CARLOS ALBERTO COLLOZZO DE SOUZA EMAIL: [email protected]

OBJETIVOS DA AULA

• Estudo das Integrais Definidas - Áreas

CONCEITO DE ÁREA

CONCEITO DE ÁREA

Talvez o primeiro conceito de área que nos vem na cabeça seria a área doretângulo e depois podemos citar o exemplo da área do triângulo e

trapézio, que serão discutidos na lousa.

Notem que o conceito de área é o mesmo, apenas usamos algumas decomposições e assim definimos “fórmulas de áreas”.

ÁREA:

ÁREA:

EXEMPLO:

2 ²^52 ²^02 ²^12 ,^5

5 0

 ^   

x

xdx

GRÁFICO F(x)=x

FAÇA A INTEGRAL DAS SEGUINTES FUNÇÕES:

b x x x dx

a x x dx





^   

^   3 2

5 3

15 12

3

3 ) 15 4 2

2 ) 4 1

FAÇA A INTEGRAL DAS SEGUINTES FUNÇÕES:

d x dx

c senx x dx





^  

^   2 0

2

) 4 6

) ^  95 32 cos

BOULOS, P:CALCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL.REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS SÃO PAULO. ED. MAKRON BOOKS. 2004. V GUIDORIZZI, H. L. UM CURSO DE CÁLCULO. VOL. 3 E 4. 5ª ED. LTC. RIO DE JANEIRO. BRASIL. 2001. STEWART, J. CÁLCULO. VOL. 1. 5ª ED. PIONEIRA THOMSON LEARNING. SÃO PAULO, 2008.