A INTEGRAL DE CONVOLUÇÃO
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Integral de Convolução: Determinando a Saída de Sistemas LTI, Manuais, Projetos, Pesquisas de Matérias técnicas
Este documento explica o conceito de integral de convolução, uma expressão matemática utilizada para determinar a saída de um sistema linear time-invariant (lti) a partir da entrada e da resposta ao impulso do sistema. A entrada é expressa como uma superposição ponderada de impulsos deslocados no tempo, e a saída é representada por uma superposição ponderada de respostas ao impulso deslocadas no tempo. O documento aborda a propriedade de linearidade do sistema e fornece uma equação para calcular a saída.
Tipologia: Manuais, Projetos, Pesquisas
2021
1 / 5
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A INTEGRAL DE CONVOLUÇÃO
A INTEGRAL DE CONVOLUÇÃO
A saída de um sistema LTI
de tempo contínuo
pode ser
determinada unicamente a partir do conhecimento que se tem daentrada e da resposta ao impulso do sistema.
Primeiramente,
expressamos
o
sinal
de
entrada
como
uma
superposição ponderada de impulsos ( integral – tempo contínuo )deslocados no tempo.
∞
−
=
Discretos
Sinais ] [ ] [ ] [
δ
k n k x n x
k
Então, aplicamos esta entrada em um sistema LTI para escrevermosa saída como uma superposição ponderada de respostas ao impulsodeslocadas no tempo, que é uma expressão denominada Integral deConvolução.
−∞
−
=
−
=
Contínuos
Sinais
) ( ) ( ) (
Discretos
Sinais ] [ ] [ ] [ τ
τ
δ τ
δ
d
t
x
t x
k n k x n x
k