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Juros (matemática) simples e composto, Resumos de Matemática

Resumo do assunto de juros de matemática para concurso e Enem Juros simples e composto

Tipologia: Resumos

2022

Compartilhado em 03/07/2023

jully4n4
jully4n4 🇧🇷

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30/03/2016
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JUROS
Prof. Nelson Carnaval
No cálculo financeiro, juro é
uma compensação em
dinheiro pelo uso de um
capital financeiro, por
determinado tempo, a uma
taxa previamente combinada.
Nomenclatura
c: capital
i: taxa
n: nº de períodos
j: juros
M: montante
JUROS SIMPLES
Juros simples são aqueles
calculados sempre sobre o
capital inicial, sem incorporar à
sua base de cálculo os juros
auferidos nos períodos
anteriores. Ou seja, os juros
não são capitalizados.
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JUROS

Prof. Nelson Carnaval

  • No cálculo financeiro, juro é uma compensação em dinheiro pelo uso de um capital financeiro, por determinado tempo, a uma taxa previamente combinada. Nomenclatura
  • c : capital
  • i : taxa
  • n : nº de períodos
  • j : juros
  • M : montante JUROS SIMPLES
  • Juros simples são aqueles calculados sempre sobre o capital inicial, sem incorporar à sua base de cálculo os juros auferidos nos períodos anteriores. Ou seja, os juros não são capitalizados.

JUROS SIMPLES

j = c i n

Observações:

 Esta fórmula só pode ser empregada

quando a taxa e o tempo estiverem em

unidades coerentes.

 Um ano comercial tem 360 dias.

 Montante significa a soma do capital

com os juros.

JUROS COMPOSTOS

  • No regime de capitalização composta, o

juro gerado em cada período agrega-se

ao capital, e essa soma passa a render

juros para o próximo período. Daí que

surge a expressão “juros sobre juros”.

  • Para calcular o montante de uma

capitalização composta utilizaremos a

seguinte fórmula básica:

  • = ( + ) Período Saldo no início do mês Juro de cada mês Montante Movimentação de R$ 1.000,00 a juro simples de 10% a.m. JUROS SIMPLES Período Saldo no início do mês Juro de cada mês Montante Movimentação de R$ 1.000,00 a juro simples de 10% a.m. JUROS COMPOSTOS

4) Um^ capital^ de^ R$^15.^000 ,^00 foi^ aplicado^ a^ juros

simples à taxa bimestral de 3 %. Para que seja obtido um montante de R$ 19. 050 , 00 , o prazo dessa aplicação deverá ser de: a) 1 ano e 10 meses b) 1 ano e 9 meses c) 1 ano e 8 meses d) 1 ano e 6 meses e) 1 ano e 4 meses

5) Assinale^ a^ alternativa^ correta.^ A^ quantia^ de

R$ 1. 000 , 00 , aplicados por 6 meses a uma taxa de juros de 24 % ao ano, perfazem um total (capital + juros) de: a) R$ 120, b) R$ 1.100, c) R$ 1.102, d) R$ 1.120, e) R$ 1.200,

6) A^ fim^ de^ produzir^ os^ bens^ de^ que^ necessita^ no

seu dia-a-dia, o Homem combina recursos naturais, trabalho e capital. Pode-se dizer que os organizadores dos sistemas produtivos recebem lucros e os proprietários do capital recebem remuneração, na forma de juros. Os juros simples podem ser calculados, usando- se a relação: juros simples = capital × taxa unitária × no de períodos Neste contexto, assinale a alternativa correta. Fórmulas: j = Cin e M = C(1 + in) a) Se colocarmos o capital de R$ 10. 000 , 00 a juros simples, durante 5 meses, à taxa de 2 % ao mês, teremos em cada mês R$ 250 , 00 de juros. b) O montante de R$ 10. 000 , 00 , a 2 % ao mês, durante cinco meses, é exatamente igual ao montante de R$ 10. 000 , 00 a 5 % ao mês, durante dois meses. c) Se colocarmos o capital de R$ 10. 000 , 00 a juros simples, durante 1 semestre, à taxa de 5 % ao mês, vamos duplicar o capital. d) O montante de R$ 10. 000 , 00 , a 5 % ao mês, durante 2 meses, é exatamente igual a R$ 10. 100 , 00. e) R$ 120 , 00 representa os juros da capitalização de R$ 10. 000 , 00 , no decorrer do primeiro mês, quando a taxa é de 10 % ao mês.

7) Ao^ comprar^ um^ automóvel,^ Mário^ precisou

fazer um empréstimo de R$ 6. 000 , 00 , a ser pago em 3 parcelas mensais. A financeira trabalha com uma taxa de juros simples de 2 % ao mês. Assinale a alternativa que representa o valor total que será pago por Mário ao final dos 3 meses. a) R$ 6.480, b) R$ 6.360, c) R$ 6.240, d) R$ 6.120, e) R$ 6.000,

8) Um^ banco^ concedeu^ a^ um^ cliente^ um

empréstimo a juros simples por 18 meses. Se o montante (capital inicial + juro) é igual a 190 % do capital emprestado, então a taxa mensal do empréstimo é: a) 2% b) 5% c) 7% d) 10,5% e) 20%

9) Um capital de R$ 5. 500 , 00 foi aplicado a

juros simples com uma taxa trimestral de 6 % a.t. Se o montante obtido for de R$ 10. 450 , 00 , assinale a alternativa que representa o prazo desta aplicação. a) 40 meses b) 1 ano e 3 meses c) 3 anos e 6 meses d) 3 anos e 9 meses e) 5 anos e 5 meses

10) Indique^ qual^ o^ capital^ que^ aplicado^ a^ juros

simples à taxa de 3 , 6 % ao mês rende R$ 96 , 00 em 40 dias. a) R$2.000, b) R$2.100, c) R$2.120, d) R$2.400, e) R$ 2.420,

JUROS COMPOSTOS

01. No regime de juros compostos, após um

ano de aplicação a uma taxa de 10 % ao

semestre obteve-se um montante de R$

8. 470 , 00. Qual foi o capital aplicado?

a) R$ 6. 500 , 00

b) R$ 7. 500 , 00

c) R$ 8. 000 , 00

d) R$ 8. 500 , 00

e) R$ 7. 000 , 00

02. Se aplicarmos R$ 25. 000 , 00 a

juros compostos, rendendo 7 % a cada

bimestre quanto teremos após 3

anos?

a) R$ 25. 000 , 00 x ( 1 , 70 )^6

b) R$ 25. 000 , 00 x ( 1 , 07 )^18

c) R$ 25. 000 , 00 x ( 0 , 93 )^3

d) R$ 25. 000 , 00 x ( 1 , 70 )^3

e) R$ 25. 000 , 00 x ( 0 , 07 )^18

03. Se desejo comprar um apartamento

no valor de R$ 600. 000 , 00 , quanto devo

aplicar hoje, num investimento cuja

rentabilidade é de 10 % a.s., para que

possa efetuar a compra daqui a 2 anos?

a) R$ 409. 808 , 10

b) R$ 419. 808 , 10

c) R$ 429. 808 , 10

d) R$ 432. 808 , 10

e) R$ 439. 808 , 10

04. Uma pessoa recebe uma proposta de

investimento para hoje, quando uma quantia

de R$ 200 , 00 fará com que, no final do segundo

ano, o valor do montante seja R$ 242 , 00. No

regime de juros compostos, a taxa de

rentabilidade anual desse investimento é de:

a) 5 %

b) 7 , 5 %

c) 10 %

d) 12 , 5 %

e) 15 %

05. Um capital de R$ 500 , 00 foi aplicado a

juros simples por 3 meses, à taxa de 4 %

ao mês. O montante obtido nessa foi

aplicado a juros compostos por 2 meses à

taxa de 5 % a.m. ao final da segunda

aplicação, o montante obtido era de:

a) R$ 560 , 00

b) R$ 585 , 70

c) R$ 593 , 00

d) R$ 616 , 00

e) R$ 617 , 40

06. Se a poupança paga 0 , 5 % de taxa de

juros compostos mensais, quais os juros

pagos a uma poupança de R$ 1. 000 , 00 ,

aplicada durante 5 anos? Dado: use a

aproximação 1 , 00560 = 1 , 34885.

A) R$ 346 , 85

B) R$ 347 , 75

C) R$ 348 , 85

D) R$ 349 , 85

E) R$ 350 , 75

**07. Paulo e Marcos decidem fazer aplicações financeiras. Paulo, que acredita conhecer bem esse assunto, escolhe uma aplicação que lhe rende 3 % a.m. de juros no regime composto, enquanto Marcos aplica num fundo que lhe oferece 5 % a.m., mas no regime de juros simples. Sabendo que ambos aplicaram R$

  1. 000 , 00 durante três meses, é correto afirmar que: A) Marcos ganha R$ 178 , 36 a mais que Paulo. B) Paulo ganha R$ 176 , 42 a mais que Marcos. C) Marcos ganha R$ 286 , 36 a mais que Paulo. D) Paulo ganha R$ 286 , 36 a mais que Marcos. E) As aplicações são equivalentes ao final dos três meses.**