Baixe Valor Presente e Futuro: Conceitos Básicos de Juros Simples e Composto e outras Notas de estudo em PDF para Matemática, somente na Docsity!
Valor Presente
O valor presente ( PV ) é a estimativa de valor corrente de um fluxo de caixa futuro, no curso normal
das operações da entidade, ou seja, é o valor que se deve ser corrigido para então ser resgatado, ou
ainda, pode – se dizer que é o valor que está sendo emprestado ou investido.
Valor Futuro
O valor futuro ( FV ) é o somatório do carregamento de cada fluxo, seja negativo ou positivo, até o
pagamento final pela taxa de juros prevalecente durante o período remanescente. Em outras palavras,
para encontrar o valor futuro de um fluxo de caixa, deve – se tomar cada recebimento e pagamento e
calcular o valor futuro desses fluxos individuais, até o vencimento da operação, utilizando uma taxa de
juros pré- definida.
Valor do capital: R$ 120.000, Prazo: 18 meses Taxa de Juros: 1,25% ao mês.
Juros Simples Fn = P. [1 + ( i. n )] Fn = 120.000,00. [ 1 + ( 0,0125. 18 )] Fn = 120.000,00. [ 1 + 0,125 ] Fn = 120.000,00. 1, Fn = 147.000,
Tempo Juros simples ( PMT )
N VP I VF Juros 1 R$ 120.000,00 0,0125 R$ 121.500,00 R$ 1.500, 2 R$ 120.000,00 0,0125 R$ 123.000,00 R$ 3.000, 3 R$ 120.000,00 0,0125 R$ 124.500,00 R$ 4.500, 4 R$ 120.000,00 0,0125 R$ 126.000,00 R$ 6.000, 5 R$ 120.000,00 0,0125 R$ 127.500,00 R$ 7.500, 6 R$ 120.000,00 0,0125 R$ 129.000,00 R$ 9.000, 7 R$ 120.000,00 0,0125 R$ 130.500,00 R$ 10.500, 8 R$ 120.000,00 0,0125 R$ 132.000,00 R$ 12.000, 9 R$ 120.000,00 0,0125 R$ 133.500,00 R$ 13.500, 10 R$ 120.000,00 0,0125 R$ 135.000,00 R$ 15.000, 11 R$ 120.000,00 0,0125 R$ 136.500,00 R$ 16.500, 12 R$ 120.000,00 0,0125 R$ 138.000,00 R$ 18.000, 13 R$ 120.000,00 0,0125 R$ 139.500,00 R$ 19.500, 14 R$ 120.000,00 0,0125 R$ 141.000,00 R$ 21.000, 15 R$ 120.000,00 0,0125 R$ 142.500,00 R$ 22.500, 16 R$ 120.000,00 0,0125 R$ 144.000,00 R$ 24.000, 17 R$ 120.000,00 0,0125 R$ 145.500,00 R$ 25.500, 18 R$ 120.000,00 0,0125 R$ 147.000,00 R$ 27.000, Juros Composto
Fn = P. ( 1 = i ) n
Fn = 120.000,00. ( 1 = 0,0125 ) 18
Fn = 120.000,00. ( 1. 0125 ) 18
Fn = 120.000,00. 1.
Fn = 150.069,
Tempo Juros Composto ( PMT )
N PV I FV Juros 1 R$ 120.000,00 0,0125 R$ 121.500,00 R$ 1.500, 2 R$ 120.000,00 0,0125 R$ 123.018,75 R$ 3.018, 3 R$ 120.000,00 0,0125 R$ 124.556,48 R$ 4.556, 4 R$ 120.000,00 0,0125 R$ 126.113,44 R$ 6.113, 5 R$ 120.000,00 0,0125 R$ 127.689,86 R$ 7.689, 6 R$ 120.000,00 0,0125 R$ 129.285,98 R$ 9.285, 7 R$ 120.000,00 0,0125 R$ 130.902,06 R$ 10.902, 8 R$ 120.000,00 0,0125 R$ 132.538,33 R$ 12.538, 9 R$ 120.000,00 0,0125 R$ 134.195,06 R$ 14.195, 10 R$ 120.000,00 0,0125 R$ 135.872,50 R$ 15.872, 11 R$ 120.000,00 0,0125 R$ 137.570,91 R$ 17.570, 12 R$ 120.000,00 0,0125 R$ 139.290,54 R$ 19.920, 13 R$ 120.000,00 0,0125 R$ 141.031,67 R$ 21.031, 14 R$ 120.000,00 0,0125 R$ 142.794,57 R$ 22.794, 15 R$ 120.000,00 0,0125 R$ 144.579,50 R$ 24.579, 16 R$ 120.000,00 0,0125 R$ 146.386,75 R$ 26.386, 17 R$ 120.000,00 0,0125 R$ 148.216,58 R$ 28.216, 18 R$ 120.000,00 0,0125 R$ 150.069,29 R$ 30.069,
Sob um regime de taxa de juros simples, o juros recebido/pago sobre determinao montante de dinheiro
aplicado/investido, ou seja, é proporcional à taxa de juros nominal de aplicação. Sob um regime de
taxa de juros composto, o juros recebido/pago sobre determinado montante de dinheiro aplicado/
investido é geometricamente proporcional ao prazo em que os juros são referenciados nominalmente,
ou seja, a cada período de capitalização os juros incidem não só sobre o principal, mas também sobre
os juros já acumulados. Ou seja, essa diferença ocorreu devido à parcela dos juros acumulados, nas
parcelas anteriores.
Simulações:
- Valor do capital R$ 120.000,00 , prazo 6, 12, 36 e 48, taxa de juros 0,25 % a.m.
PV N I Juros PMT FV R$ 120.000,00 6 0,25 R$ 1.811,29 R$ 20.175,36 R$ 121.811, R$ 120.000,00 12 0,25 R$ 3.649,91 R$ 10.163,24 R$ 123.649, R$ 120.000,00 36 0,25 R$ 11.286,17 R$ 3.489,75 R$ 131.286, R$ 120.000,00 48 0,25 R$ 15.279,36 R$ 2.656,12 R$ 135.279,
Nas simulações acima, observamos que houve grande oscilação no valor das parcelas e do valor futuro. No valor das parcelas a oscilação ocorre devido ao aumento do número de parcelas, por isso o valor das parcelas diminuem, mas em contrapartida, os juros aumentam, o que fará com que apesar de pagar um valor mais baixo de parcela, o valor final do financiamento ficará bem maior. As oscilações ocorrem pelo cálculo ter sido feito em taxa de juros compostos, que ocorre juros sobre juros, e pela diferença dos prazos e taxas de juros.
Concluímos então, que a melhor opção seria pagar em 6 ou 12 meses, devido a taxa de juros e o valor
final do financiamento.
Conclusão
Essas atividades são de grande relevância, porque nos faz entender as diferenças entre os tipos de juros, se tornando de fácil interpretação, e a aplicação das fórmulas no nosso dia –a – dia.
