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Nano INSTITUTO BRASILEIRO DO CONCRETO REUNIÃO ANUAL DE 1984 São Paulo, 27 a 31 de agosto COLÓQUIO SOBRE CONCRETO PORTENDIDO Lajes cogumelo protendidas 4 Eng? Manfred Theodor sehmid! 2 (*) Professor das Universidades Federal e Católica do Paraná e Engenheiro da firma Rudlof VSL Protendidos Ltda. LAJES COGINELO PROTENDIDAS Eng, Manfreê Theodor Schniã Trof. Adjunto Ca Imiversidade Federal do Paraná - Disciplina Concreto Armado e Pro- tendido. Trof. Titular da Universidade Católica do Paraná - Discirlina Gonereto Protendido. Engenheiro da Firma Rudloff YSL Frotendidos Ltda, RESUMO O presente trabalho não pretende ser contri tnição nova para o desenvolvimento da Engenharia Civil uma vez que se louva em estudos e pesqui- ens feitas por autores de gabarito pele mundo a- fora no campo da laje protendida, O trabalho procura situar a laje rrotendida no scig aspectos, histórico, técnico e econômico, mostrando o roteiro de célculo seguião ultimanen te velos autores de procedência principalmente — Suiça, uma vez que segundo o Prof. Leonhardt, és- te país evoluiu magnificamente no assunto nos úl timos anos. São epresentados alguns detalhes cong trutivos e vrocura-se definir em cuais cásos é viável o uso é laje cógumelo nrotendida, fazen- do-se uma comparação com a laje en concreto arma do. Finalmente o testemunho de grande número de 2ajes já protendidas, tanbém no Brasil, reforça a sugestão pur: que se use sezpre a solução mais ça adequada e rão apenas a mais cimoda-e hobitual, por vezes 2té menos econômica, 1,3 e em grande número, tanto no 2rasil como fora dele, testemunha a veracidade das razões aqui expostes, e e faz crescer a credibilidade nesta interessante so- lução, Aspectos Históricos. & laje cogumelo protendida viveu o seu grande desen- volvimento iniciel nos Estados Unidos e na Austrália durante a década de 1950, muitas vezes em associação com o método Lift Slab. Do interesse comum que uniu os esforços de estudiosos projetistas e de firras de protensão, resultaram as Normas e Recomendações agora já disponíveis sobre o assunto e resultou nos Estados Unidos a impressionan- te área de mais de 50 milhões de metros quadrados de l2jes protendidas até hoje. Ne Europa o interesce foi despertado na década de 70, destacando-se a Inglaterra, os Paises Baixos e a Sui- ça, e mais recentemente, a Alemanha e a Dinamarea, O sistema construtivo é pois hoje em dia reconhecido e divulgado tanto nos Estados Unidos e Austrélia como na Europa e em algumas outras partes do mundão, exis- tindo já em alguns peíses Formas específicas e de mo- do mais amplo as recomendações da FIP, Fatores que aceleraram o desenvolvimento da laje cogu melo protendida. Todem ser mencionados: a) à técnica de cálculo introduzida por T.Y.Lin sob £ denominação de Losd Balancing Method, e publiende no ACI Journal, Proceedings em 1963. b) A gradativa racionalização ocorrida nos métodos de execução da laje, melhoranão o tempo de construção e) 4 racionalização das formas. à) O respaldo oferecido vor grande número de ensáios e pesquisas. e) 4s vantagens econônicas que o sistema oferece, £) A esbeltez e simplicidade de uma estrutura com lajes pro tendidas. 1.4 Protensão com e sem aderência. 1,4,2 1.4.2 Cor aderência. 4 razão da aderência é a melhor distribuição de fB suras é a maior segurança À ruptura com efeitos - mais localizados (p.e. no caso de fogo, explosões ete.) Utilizam-se bainhas corrugadas, de preferência cha tas, sendo os cabos injetados com nata de cimento. Sem aderência. De início empregaram-se nos Estados Unidos cabos - engraxados e envolvidos em rapel afim de ser possí vel a movimentação do cabo durante o alongamento. Hoje em dia utiliza-se uma proteção anti-corrosiva formada por um tubo de polietileno ou polipropile- no e uma sroteção secundária constituida por graxa que envolve diretamente a cofdoalha. O cabo já vai aesim pronto para a obra. Esta solução oferece uma sére de vantagens: - Yaior rapidez na colocação das cordoalhas. aior excentricidade do elenento tensor. - Menos perdas vor atrito. - Ausência da operação de injeção. - Neior econoria, - O aço de protensão fica protegido contra a corro são já antes de ser instalado na forma, Todavia a opção do csbo com ou sem aderência ainda é essunto polêmico e como já dito anteiormente, a solução com aderência tem o seu grande respaldo na maior segurança É runtura, 2 FUED. ITOS PARA O GÁLCULO ESTRUTURAL. 2,1 2.2 2.3 Objetivo. De seorão com as Normas, os critérios de segurança tomam por base os estalos limites -Último e de utili zação; além disto visa-se naturslmente que a estru- tura seja econômica tanto na construgão como na sua manutenção. ite Últi- A solicitação correspondente ao estedo 1il ro (de ruina) pode estar liritada pelo escoamento do aço, ruptura do concreto, instabilidade da estrutura ou fadiga do material, No caso de lajes verifica-se a flexão e o puncionamento, e o estado limite de u- tilização visa a limitação das fissurus, as deforma- ções, as perdas de protensão no cabo, as vibrações, a segurança zo fogo e a proteção contra a corrosão. Normas, Para lajes protendides com aderência não há Normas específicas, Yalem as Normas usuais para o concreto protenáido, Existem todavia as Tecomendações da FIT que abordam tanto es lajes com como as sem aderência. Também a Norma DIN 4227, Apêndice A, tem indicações valiosas.para a deterzinação dos esforços. Dimensionamento. 2.3.1 Flexão. O dimensionamento à flexão pode ser feito como para lajes em concreto armado, pela Teoria da Tlzsticidade ou da Plasticidade. Daremos a se- guir apenes indicações relativas ao cálculo ba degão. na Teoria Elástica. O dimensionamento parte do Método das Cergcs Equilibradas que considera as componentes -— transversais da protensão como forças agindo em sentido contrário ao das cargas da laje. 04 eso £ A protensão será torada com intensidade tal que suas componentes transversais equilibrem a ar ga permanente e uma perte da carga acidental - não existindo pole até aqui, nem tensões nem tampouco deformações provenientes da flexão. Sequência de cálculo para a flexão: 1- Escolha da espessura da laje vroteniida. 2- Escolha da carga 8 ser equilibrada, 3- Fixação das excentricidades dos cabos, fun- cão do recobrimento. sdotado, 4- Determinação da força de »rotensão. 5- Absorção da carga restante. 6- verificação & ruptura. Ke escolha da espessura da laje rode-se pode- se pertir dos seguintes valores práticos: 1/h s 42 pers lajes de piso com p & 3, 0/mº 1/h 4 48 para lajes de cobertura isendão L o vão e ha espessura da laje, É Cm) . É As E . id s E TA DÊ Figura 6 ds á dE & oe aa 5 Je o E E ) [5 td Pa dá A a E tm E: 6 7 8 GO Mo tz 48 4 “5 O cobrimento de no mínimo 3,0cm deve proteger o aço contra a corrosão e garantir uma certa - resitência ao fogo, Casos especiais requerem — É cobrimentos especiais. lícito considerar-se como recobrimento, a nata de injeção, Figura 9 q . - ad (cabos mos” vãos Ped e /K “eabos nas feixes dos epoios O arranjo dos cabos em plante rode ser feito de di- varsas neneires. É freguente porém a adoção de 50% dos cabos nss faixas 6os apoios e 05 outros 50% dis tribuiãos nas faixas dos vãos des lajes. O espaça- mento Cos csbos não deve exceder = 6 vezes a altura da laje; É possível todavia colocarem-se os cabos sonente nas faixas dos apoios sendo as faixas dos vêos arradas com armadura frouxa, = =] E = EL + o “cabos de prelensãe ] o E a | emreura frouxa | Figura 10 = O cálculo dos esforços solicitantes que provem da carga restante ou seja, da carga total menos & carga equili - brada pela protensão, pode ser feito considerando-se a laje e pilares formando pórtico no qual se levan em con ta tambêm as forças horizontais (vento p.e.) ou então - considerando-se a faixa de laje coro viga contínua, OB- tidas as tensões respectivas, o dimensionamento pode — . ts ser feito com armadura frouxa, caso necessário. geg+e q= carga total A dE Z Ea Z A € e= carga perman, + E + p= carga acidente. ; Ge ger | & EN - ' P sô * Oyo Emo E,= carga equili— brada pela pro tensão ] FAN Me der apa are: a € ERA = carga restante a Me ne Figura 11 “ 2.3.2 Puncionamento. O puncionarento apresente grande importância no caso das lajes cogurelo. Trata-ce de uma rurtura sem grandes deformações prévias ou seja, é ums ocorrência repentina que node resulter de cerga ou reação localizada sobre pequena érca da laje, a charada érea de carga. De acôrdo cor es Recomendações da FIP esta área pode ser: - circuler de dg 3,54 - retangular com perímetro uglide bh 4? - outra qualquer porém obedecendo, as linitações acima indicadise. O estado limite Último é caracterizado pela for- mação de un cone de puncionemento truncado, cu- jas geratrizes estão inclinadas de 30 à 35º com relação ao vleno Ga lnje. A seção crítica de 1a je, re que & carga não estiver próxime dos bordos, é a que segue: A área de carga senão slongada, a seção critica pasva a ser: - a té as/ã 2h sed b 6 & € E : d + Figura 14 dá A érea de carga estendo próxima de aberturas: =". rara ai: HT fo bote neo ACE di, to, n£te 12 Para áreas de carga situada próxima de bordos livres: Ia Caso à menor distância exrtre o bordo livre e a areste externa da área de carga for 5d, toma-se o menor — dos seguintes perínetros: o indiezdo em "a"! ou o que segue: borda hure Os métodos de cálculo e Recomendações consideram a -— tensão tangencial no perímetro crítico em torno do pi lar e a corparam com uma tensão de cálculo vd obtida em testes dé cisalhamento e que é funão de fatores vá rios coro & resistência do concreto E a taxa geomé- trica da armadura de flexão e outros. Yárias fórmulas foram deduzidas e têm sido utilizadas nos últimos anos. A NB 1 considera, rara laje em con. coreto armado: P /£ Tt a. sTu sendo E, ER Ro: 2(esbs=") d Fe 2 a Cu = e . se ls =s ao nêo ha necessidade de armadura treng versal, Se g » ú 3 [o] — 4 [a = Y 2 d=
