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lei de kirchhoff
Tipologia: Notas de estudo
1 / 27
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Leis de Kirchhoff
A primeira Lei de Kirchhoff refere-se à forma como a corrente se distribui
nos circuitos paralelos, como mostrado na Fig..
R R
T
1
1
T
2
2
1 2
Fig.1 Distribuição da corrente em um circuito paralelo.
Através da primeira Lei de Kirchhoff e da Lei de Ohm, pode-se
determinar a corrente em cada um dos componentes associados em paralelo.
O conhecimento e compreensão da primeira Lei de Kirchhoff é
indispensável para a manutenção e projeto de circuitos eletrônicos.
CARACTERÍSTICAS DO CIRCUITO PARALELO
Os circuitos paralelos apresentam algumas características particulares,
cujo conhecimento é indispensável para a compreensão da primeira Lei de
Kirchhoff. Essas características podem ser analisadas, tomando-se como ponto
de partida o circuito da Fig. 2.
Série de Eletrônica
1
2
Lâmpada 1 Lâmpada 2
CC
Fig.2 Exemplo de circuito paralelo.
Observando-se o circuito, verifica-se que tanto a lâmpada 1 como a
lâmpada 2 têm um dos terminais ligado diretamente ao pólo positivo da fonte de
alimentação e o outro ligado ao pólo negativo.
Ligadas dessa forma, cada uma das lâmpadas (L 1 e L 2 ) está diretamente
conectada à fonte de alimentação recebendo a mesma tensão nos seus terminais,
como mostrado na Fig. 3.
Lâmpada 2
Lâmpada 1
CC
CC
CC
Fig.3 Cada lâmpada submetida à mesma tensão V cc
A função da fonte de alimentação nos circuitos é fornecer a corrente
elétrica necessária para o funcionamento dos consumidores.
Série de Eletrônica
Portanto, a corrente total é:
T
T
Esse valor de corrente circula em toda a parte do circuito que é comum às
duas lâmpadas.
A partir do nó (no terminal positivo da pilha) a corrente total I T divide-se
em duas partes, conforme ilustrado na Fig. 5.
2
T
T
1 2
1
cc
Fig. 5 Divisão da corrente total em correntes parciais.
Essas correntes são chamadas de correntes parciais e podem ser
denominadas de I 1
(para a lâmpada L 1
) e I 2
(para a lâmpada L 2
A forma como a corrente I T
se divide a partir do nó depende unicamente
das resistências das lâmpadas. A lâmpada de menor resistência permitirá a
passagem de uma maior parcela da corrente.
Pode-se afirmar que a corrente I 1
na lâmpada L 1
(de menor resistência)
será maior que a corrente I 2
na lâmpada L 2
, como pode ser visto na Fig. 6.
L 2 L 1
200 300
I T
I 1
I 2
I T
I 1
I 2
V cc
+
-
Fig. 6 Divisão da corrente total através das lâmpadas.
Leis de Kirchhoff
O valor da corrente que circula em cada ramal pode ser calculada através
da Lei de Ohm, uma vez que se conhece a tensão aplicada e a resistência de cada
lâmpada.
Exemplo 2:
Determinar o valor da corrente que circula em cada lâmpada e a corrente
total do circuito da figura abaixo.
L 2
L 1
200 300
I 1
I 2
I T
1,5V
Solução :
Lâmpada 1
00075 A 7 , 5 mA
1
L
L
1
1
1
Lâmpada 2
0005 A 5 mA
2
L
L
2
2
2
Observando-se os valores das correntes no nó, verifica-se que as correntes
que saem, somadas, originam um valor igual ao da corrente que entra.
Essa afirmativa é válida para qualquer nó de um circuito elétrico, sendo
conhecida como a primeira Lei de Kirchhoff.
Leis de Kirchhoff
A segunda Lei de Kirchhoff se refere à forma como a tensão se distribui
nos circuitos série, como por exemplo, o mostrado na Fig..
R
R 1
V 2
V 1
2
Fig.7 Distribuição da tensão em um circuito série.
O conhecimento e compreensão da segunda Lei de Kirchhoff é importante
porque é aplicada a todos os circuitos com componentes associados em série.
CARACTERÍSTICAS DOS CIRCUITOS SÉRIE
Os circuitos série têm características particulares cujo conhecimento é
indispensável para a compreensão da segunda Lei de Kirchhoff.
Série de Eletrônica
Tomando como referência um circuito simples, com duas cargas ligadas
em série, essas características podem ser identificadas. A Fig. 8 mostra esse
circuito.
L 1
L 2
I
I
V
cc
Fig. 8 Exemplo de circuito série.
O circuito série se caracteriza por possibilitar um caminho único para a
circulação da corrente elétrica.
Como existe um único caminho, a mesma corrente que sai do pólo
positivo da fonte passa através da lâmpada L 1
, da lâmpada L 2
e retorna à fonte
pelo pólo negativo.
Isto significa que um medidor de corrente (amperímetro), pode ser
colocado em qualquer parte do circuito. Em qualquer uma das posições, o valor
indicado pelo instrumento será o mesmo, como indicado na Fig. 9.
- **-
-**
L 1
A
A
A
L 2
cc
1
2
3
V
Fig. 9 Medição de corrente em um circuito série.
Série de Eletrônica
Exemplo 3:
Determinar a corrente no circuito da figura abaixo.
L 1 L 2
-
12V
I
I
40 60
Solução :
120 mA
Pelo fato de não estarem com os dois terminais ligados diretamente à
fonte, a tensão nos componentes de um circuito série é diferente da tensão da
fonte de alimentação. O valor da tensão em cada um dos componentes é sempre
menor do que a tensão de alimentação. Esta parcela da tensão que fica sobre
cada componente do circuito é denominada de queda de tensão no componente.
A queda de tensão é representada pela notação V , como ilustrado na Fig .11.
R
R V
V
Voltímetro que indica a queda
de tensão
Voltímetro que indica a queda
de tensão
V cc
1
2
1
R
V
2
R
V
I R 1
I R 2
(=
(=
)
)
Fig. 11 Queda de tensão nos componentes R 1
e R 2
Leis de Kirchhoff
Exemplo 4:
Determinar a queda de tensão nos resitores R 1
e R 2
da figura abaixo.
12V
R R
40 60
1 2
Solução :
T
R R 1 1 1
R R 2 2 2
Observando-se os valores de resistência e queda de tensão, verifica-se
que:
O resistor de maior valor fica com uma parcela maior de tensão.
O resistor de menor valor fica com a menor parcela de tensão.
Pode-se dizer que, em um circuito série, a queda de tensão é proporcional
ao valor do resistor, ou seja :
Maior valor do resistor, maior queda de tensão.
Menor valor do resitor, menor queda de tensão.
Leis de Kirchhoff
Os valores elétricos de cada componente do circuito podem ser
determinados a partir da execução da seqüência de procedimentos a seguir:
Determinação da resistência equivalente.
Determinação da corrente total.
Determinação das tensões ou correntes nos elementos do circuito.
A utilização da seqüência de procedimentos será demonstrada a partir dos
seguintes exemplos :
Exemplo 5:
Para o circuito da figura abaixo, determinar :
a) A resistência equivalente.
b) A corrente total.
c) As tensões e as correntes individuais.
10V
1
3
2
Série de Eletrônica
Solução :
a) Determinação da resistência equivalente :
Para se determinar a resistência equivalente ( R eq
) do circuito, empregam-
se “circuitos parciais” através dos quais o circuito original é reduzido e
simplificado até a forma de um único resistor.
As figuras abaixo mostram os circuitos utilizados para a determinação da
resistência equivalente.
12
47 56
10V
R 1
R 2
R 3
12
10V
25
R 1
R A
10V
37
eq
Série de Eletrônica
12
56 47
0,27A
R 3
R 2
R 1
V cc
c) Determinação das tensões e correntes individuais :
A corrente total aplicada ao “circuito parcial” permite que se determine a
queda de tensão no resistor R 1 , como mostra a figura abaixo.
R R 1 1 1
1
R
1
R
10V
12
25
0,27A
R 1
R A
Leis de Kirchhoff
A queda de tensão em R A
pode ser determinada pela 2.
a
Lei de Kirchhoff
(a soma das quedas de tensão em um circuito série é igual à tensão de
alimentação) ou pela Lei de Ohm.
Pela 2.ª Lei de Kirchhoff Pela Lei de Ohm
1 A
R R
R R A
A A
A 1
R R
A
R
A
R
A
R
A
R
Calculando-se a queda de tensão em R A
, calcula-se na realidade, a queda
de tensão na associação paralela de R 2
com R 3
, mostrada nas figuras abaixo.
10V
12
25 6,75V
0,27A R 1
R A
12
47 R 56 3
R 2
R 1
6,75V
0,27A
V cc
10V
12
25
0,27A 3,24V R 1
R A
