Lista de Exercícios - Derivadas, Exercícios de Cálculo Diferencial e Integral

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Universidade Federal de Alfenas. UNIFAL-MG / Campus Varginha Av. Celina Ferreira Ottoni, 4000 - Varginha-MG - CEP 37048-395 - Fone: (35) 3214-8640. Unif. als MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO NK Universicado Federal de Altcnas. 3º Lista de Exercícios de Matemática I 3 Derivadas 1. Qual é o sentido geométrico da derivada? Que outra interpretação a derivada pode ter? 2. Qual é a definição de derivada de uma função f(x) no ponto x=a? Quando dizemos que uma função é diferenciável? De um exemplo de função contínua, mas não diferenciável. 3. No gráfico de f(x) abaixo, marque f(2), f(2+h), f(2+h)-f(2) e h (escolha h>0). O que significa 12m-10)9 4. Se f(x)=3-X-5-x, encontre (2) e use este valor encontrado para escrever a equação da reta tangente f(x) no ponto (2,2). 5. Se F(x)=x)-5-x+1, encontre F'(1) e a use para encontrar a equação da reta tangente à curva F(x) no ponto (1,-3). Esboce os gráficos de F(x) e da reta tangente encontrada. 6. Calcule, usando a definição, a derivada das seguintes funções no ponto x=a. (a) f()=3-2:x+4:22 (b) fa)= 288 (O) SO=% 'x+2 7. Cada limite abaixo representa a derivada de uma função num determinado ponto. Identifique qual é a função e qual é o ponto em questão. (o ja(E) (5) lim(2=2) im ( costr+h+1 (0) jm(m0o)