LISTA DE EXERCÍCIOS DE PRINCÍPIOS E TÉCNICAS DE CONTAGEM – UNIDADE I
1) Em um campeonato de tênias participam 30 duplas, com a mesma probabilidade de
vencer. Qual é o número de diferentes maneiras para a classificação dos 3 primeiros
lugares?
2) Em um plano são marcados 25 pontos, dos quais 10 e somente 10 desses pontos
são marcados em linha reta. Qual o número de diferentes triângulos que podem ser
formados com vértices em quaisquer dos 25 pontos?
3) O número de rotas aéreas possíveis partindo de Porto Alegre, Florianópolis ou
Curitiba com destino a Fortaleza, Salvador, Natal, João Pessoa, Maceió, Recife ou
Aracajú, fazendo escala em São Paulo, Rio de Janeiro, Belo Horizonte ou Brasília é
múltiplo de 12?
4) Se o diretor de uma secretaria do município de Caruaru quiser premiar 3 dos seus 6
servidores presenteando um deles com um ingresso para o cinema, outro com um
ingresso para o teatro e o terceiro com um ingresso para um show, ele terá mais de
100 maneiras diferentes de fazê-lo?
5) Se o diretor de uma secretaria do município de Caruaru quiser premiar 3 de seus 6
servidores presenteando um deles com um ingresso para o teatro, ele terá mais de
24 maneiras diferentes de fazê-lo?
6) Quantos anagramas são possíveis a partir da palavra “TATÚ”?
7) Sete modelos, entre elas Ana, Beatriz, Carla e Denise, vão participar de um desfile
de modas. A promotora do desfile determinou que as modelos não desfilarão
sozinhas, mas sempre em filas formadas por exatamente quatro das modelos. Além
disso, a última de cada fila só poderá ser Ana, ou Beatriz, ou Carla ou Denise.
Finalmente, Denise não poderá ser a primeira da fila. Assim, qual é o número de
diferentes filas que podem ser formadas?
8) Em uma circunferência são escolhidos 12 pontos distintos. Ligam-se quatro
quaisquer desses pontos, de modo a formar um quadrilátero. Qual o número total
de diferentes quadriláteros que podem ser formados?
