UFSCar - Universidade Federal de São Carlos
Lagoa do Sino
Engenharia de Alimentos - Ciências da Engenharia 1
Cálculo Diferencial e Integral 1 - Prof. Jhony Sá do Amaral
Lista 2 - Limites
1
. Esboce o gráco da função dada e utilizando a ideia intuitiva de limite, calcule:
a)
lim
x→3π
b)
lim
x→4x+ 1
c)
lim
x→2x2
d)
lim
x→1f(x),
onde
f(x) =
x2,
se
x≤1
2,
se
x > 1
e)
lim
x→2
x2−4x+ 4
x−2
2
. Esboce o gráco de
f(x) = 4x2−1
2x−1.
Utilizando a ideia intuitiva de limite, calcule
lim
x→1/2
4x2−1
2x−1.
3
. Verique que a função dada é contínua no ponto dado.
a)
f(x)=4x−3
em
p= 2.
b)
f(x) = x3
em
p= 1.
c)
f(x) = 3
√x
em
p= 8.
4
. Dê um exemplo de uma função que seja descontínua apenas em
p= 0.
5
. Dê um exemplo de uma função que seja descontínua em três pontos.
6
. Dê um exemplo de uma função que seja descontínua em innitos pontos.
7
. Determine
L
de modo que a função dada seja contínua. Justique.
a)
f(x) =
x2−x
x,
se
x6= 0
L,
se
x= 0
b)
f(x) =
√x−2
x−4,
se
x6= 4
L,
se
x= 4
8
. Calcule e justique.
a)
lim
x→−1
x2−9
x−3
1
