Lista 4 - Unidade 4 – Limite e Continuidade – Segunda Semana
Exercício 1. No final do século XIX, o economista italiano Vilfredo Pareto, ao estudar a
distribuição de rendas para indivíduos em uma população de tamanho , notou que, na
maioria dos casos, o número de indivíduos que recebem uma renda superior a é dado
aproximadamente por , onde é a menor renda considerada para a polulação e
é um parâmetro positivo que varia de acordo com a população estudada. Para uma breve
análise, vamos considerar uma população de 5.000.000 habitantes, a renda mínima de 0 e o
coeficiente b = 1,5.
a) Determine a função de Pareto, para os dados fornecidos.
b) Para quais valores de x e y a função construída no item a) está definida.
c) Construa o gráfico da função construída no item a).
d) Cálcule os limites e .
Exercício 2. Em uma safra, a quantidade q demandada pelos consumidores e o preço p de
uma fruta estão relacionados de acordo com onde a demanda é dada em
quilos e o preço em reais por quilo (R$/kg).
a) Construa uma tabela que dê a demanda para os preços de 0,50; 1,00; 1,50; 2,00; 2,50; 5,00
e 10,00 R$/kg para tal fruta e, a partir de tal tabela, esboce o gráfico de q.
b) Qual o tipo de taxa de decrescimento de q? Justifique sua resposta numérica e
graficamente.
c) Qual o preço da fruta quando os consumidores estão dispostos a consumir 9.375 kg?
d) Qual o significado em termos práticos de ? Determine e interprete o resultado
obtido.
e) Qual o significa do emtermos práticos de ? Determine e interprete o resulta do
obtido.
Exercício 3. Analisando a distribuição de rendas para um grupo particular, pela Lei de Pareto,
estabeleceu-se que o número de indivíduos com renda superior a é dado por
, onde é dado em reais por dia (R$/dia).
a) Escreva a expressão de .
b) Construa uma tabela que dê o número de indivíduos com renda superior a 5; 10; 20; 30; 40;
50; 100 R$/dia e, a partir de taltabela, esboce o gráfico de .
