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A SARA A = = as en Daiiá Pro cem me), ca fato ape | 1º Aratiaço. Centro Federal de Educação Tecnológica da Bahia Departamento de Tecnologia Eletro-Eletrônica Curso: Engenharia Elétrica Industrial Disciplina: Processamento de Sinais Professor: Fabrício Simões Lista de Exercício para Estudo (1) Para o sinal g(t) mostrado na Figura 1, esboce os sinais: (a) g(-t);(D)g(t+6);(c)8(3t) e (A)g(6-1). (by 0,5 T Figura 1: Questão 1 “D) Simplifique as seguintes expressões: Jo (b) [e-tcos(at (0) (io) tu +3) cosja(y) (8 (rente ó(u) é 8) Caleule as seguintes integrais: (0) So g(r)ô(t — r)dr Ste etar (0) Le t+ 3)ertdt ; (d) So 902 — t)5(3 — t)dt 1 (e) 1 Se S(g(t — r)dr (1) SS St — 2)sen(mt)dt (8) SEME + 46 — t)dt (b) 1% Deos((n /2)(z — 5))ó(z — 3)dz (8) A partir da definição da Transformada de Fourier, encontre a transformada de Fourier dos sinais 9(t) mostrados na Figura 2. A função do gráfico (a) é dada por =“! e do gráfico (b), e. ( 5) Encontre a transformada de Fourier dos sinais ilustrados na Figura 3. | e | | | t | Figura 2: Questão 4 st) 4 E T 2 4 Figura 3: Questão 5 (6) Demonstre que, para um sinal de energia f(t) real, à energia associada a f(t), gia f( * o f Ped, (1) os pode ser calculada atravós da fórmula 1 o ã A / (a) dio (2 27 doce irace os gráficos de módulo e fase da transformada de Fourier da função d(t + to). Determine a constante A tal que fi(t) e fo(t) sejam ortogonais para todo t, em que fi(t) = ef(t)=1- Aer2lil, (9) Calcule a transformada de Fourier da função impulso a partir da transformada da função degrau. (10) Usando à propriedade de deslocamento, mostre que se g(t) += G(u), então g(t + 7) + gt — T) <> 2G(w)cos(Tu) ) Prove os resultados listados a seguir: g(t)sen(ust) <> xls = 5) - Olw + w5)] (3) tolo +T)- 9(t = 1) + Glunsen(Tu) (4) (12) 0 processo de recuperação do sinal g(t) a partir do sinal modulado g(t)cos(awst) é chamado de demodulação. Mostre que o sinal g(t)cos(twt) pode s demodulado pela multiplicação do sinal modulado por 2cos(r5t) e passando o sinal resultante desse produto por um filtro passa-baixa de largura de banda igual à B, em que B< w,. ) Calcule a transformada inversa de Fourier da função (Ta nom = Afu(w + wo) — u(w — w,)] E (14) Para os sinais periódicos ilustrados na Figura 4, encontre a transformada de Fourier. + - Respostas 04- q a) (u+g a) , H Ú Da q º) 20 + Ro a t . o (ae 9 -( o t - 4 (3t) (3) 1 02 - 90 (Ate sea) b) Ho 6(0) E es (o) ) ES S(tww+3) Z- 3] d) ezja stw) ou - (west % Ely a + ! gere D God 4. Ae-aT e - A 05 - O) Gluo A tedl cejto Jo b) 6(w) E. Co UT + Ut SEM UIT - | Tu” 0 — A LEG] 4 LN] vê — A-3 040 + TS) Jo [ae cat * ( j= a. XD) = Mes / -t(wj-2) x = ie te to. ado A? A 6) b= confão-6s » LENTA) [o Cont-bo)S UT) & ) el —— 2 o (+20) ED d Lil +97 NO o! à +00 feet) ptt- o) = Xladzginea -» «ros (i-edt= q(2-D=98 ig o a) |g(7) Sle-ndr = 90 + i 3) Pote =D Mer = Jó -» + . ?) [same tt 2)de - SameT= 0 q -u Ps JL (+) = Corno! xt = prui= Yu xO «2170 est) Pímw) =(prta ã Sum o = Us) + S(u+ vo) r . Tl | Con (cetim) + j Stonl-atrto) |, Sam cin! Az leonetip- à Cora gm) same Ju (40). É a fo tmp rias ] AS ou et o - fa e CQusps Bo 45º | = [A+ B.m - Acosmot = A cont e . ao [ad (1) Wo) (0) - Udo) + Edo! + Ha á a(utvo) E É ape (4 0a) ' E | Faro rumuptnor probularmimda Stu), HM) ómve Eus 1 + —> 9 Sup oivido Qua Elo) Ç Eno paro Joairsa Rd ) Gu! p
