Cálculo C Engenharia Mecânica Exercícios 03
1) Se , calcule as derivadas parciais de 1ª e 2ª ordem
2) Determine a equação do plano tangente ao gráfico das funções no ponto
indicado:
a) ; b) ; c) ;
d) ; e) ;
3) Determine a equação do plano tangente ao gráfico de no ponto
4) Dada a função e o ponto
4).)a determine a equação do plano tangente ao gráfico de f no ponto
4).)b dê um valor aproximado para , utilizando a).
5) Dada a função
5).)a dê o seu domínio
5).)b represente no plano xOy a curva de nível
5).)c calcule e
5).)d escreva a equação do plano tangente ao gráfico de no ponto
5).)e calcule aproximadamente (ou seja ), quando e , a partir do
ponto .
6) Encontre números tais que tenhamos para pontos próximos do ponto nos
casos indicados:
6).)a ;
6).)b ;
6).)c ;
7) Determine a equação do plano que melhor aproxime o gráfico de no ponto
8) Calcule a derivada direcional de no ponto e na direção do vetor .
9) Dada a função , calcule e onde
10)Calcule a derivada direcional da função no ponto e na direção:
10).)a do eixo dos x
10).)b do eixo dos y
10).)c do vetor
10).)d em que ela é máxima
11)Uma função tem no ponto derivada direcional igual a na direção do vetor e
igual a na direção do vetor . Determine:
11).)a o gradiente da função neste ponto
11).)b a derivada direcional na direção do vetor
11).)c a derivada direcional na direção do vetor
12)O potencial associado a um campo elétrico é
12).)a determine o vetor campo elétrico , sabendo-se que , no ponto
